表7-1Q表示(16种Q表示)及数值范围 Q表示小数点位置整数位小数位 十进制表示范围 精度幂 015 在D15之后 0 15 -10.9999695 2-15 Q14 在D14之后 1 14 -2≈1.9999390 2-14 Q13 在D13之后 2 13 -43.9998779 2-13 012 在D12之后 3 12 -8~7.9997559 2-12 011 在D11之后 4 11 -16~15.9995117 2-11 010 在D10之后 5 10 -3231.9990234 2-10 Q9 在D9之后 6 9 -6463.99804375 2-9 Q8 在D8之后 7 8 -128~127.9960938 28 Q7 在D7之后 8 7 -256-255.9921875 2-7 Q6 在D6之后 9 6 -512~511.9804375 2-6 Q5 在D5之后 10 5 -1024~1023.96875 2-5 Q4 在D4之后 11 4 -20482047.9375 24 Q3 在D3之后 12 3 -40964095.875 23 Q2 在D2之后 13 2 -8192~8191.75 22 Q1 在D1之后 14 1 -1638416383.5 2-1 Q0 在D0之后 15 0 -32768-32767 20
Q表示 小数点位置 整数位 小数位 十进制表示范围 精度--幂 Q15 在D15之后 0 15 -1~0.9999695 2 -15 8 Q13 在D13之后 2 13 -4~3.9998779 2 -13 Q12 在D12之后 3 12 -8~7.9997559 2 -12 Q11 在D11之后 4 11 -16~15.9995117 2 -11 Q10 在D10之后 5 10 -32~31.9990234 2 -10 Q9 在D9之后 6 9 -64~63.99804375 2 -9 Q8 在D8之后 7 8 -128~127.9960938 2 -8 Q7 在D7之后 8 7 -256~255.9921875 2 -7 Q6 在D6之后 9 6 -512~511.9804375 2 -6 Q5 在D5之后 10 5 -1024~1023.96875 2 -5 Q4 在D4之后 11 4 -2048~2047.9375 2 -4 Q3 在D3之后 12 3 -4096~4095.875 2 -3 Q2 在D2之后 13 2 -8192~8191.75 2 -2 Q1 在D1之后 14 1 -16384~16383.5 2 -1 Q0 在D0之后 15 0 -32768~32767 2 0 Q14 在D14之后 1 14 -2~1.9999390 2 -14 表7-1 Q表示(16种Q表示)及数值范围
●不同Q值所表示的数不仅范围不同，而且精度也不相同： ◆Q值越大，数值范围越小，但精度越高； ◆Q值越小，数值范围越大，但精度就越低； 例如：Q0数值范围是-32768到+32767，其精度为1； Q15的数值范围为-1到0.9999695，精度为 2-15=1/32768=0.00003051 对定点数而言，数值范围与精度是一对矛盾。一个变量 要想能够表示比较大的数值范围，必须以牺牲精度为代 价：而想提高精度，则数的表示范围就相应地减小。 在实际的定点算法中，应该根据具体问题进行折衷处 理，以达到最佳效果。 9
⚫不同Q值所表示的数不仅范围不同, 而且精度也不相同: ◆ Q值越大, 数值范围越小, 但精度越高; ◆ Q值越小, 数值范围越大,但精度就越低; 例如: Q0数值范围是-32768到+32767,其精度为1； Q15的数值范围为-1到0.9999695, 精度为 2 -15=1/32768 = 0.00003051 ➢对定点数而言, 数值范围与精度是一对矛盾。一个变量 要想能够表示比较大的数值范围, 必须以牺牲精度为代 价; 而想提高精度, 则数的表示范围就相应地减小。 ➢在实际的定点算法中，应该根据具体问题进行折衷处 理, 以达到最佳效果。 9
。在C55x中，16位整数采用补码形式表示。每个采用Qi定标的 16位数用1个符号位、i个小数位和15-i个整数位来表示。 Q15格式小数位权值 LSB MSB(最高位) (最低位) b15 b14 b13 b12 b1 bo -20=一1 ·1/2 1/4 1/8 2-14 2-15 =21 =2-2 =2-3 Q14格式小数位权值 LSB MSB(最高位) (最低位) b15 b14 b13 b12 ●●● b1 bo -2=-21=20· 1/2 1/4 2-13 2-14 Q0格式各位权值 LSB MSB(最高位) (最低位) b15 b14 b13 b12 b1 bo -215 214 213 212 21 20 10
b14 b13 b12 b1 b0 －1 1/2 1/4 1/8 2 -14 2 -15 MSB(最高位） LSB (最低位） Q15格式小数位权值 b15 ⚫在C55x中, 16位整数采用补码形式表示。每个采用Qi定标的 16位数用1个符号位、i个小数位和15-i个整数位来表示。 10 b14 b13 b12 b1 b0 －2 15 2 14 2 13 2 12 2 1 2 0 MSB(最高位） Q0格式各位权值 b15 LSB (最低位） b14 b13 b12 b1 b0 －2 1 1/2 1/4 2 -13 2 -14 MSB(最高位） Q14格式小数位权值 b15 LSB (最低位） . . . =2-1 -2 0= -2 1= =20 =2-2 =2-3
。同一个16位数，若小数点设定的位置不同，它所 表示的数也就不同。 定标不同 表7-2同一的数在不同定标方式下所表示的具体数值 Q格式十六进制数 二进制数 十进制数 D13 Q0 2000H 0010000000000000b 8192=213 Q14 2000H 0010000000000000b 0.5=21 Q15 2000H 0010000000000000b 0.25=22 Q0 E000H 1110000000000000b -8192=-215+214+213 Q14 E000H 11,10000000000000b -0.5=-21+20+21 Q15 E000H 1,110000000000000b -0.25=-20+21+22 11
表7-2 同一的数在不同定标方式下所表示的具体数值 ⚫ 同一个16位数，若小数点设定的位置不同，它所 表示的数也就不同。 Q格式 十六进制数 二进制数 十进制数 Q0 2000H 0010 0000 0000 0000b 8192 Q14 2000H 0010 0000 0000 0000b 0.5 Q15 2000H 0010 0000 0000 0000b 0.25 Q0 E000H 1110 0000 0000 0000b -8192 Q14 E000H 1110 0000 0000 0000b -0.5 Q15 E000H 1110 0000 0000 0000b -0.25 11 定标不同 . . . . . . =213 =2-1 =2-2 = -2 15+214+213 = -2 1+20+2-1 D13 = -2 0+2-1+2-2
7.1 定标与溢出处理 ■7.1.1数的定标 ■7.1.2溢出的处理方法 ■7.1.3常用信号处理算法中的定标方法 TMS320C55x DSP Programmer's Guide Preliminary Draft (SPRU376A.2001) 5.5 Methods of Handling Overflows 12
7.1 定标与溢出处理 ◼ 7.1.1 数的定标 ◼ 7.1.2 溢出的处理方法 ◼ 7.1.3 常用信号处理算法中的定标方法 12 5.5 Methods of Handling Overflows TMS320C55x DSP Programmer’s Guide Preliminary Draft (SPRU376A, 2001年)