(1,7)式也适用于单能电子。铝对β射线的质量吸收系数n 和β射线的最人能量x之有经验公式 22 (0.5M…V<Fmx<6MeV) (1.38) 入射β射线辐射量砒小到原来的一半时所对应的吸收物质厚 度称为半吸收厚度;,由(1.36)式可得 d1rz=0,693 (1.39) (3)电子的散射 电子弹性散射主要是物质原子核的库仑作用所致,当电子 通过原了核附近时,在原子核的库仑场作用下,电子的运动方向 发生改变,但不损失能量。若离核较远,电子运动方问改变的角 度θ(称为散射偏转角)较小。若很贴近原子核,库仑力大,电 了运动方向改变的角度就大。原子核半径(约10-cm)远小于 原子半径(约10"cm),因此绝大多数电子运动方向发生小角度 偏转。电子通过-定厚度的物质时要经受多次弹性散射,电子运 功方向将会改变很大。理论计算(给出多次散射偏转角的水平投 影角a的绝对值的平均值为 Kxl (1.40) 式中K是散射常数,其值为: K=2e2(Nx2)1/2 式中 (1,12) (1.13) Omi: z 1.44) 以上各式中:3、Z、N分别是电子通过的物质的厚度、原子序 19
数和原子密度;m、、P分别是电子质量、速度和动量= 是普朗克常数y1是6>a1的散射只发生一次的散射偏转角;Oai。 是由轨道电子的屏蔽作用引进的0角的下限。 在实际应用中,也使刑以下更简便的公式): E (1.45) 式中x是辐射长度,Es是常数能量: Es=(4丌·137)1/2=21,2MeⅤ (1.46) 当电子所通过的物质含有种元素时,(1.41)式中的(Nz2)/ 应换(∑M2;)4,而也应由(121)式给出。 在ICRU第35号报告1中,用散射本领T/来说明散射效应。 定义T/p表示每单位质量厚度散射角平均平方值的增量: T(Es/E) (1,47) 式中B=v/c,c为光速,v为入射电子的速度。 有的电子经多次散射后,偏转的角度可以大于90°,这种现 象称为反散射。入射电子的能量越低,物质的原子序数越高,反 散射越显著。 四、正电子与物质的相互作用 正电子与物质发生相互作用的能量损失机制和电子的相同。 但是当它的能量与周围物质达到热平衡后,将与电子发生湮没, 放出光子。或者与一个电了结合形成正电子素,耶电子一正电 子对的束缚态,然后再湮没。对正电子的探测一般是通过探测湮 没γ光子间接进行的。 理论计算表明,大多数情况下,湮没放出炳个γ光子。放出 泊个?光子的概率可以忽略。放出三个?光子的截面仅为放出两 个γ光子的截面的0,27%10。根据能量守恒定律,湮没放H的 20
两个y光子的能量在它们的质心坐标系中都等于电子的静止矫量 能#C2=511keV。单位时间内的湮没概率为: A=r:C=4.52×10°Z/A(s-1) (直18) 式中:"是电子的经典平径’c是光在真空中的速度;n是正电了 湮没时所在处物质的电子密度,卩、Z、A分别是作用物质的 度、原子序数和原子量。 湮没概率的倒数是止电子的平均寿命,正电子的平均寿命 是表明每种材料性质的一个特征量 正电子湮没时,两个光子的发射方向在它们的质心坐标系 中是相反的,但是在实验室坐标系中,可以由动量守恒得到相对 于共直线的偏角: 0≈力r/2 I,49) 式中力是电子正电子对的动量在垂直于光子发射方向上的分 量。(180-0)是在实验室坐标系中两个y光子之间的夹角。通 常非常小(<1°)。两个?的角关联曲线描述了物质中被湮没 的电子的动量分布。 电子-正电子对的热运动,会引起实验室坐标系湮没辐射能 谱线的多普勒展宽: △E=(V/c) 式中是湮没对质心的纵向速度,V=P1,/2由于光子的 能量正比于它的频率,得到当光子能量E=”C2时的多普勒展 宽 △E=cp1/2 (1.51) 力是电子一正电子对的动量在平行于光子发射方向上的分量。因 此,湮没辐射能谱分布也反映了物质中电子的动量分布。 利用正电子湮没枝术(PAT)可以获得物质内部微观结构的 有用信息。如固体材料中的各种相变的研究;金属及合金中的费 密面和电子动量密度的研究;固体纯真表面的电子态和结枸缺陷 的研究等
第三节X和}射线的探测原理 X射线和γ射线的基本特性在第节中已经说明。亡们丕物 质中没有直接的电离和激发效应,不能直接被探测到。利川它们 在物质中的光电效应、康普顿散射和电子对产生效应等产生的次 级电子再引起物质散电离和激发才能探测到。下面对这三种主要 效应作简要介绍。 一、光电效应 光子通过物质时和物质娘」相互作用,光子被原∫吸收后发 射轨道电子的现象,称为光电效应,也称光电吸收。光电效应发 射出来的电子叫做光电子。光电子可以从子的K、J、M等各 壳层中发射出来。但是由于不满足能量守恒的同时还要满足动量 守恒定律,这就必须要有第三者即原子核参加。此,自H电了 不可能产生光电效应。原子中外层电子的结合能很小,原」核反 冲动量也很小,动量守恒条件不易得到满足;但随着电子束缚程 度的增加,原子核得到的反冲动量很快增加,较易满足动量 恒,因此光电效应概率随着电子東缚程度而很快增加。当入射光 子能量大于K层电子结合能时,从K壳层发射光电子概率最大。 图1.5是表水光电效应过程的示意图。 光电于 X射线 核 图1.5光电效应示意图
1.光电予的能量 入射光子能量(E0=})一部分用来克服电了在原」中的 结合能,另一部分转化为光电」的动能,所以光电子的能量可由 能量守恒定律得到 E=y-B;(=K,J,M,… (1.52) 式中B为第讠党层电了的结合能,其数值可近似按以下公式计 算 对于K层Bk=kcR∞(z-1)2 对于层B,=BCR。(z一5 (】.53) 对于M层3s= LiRo(z-13)2 式中:为普朗克常数;c为光速;R∞为里德伯常数显然lcR∞o =13,60eV。 利用(1.52)式和(1,53)式可出光电子的动能确定人射光 子的能量。 原子发射光电子后在原壳层留下的空位会由外层电子填 充,因而发射特征Ⅹ射线或俄歇( Auger)电子。J层电了跃迁 到K层空位而发射的Ⅹ射线为KX射线,其能量为两个壳层的结 合能之差,即EKx=BK-BL。因能量与原子的特征性质有关,因 此称为特征ⅹ射线。测量特征X射线的能量和辐射量,可以确定 元素的种类和含量。附录5给出了各种元素的特征X射线能量。 层电子跃迁到K层空位不发射Ⅹ射线而把多余的能量直接交 给J层电了,使之跑出原子而成为自由电子时,这个电子就称为 KJL俄歇电了,其能量为: EeKLL=(Bx--1,)-B1-Bk-23 (1.54) 2.光电面 y射线和X射线与物质相互作用发生光电效应的概率就是光 电吸收截面,或简称光电截面。当≤mc而>B时,对于K 层电子,每个原f的光电截面为: 2:3