免费下载网址ht: jiaoxue5u ys168.c0m/ 回授练习:通分(出示幻灯4 (1) 2(x+1) (2)x2-3x+2x2-1(3)y-x2x-2y 五、小结本节内容,巩固所学知识 提问: 1、本节课我们学习了分式的通分,什么是分式的通分?其关键是什么? 2、如何寻找分式的最简公分母? 3、分式的分母是多项式时如何通分? 六、布置作业 P30习题A组2 教学后记 解压密码联系qq1113986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 dt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 回授练习：通分（出示幻灯 4） （1） ； （2） ； （3） 。 五、小结本节内容，巩固所学知识 提问： 1、本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？ 2、如何寻找分式的最简公分母？ 3、分式的分母是多项式时如何通分？ 六、布置作业 P30 习题 A 组 2 教学后记
免费下载网址ht: jiaoxue5u ys168.c0m/ 课题 1.4.2异分母的分式加减法 课型 教学目标 1了解公分母的概念和求法,会把异分母的分式化成同分母的分式 2进一步掌握异分母分式加、减法 3通过化异分母分式为同分母分式,渗透“转化”的思想 重点:进行异分母分式的加减运算 点:化异分母分式为同分母分式 教学过程 教学随记 教学过程 一创设情景,导入新课 1同分母分式加、减怎么计算? 2计算:11 下面两种方法那种方法更简单? 1216 1 1 12 解: 121612×1612×1612×1648 37 121612×43×1648 第二种方法更简单,因为它取的公分母是最简单的.最简的公分母又是怎么确定的 呢?(交流) 方法1用短除法,如右图:2×2×3×4=48 12 16 方法2分解质因数,12=22×3,16=24,公分母就是 6 8 3我们把+ 中的2,3分别用字母a,b用字母代替得到 121622×324 怎么计算呢?这节课我们进一步学习 异分母分式加、减法(2) a2×b 合作交流,探究新知 1通过具体间题,探究找最简公分母的方法,请你类比12+16做一做 (1)计算:dxb 解:先确定最简公分母为a4b,再把异分母化成同分母然后相加 b a2 tb a2×ba4a2b (2)计算:4a2×b 4a2×b6a44a2b.3a26a4.2ba4.b 你能说说找最简公分母的方法吗? 解压密码联系qq1113986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 dt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课题 1.4.2 异分母的分式加减法 课型 教学目标 1 了解公分母的概念和求法，会把异分母的分式化成同分母的分式； 2 进一步掌握异分母分式加、减法. 3 通过化异分母分式为同分母分式，渗透“转化”的思想. 重 点：进行异分母分式的加减运算 难 点：化异分母分式为同分母分式. 教学过程 教学随记 教学过程 一 创设情景，导入新课 1 同分母分式加、减怎么计算？ 2 计算： 1 1 12 16 + 下面两种方法那种方法更简单？ 解： 1 1 16 12 28 7 12 16 12 16 12 16 12 16 48 + = + = = 1 1 4 3 7 12 16 12 4 3 16 48 + = + = 第二种方法更简单，因为它取的公分母是最简单的.最简的公分母又是怎么确定的 呢？（交流） 方法 1 用短除法，如右图：2 2 3 4=48 方法 2 分解质因数， 2 4 12 2 316 2 = = ， ，公分母就是 4 2 3 3 我们把 1 1 12 16 + = 2 4 1 1 2 3 2 + 中的 2，3 分别用字母 a,b 用字母代替得到： 2 4 1 1 a b a + 怎么计算呢？这节课我们进一步学习------异分母分式加、减法（2） 二 合作交流，探究新知 1 通过具体问题，探究找最简公分母的方法. 请你类比 1 1 12 16 + 做一做 （1）计算： 2 4 1 1 a b a + 解：先确定最简公分母为 4 a b ，再把异分母化成同分母然后相加. 2 2 2 4 2 2 4 4 1 1 a b a b a b a a b a a b a b + + = + = （2）计算： 2 4 1 1 4 6 a b a + 解： 2 2 2 4 2 2 4 4 1 1 3 2 3 2 4 6 4 3 6 2 a b a b a b a a b a a b a b + + = + = 你能说说找最简公分母的方法吗？ 3 4 2 6 8 2 12 16
免费下载网址ht: jiaoxue5u ys168.c0m/ 最简单公分母∫系数:取各系数的最小公倍数 字母因式:所有的且次数最高的 三应用迁移,巩固提高 1分母是乘积形式的异分母分式加、减 试试看 例1通分:(1)5x、1 4x- 6xy 9 (a-b)b(a-b) x+1 例2计算:(1) x+1(x+1 2分母是多项式的异分母分式加、减 例3通分 强调:先把分母分解因式,然后确定确定最简公分母. 例4计算:(1)、1 ,(2)-y 四课堂练习,巩固提高P29练习1,2,3, 五反思小结,拓展提高这节课你有什么收获? (1)确定最简公分母的方法,(2)异分母分式加减法的法则 作业:P30习题A组:3,4,B组:6,7 教学后记 解压密码联系qq1113986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 dt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 系数：取各系数的最小公倍数 最简单公分母 字母因式：所有的且次数最高的 三 应用迁移，巩固提高 1 分母是乘积形式的异分母分式加、减 试试看： 例 1 通分：（1） 2 2 5 , , 4 6 9 y x x xy y （2） 1 1 , a a b b a b ( ) ( ) − − （3） ( ) 2 1 1 1 , , 1 1 1 x x x x − + − + 例 2 计算： (1) 2 2 5 4 6 9 y x x xy y + + , (2) 1 1 a a b b a b ( ) ( ) + − − , (3) ( ) 2 1 1 1 1 1 1 x x x x − + + + − + 2 分母是多项式的异分母分式加、减 例 3 通分: 2 2 1 , 1 x x x x − − 强调：先把分母分解因式，然后确定确定最简公分母. 例 4 计算：（1） 2 1 9 2 6 9 x x − − − ，（2） 2 2 y x x xy y xy + − − 四 课堂练习，巩固提高 P 29 练习 1,2,3, 五 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？ （1） 确定最简公分母的方法，（2）异分母分式加减法的法则. 作业：P 30 习题 A 组： 3,4, B 组：6,7 教学后记
免费下载网址ht: jiaoxue5u ys168.c0m/ 课题 1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法 课型 教学目标 知识教育点 1理解分式方程的意义,掌握分式方程的一般解法 2了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握验根的方法 能力训练点1培养学生的分析能力.2训练学生的运算技巧,提高解题能力 德育渗透点转化的数学思想 美育渗透点.通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美 二学法引导:1教学方法:演示法和同学练习相结合,以练习为主 2学生学法:选择一个较简单的题目入手,总结归纳出解分式方程的一般步骤 三重点难点疑点及解决办法 重点:分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透 难点:了解产生增根的原因,掌握验根的方法 疑点:分式方程产生增根的原因 解决办法:注重渗透转化的思想,同时要适当复习一元一次方程的解 四课时安排:一课时 五教具准备:投影仪 教学过程 教学随记 教学过程 (-)课堂引入1.回忆一元一次方程的解法,并且解方程x+2-2x-3=1 6 2.提出P53的问题 李老师的家离学校3千米,某一天早晨7点30分,她离开家骑自行车去学校开始 以每分钟150米的速度匀速行驶了6分钟,遇到交通堵塞,耽搁了4分钟;然后她以每 分钟v米的速度匀速行驶到学校设她从家到学校总共花的时间为t分钟 问:(1)写出t的表达式 (2)如果李老师想在7点50分到达学校,应等于多少? 分析:①李老师在遇到交通堵塞时,已经走了多少米?还剩下多少米? ②剩下的这一段路需要多少分钟? ③如果李老师想在7点50分到达学校,那么她从家到学校总共花的时间t 等于多少? 由此可以得出 2100 (1)t的表达式t=6+4+ (2)v应满足20=6+42100 观察(2)有何特点? [概括]方程(2)中含有分式,并且分母中含有未知数,像这样的方程叫做分式 方程. 辨析:判断下列各式哪个是分式方程 x+22 (3)x (4) 2x=5 根据定义可得:(1)、(2)是整式方程,(3)是分式,(4)(5)是分式方程 、思考:怎样解分式方程呢 这节课我们就来研究一下怎样解一个分式方程(板书:可化为一元一次方程的分 式方程) 解压密码联系qq1113986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 dt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课题 1.5.1 可化为一元一次方程的分式方程的解法 课型 一 教学目标: 知识教育点 1 理解分式方程的意义,掌握分式方程的一般解法. 2 了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握验根的方法. 能力训练点 1 培养学生的分析能力. 2 训练学生的运算技巧,提高解题能力. 德育渗透点 转化的数学思想. 美育渗透点. 通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美. 二 学法引导: 1 教学方法: 演示法和同学练习相结合，以练习为主． 2 学生学法:选择一个较简单的题目入手,总结归纳出解分式方程的一般步骤. 三 重点 难点 疑点及解决办法: 重点 ：分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透. 难点 : 了解产生增根的原因,掌握验根的方法. 疑点 : 分式方程产生增根的原因. 解决办法 : 注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法. 四 课时安排: 一课时 五 教具准备: 投影仪 教学过程 教学随记 教学过程 (一) 课堂引入 1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程 1 6 2 3 4 2 = − − x + x 2．提出 P53 的问题 李老师的家离学校3千米,某一天早晨7点30分,她离开家骑自行车去学校.开始 以每分钟 150 米的速度匀速行驶了 6 分钟,遇到交通堵塞,耽搁了 4 分钟;然后她以每 分钟 v 米的速度匀速行驶到学校.设她从家到学校总共花的时间为 t 分钟. 问: (1) 写出 t 的表达式; (2) 如果李老师想在 7 点 50 分到达学校,v 应等于多少? 分析:① 李老师在遇到交通堵塞时,已经走了多少米?还剩下多少米? ② 剩下的这一段路需要多少分钟? ③ 如果李老师想在 7 点 50 分到达学校,那么她从家到学校总共花的时间 t 等于多少? 由此可以得出: (1) t 的表达式 t=6+4+ v 2100 （2） v 应满足 20=6+4+ v 2100 观察(2)有何特点？ [概括] 方程（2）中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式 方程. 辨析：判断下列各式哪个是分式方程． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) 根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程． 1、 思 考: 怎样解分式方程呢？ 这节课我们就来研究一下怎样解一个分式方程.(板书:可化为一元一次方程的分 式方程)
免费下载网址ht: jiaoxue5u ys168.c0m/ 为了解决本问题,请同学们先思考并回答以下问题 1)回忆一下解一元一次方程时是怎么去分母的,从中能否得到一点启发? 2)有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢? 上面的例子可以整理成:10=2100 两边乘以v,得10v=2100 两边除以10,得v=210 因此,李老师想在7点50分到达学校,她在后面一段的路上骑车速度应为每分钟 210米 概括:上述解分式方程的过程,实质上是将方程的两边乘以同一个整式,约去 分母,把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最 简公分母 例1解方程:53 x-2 x 解:方程两边都乘最简公分母x(x-2),得 5x=3(x-2) 解这个一元一次方程,得x=-3 检验:把x=-3带入原方程的左边和右边,得 左边=~5 右边 2 因此x=-3是原方程的解 例2解方程 x-2x2-4 解:方程两边都乘最简公分母(x+2)(x-2),得 x+2=4 解这个一元一次方程,得 x=2 检验:把x=2代入原方程的左边,得 左 2-20 由于0不能作除数,因此一不存在,说明x=2不是分式方程的根,从而原分式 方程没有根 注意:由于分式方程转化为一元一次方程过程中,要去掉分母就必须同乘一个 整式,但整式可能为零,不能满足方程变换同解的原则,有时可能产生不适合原分式 方程的解(或根),这种根通常称为增根.因此,在解分式方程时必须进行检验 例3:解方程:+3=x解(略) 作业:P36A组第1题 教学后记 解压密码联系qq1113986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 dt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题： 1）回忆一下解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？ 2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？ 上面的例子可以整理成: 10= v 2100 两边乘以 v,得 10v=2100 两边除以 10,得 v=210 因此,李老师想在7点50分到达学校,她在后面一段的路上骑车速度应为每分钟 210 米. 概 括 : 上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去 分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最 简公分母. 例 1 解方程: x x 3 2 5 = − 解: 方程两边都乘最简公分母 x(x-2),得 5x=3(x-2) 解这个一元一次方程, 得 x= -3 检验:把 x= -3 带入原方程的左边和右边,得 左边= x x 3 2 5 = − , 右边= 3 3 − =-1 因此 x=-3 是原方程的解 例 2 解方程: 4 4 2 1 2 − = x − x 解: 方程两边都乘最简公分母(x+2)(x-2),得 x+2=4 解这个一元一次方程,得 x=2 检验:把 x=2 代入原方程的左边,得 左边= 0 1 2 2 1 = − 由于 0 不能作除数,因此 0 1 不存在,说明 x=2 不是分式方程的根,从而原分式 方程没有根. 注意：由于分式方程转化为一元一次方程过程中，要去掉分母就必须同乘一个 整式，但整式可能为零，不能满足方程变换同解的原则，有时可能产生不适合原分式 方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验. 例 3: 解方程: 1 3 1 7 − + = − x x x 解 (略) 作 业: P36 A 组 第 1 题 教学后记