(E+C2) (x/ion 1600C (1.21) 当电离损失率和辐射损失率相当时,电子的能量称为临界能 量,用表示 1≈161007c2≈800 (1.25) 不同物质中有不同的临界能,如表1.3所示。 带电粒子在物质中的射程 对」带巾粒子,除了用能量损失率来描述它们与物质的相五 作川外,还可以用射程这个物理量来描述物质对入射带电粒子的 吸收情况。带电粒子与物质相互作用,不断损失能量,它们与物 质相互作用后不再作为自由粒子而存在的现象称为吸收。带电粒 子从进入物质直到被吸收,沿入射方向所穿过的最大距离,称为 射程。应当注意,射程和“路径”是不同的。路径是入射粒子在 圾收物质屮所经过的实际距离,由图12可以看出,射程是路径 在入射方向上內最大投影,因此路径大于或等于射程。 入射粒子 路径 射程 图12带电粒子在物质中的射程和路径 l.带电粒子的射程 重带电粒子的质量比较大,它与物质的原子核外轨道子的 非弹性碰揸,不会导致入射重带电粒子的运动方向有明显的改 变。因北,它射程基本上就是它的路径长度。如果对路径dx
积分,就可以得到能量为E的重带电粒子的射程: 0 R dE de (1.26) dx 在非相对论情况下,卫=2,则 d=vdv (1.27) 将(18)式和(1.27)式代入(1.26)式得 R(E0)= 4T228NZ.BO dU (L.28) 实验上用改变放射源与探测器之间的距离即改变重带电粒子 通过的空气层厚度x,并测量单位时间内探测到的重带电粒子数 (x)(称为计数率),来得到重带电粒子在空气中的吸收曲线 图1,3给出了单能a粒子在空气中的吸收曲线。 d T<m) 图13单能a粒子在空气中的吸收曲线 图3中曲线4表明,&粒了进入空气中的开始一段距离,讣 数率保持不变,即x≈,这表明粒子在空气中没有被吸 收。当空气层厚度增加到一定值时,n(x)开始下降,这表明部 分a粒子开始被吸收;随着空气层厚度的增加,(x)很快下 降,这说明相同能量的∝粒子具有差不多桕同的射程。当烙下降 到型时的空气层厚度称为a粒子在空气中的平均射程R。按下降 15
曲线的直线鄙分外延,与横坐标的交点处村应的空气层厚度称为 外推射程F外R与R之差反映了单能a粒子在射程上的涨落。 澜量和计算的射程均指R。能量相同的各个粒子在射程上的涨落 (称为射程歧离),是因为每一个特定粒子所经受的碰撞次数及 每次碰掩时所损失的能量不完全相同。前面所说的能量损失率是 对一束粒子的各个粒子能量损失率的平均值。碰撞过程的随机 性:引起粒子在物质屮能量损失涨落,造成粒子射程歧离。 对曲线a求导数得到曲线b,曲线b代表单位路径上a粒子 数的变化按射程的分布。单位时间内停留在x到x+dx之间的a 粒子数为一d=%(x)-(x+dx),-dn/(x就是单位时间内停 留在x附近单位距离上的a粒子数 多年来人们对重带电粒子在物质中的射程与其能量的关系进 行了大量的实验和理论研究,得到了不少数据表、曲线和经验公 式。相同能量的同…种粒子在不同物质中的射程的关系,可用经 验公式表示 R, Pb/A RP,Y A (1.29) 式中:P2和D1、A和A分别为物质a和物质b密度和原子量。 般常川标准空气(15℃,101325Pa)作参考,其平均原子量t =1459,密度D=1226×10g/cm3。者射程为R,则同样粒 子在其他物质中的射程为: Ra=32X10 式中:A是物质原子量;P是密度。对粒子在标准状态空气中的 射程Rsd与能量之间有经验公式5 Ro=(0285+0,005E)Ea32 (1,31) 此公式在≤E≤11MeV范围内误差为1%,在11≤Ea≤I5MeV 范围内,误差为4%。R和R的单位均为cm (1.30)式也适用于质子、氘等其他重带电粒子,对于儿 McV到200MV质子,在标准状态空气中的射程红验公式为 16
(1.2 R的单位为cm。 对于化合物或混合物,(1.29)式和(1.0)式中的A可以 这样确定 I1+n2V,L2+ A;(1.33) 式中:A;和分别是化合物或混合物中第i种元素或物质成分相 应的屎子量和原子含量百分数。 根据a或p的射程,可求得其他重带电粒了在同样物质中的 射程、质量和电荷数。当"两种粒子的速度相等时,由(1.28)犬 可得 Rx=- (1.34) 式中:z3、2和R分別为其他重带电粒子的电荷数、质和射 程 2.电子的射程和散射 1)单能电子的射程 电子的质量小,不论是与原子核还是与轨道电子发生作用 都会比重带电粒子更大地偏离入射方向,因而其路径悬弯弯曲曲 的。同样能量的电子,在同样物质中射程差別也特别大 B Emu=l oMey R R ra/cm2r 图1,4电子的吸收曲线 图1,4给出了电子的吸收曲线。曲线A是单能电子的村对强 度与吸收物质厚度的关系曲线,即单能电子的吸收曲线。通常把 17
该吸收曲线急剧下降的近似直线部分延长,与横轴的交点处的x 值定义为外推射程玳。或托入射电∫数减少-半时的吸收物质 厚度称之为平均射程砍。由」电散射严重,即使在吸收片很滹 时,也有部分电子会由于数射偏离原来入射方向而不能到达探测 器;所以能电子吸收曲线一直是卜降的。而随着吸收片厚度的 增加,电∫能量不凘损失,散射电」偏离入射方向越来越大,到 达探测器的电子数便越来越少,渐渐趋近F袋。 常用铝作为电子的釜考吸收物质。单能电了生铝中的射程与 入射电予的能量E的关系可表示为: R=412E 1,265-0,095nF(·01MeV<F≤2.5MeV) (.35) Re=530F0-106 (2. 5MevsL'e: 20Mev') 式中:F的单位是MeV;R的单位是mg/cm2。 对子不同于铝的物质,可以用此公式来粗略地估计。 (2)β射线的射程和吸收 对于具有连续能谱的P射线,它的吸收曲线如图1.4中的曲 线B所示,它与能量和其最大能量相同的单能电子的吸收曲线有 明显不同。由于B射线中低能B很快被吸收,其吸收曲线的开始 部分斜率变化比单能电子吸收曲线开始部分的斜率变化大,但对 β谱的主要部分来说,吸收曲线近似为指数下降 I=I (1.36) 式中:L为入射β射线辐射量;I是吸收体厚度为x时测得的R射 线辐射卧;八为线性吸收系数,它表示单位长度物质吸收β射线 的概率。花x的单位为cm,则的单位为cm-;若使用质量厚度 n(g/cm2),则r1为质量吸收系数,单位为em2/g 将吸收曲线外推到净计数为零的地方所对应的射程为β射线 的最大射程Rx,它和最大能量Epmx之间有经验公式((: Rnax =0. 407EBa: x (0. 15MeV<Emax <0.8Mev) Ramar=0.542Egmmi(. 8Mev<Fgmax<3Mev) (1.37)