4.1.2平均失真 对于连续随机变量同样可以定义平均失真: D=L Pa(x, )d(x, y)drdy 对于L长序列编码情况,平均失真为 DL=LLEd(X, Xn) ∑D 第1个符号的 平均失真 11
11 4.1.2 平均失真 • 对于连续随机变量同样可以定义平均失真： − − D = p x y d x y dxdy xy ( , ) ( , ) • 对于L长序列编码情况，平均失真为 = = = = L l l L l i l j l L D L E d X X L D 1 1 1 [ ( , )] 1 第l个符号的 平均失真
4.1.3信息率失真函数R 信源编码器 x∈{X12x2…xn} Y∈{y12y2…ym} 假想信道 (y)信源符号编码概率〓信道转移概率 将信源编码器看作信道;信源编码器输出的信息率R 对应到信道,即为接收端Y要获得的有关X的信息 量,也就是互信息IXY
12 4.1.3 信息率失真函数R(D) 信源编码器 X Y x∈{x1 ,x2 …xn} Y∈{y1 ,y2 …ym} 假想信道 p(yj /xi ) 信源符号编码概率 信道转移概率 ➢将信源编码器看作信道；信源编码器输出的信息率R 对应到信道，即为接收端Y需要获得的有关X的信息 量，也就是互信息I(X;Y)
编码的作用是降低信息传输率R,但这个过程速 得平均失真增大; 必须给定一个失真的限制值D,使得平均失真必 须满足的情况下,选择一种编码方式尽可能的 降低信息传输率R。 K D 根据平均失真的定义:当信源p(x给定,单个符 号失真度d(x,y)给定时,选择不同的试验信道 p(y;x),相当于不同的编码方法,其所得的信 息传输率不同
13 • 编码的作用是降低信息传输率R，但这个过程使 得平均失真增大； • 必须给定一个失真的限制值D，使得平均失真必 须满足的情况下，选择一种编码方式尽可能的 降低信息传输率R。 D D • 根据平均失真的定义：当信源p(xi)给定,单个符 号失真度d(xi,yj) 给定时,选择不同的试验信道 p(yj|xi), 相当于不同的编码方法,其所得的信 息传输率不同
4.1.3信息率失真函数R(D 在满足厉<D条件的所有假象信道转移概率分 布p;j,构成了一个信道集合 Pb={p(y1|x):D≤D D称为允许的最大失真; Pn:所有D失真允许的试验信道组成的一个集合
14 4.1.3 信息率失真函数R(D) • 在满足 条件的所有假象信道转移概率分 布pij ,构成了一个信道集合 D D P { p ( y | x D D } D j i = ） ： • D称为允许的最大失真； • PD：所有D失真允许的试验信道组成的一个集合