《大学物理》课程PPT教学课件：第五章 真空中的静电场（5.6-5.7）静电场的环路定理、电势

5-6、7静电场的环路定理电势 电场力做功 与路径无关保守力 d4=F·d=qE·l= goEcos 6dl 其中cos=tr drc 则=qE +di E A=∫qEbt b ∫qnq,dr=y" qq0 4丌Enr

5—6、7 静电场的环路定理 电势 r r + dr c dl c   E   b a 保守力 dA F dl q E dl q Ecosdl 0 = 0 = • = •     其中 cosdl = dr  =  b a A q Edr 0 dA q Edr 则 = 0 与路径无关 q • a r b r dr =  = − b a r r a b o ) r r ( qq dr r q q 1 1 4 4 0 0 2 0   一．电场力做功

推广A=」n(E+E2+…+En 「qE·d+「q E,·+ E,·l =A1+A2+…+An=∑ 90q 74m60 与路径无关) 结论 试验电荷在任何静电场中移动时,静电场力所做 的功只与路径的起点和终点位置有关,而与路径无关

推广 =  + + + • b a ab n A q ( E E E ) dl      0 1 2    = • + • + • b a b a b a n q E dl q E dl q E dl        0 1 0 2 0 = + + + =  − i ia ib i n ) r r ( q q A A A 1 1 4 0 0 1 2   (与路径无关) 结论 试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做 的功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关

静电场的环路定理 q沿闭合路径 acbda-周电场力所作的功 b A=9E= E·m+|90Eod bda =∫qEd-jqE·d=0 d a acb adb 即静电场力移动电荷沿仟一闭和路径所作的功为零。 q0≠0 E●d=0 在静电场中,电场强度的环流恒为零。 静电场的环路定理 静电场的两个基本性质:有源且处处无旋

=  • −  • = acb adb q E dl q E dl 0 0 0     二、静电场的环路定理 a b c d 即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。 q0  0   E • dl = 0   q0沿闭合路径 acbda 一周电场力所作的功    = • = • + • acb bda A q E dl q E dl q E dl       0 0 0 在静电场中，电场强度的环流恒为零。 ——静电场的环路定理 静电场的两个基本性质：有源且处处无旋

、电势能 保守力的功=相应势能的减少 所以静电力的功=对应电势能的减少 b a点电势能W 试验电荷q处于 b点电势能Wb 则a>b电场力的功An=q0E●dI=W-Wb 取W=0Wn=Am=Jq0E 注意W属于q及E系统

b点电势能 Wb 则a→b电场力的功  = • b a ab A q E dl   0 =Wa −Wb = 0 取 W   =  = • a a a W A q E dl   0 E  Wa属于q0及 系统 试验电荷 q0 处于 a点电势能 Wa a b 注意 三、电势能 保守力的功=相应势能的减少 所以 静电力的功=对应电势能的减少

四、电势电势差 Wa=∫q0E● 定义电势 E●L q 单位正电荷在该点单位正电荷从该点到无穷远 所具有的电势能点(电势零)电场力所作的功 定义电势差L-电场中任意两点的 电势之差(电压) E·ll-E·d=E●d a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移 到b时,电场力所做的功

  = = • a a a E dl q W u   0 定义电势差 电场中任意两点 的 电势之差（电压） ua − ub     = − = • − • a b a b a b u u u E dl E dl      = • b a E dl     = • a a W q E dl   0 四、电势 电势差 单位正电荷在该点 所具有的电势能 单位正电荷从该点到无穷远 点(电势零)电场力所作的功 a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移 到b时，电场力所做的功。 定义电势