(3)、通过描点作图具有取平均的效果；(4)、从曲线图较容易地得出某些实验结果。2.2.2.1.图示法在研究两个物理量之间的关系时，把实验测得的一系列相应的数据及变化情况用曲线或直线表示出来，这就是图示法。在图示法中，作图的基本步骤包括：①图纸的选择：②坐标的分度和标记；③实验数据点的标出：④作出与实验数据点基本拟合的图线；③注解和说明等。(1）、图纸的选择：图纸通常有线性直角坐标纸（毫米方格纸）、单对数坐标纸、双对数坐标纸、极坐标纸等，应根据具体实验情况选取合适的坐标纸。由于图线中直线最易绘制，也便于使用，所以在已知函数关系的情况下作两变量之间的关系图线时，最好通过变量代换将某种原来不是线性函数关系的曲线改为线性函数关系的直线，这种方法称为曲线改直。例如：①y=ax+b，y与x为线性函数关系：11②y=a=+b，若令u==.则得y=au+b，y与u为线性函数关系；u③y=ax，取对数得logy=loga+blogx，logy与logx成线性函数关系y=ae，取自然对数得lny=lna+bx，Iny与x为线性函数关系。对于①选用线性直角坐标纸就可得直线：对于②以y和u为坐标，在线性直角坐标纸上也是一条直线；对于③和④在选用双<或单》对数坐标纸后，不必对x、y作对数计算，就能得一条直线。如果只有线性直角坐标纸，而又要作③和④两类函数关系的直线，则应将相应的测量值取对数后再作图，只是在对实验数据取对数，既不能损失有效数据的位数，也不能增加有效数据的位数。(2)、坐标的分度和标记：绘制图线时，应以自变量作横坐标，因变量作纵坐标，并标明各坐标轴所代表的物理量（可用相应的符号表示）及单位，坐标的分度要根据实验数据的有效数字和对结果的要求来确定。原则上，数据中的可靠数字在图中也应是可靠的，而最后一位的估读数在图中亦是估计的，不能因作图而引进额外的误差。在坐标轴上每隔一定间距应均匀地标出分度值，标记用有效数字位数应与原始数据的有效数字位数相同，单位应与坐标轴的单位一致。坐标的分度应以不用计算便能确定各点的坐标为原则，为便于读图，通常只用1、2、5、10等进行分度，而不用3、7等进行分度。My40403020F3510Fy30%0.0a025.050.075.0100.0x75.0100.0x(a)不正确(b）正确图2-4坐标的标记、分度和标点为了充分利用坐标纸，并使图线布局合理，坐标分度值不一定从零开始，可以用低于原始数据的某一整数作为坐标分度的起点，用高于测量所得最高值的某一整数作为终点，这样图线就能31
31 ⑶、通过描点作图具有取平均的效果； ⑷、从曲线图较容易地得出某些实验结果。 2.2.2.1．图示法 在研究两个物理量之间的关系时，把实验测得的一系列相应的数据及变化情况用曲线或直线 表示出来，这就是图示法。在图示法中，作图的基本步骤包括：①图纸的选择；②坐标的分度和 标记；③实验数据点的标出；④作出与实验数据点基本拟合的图线；⑤注解和说明等。 (1)、图纸的选择：图纸通常有线性直角坐标纸(毫米方格纸)、单对数坐标纸、双对数坐标纸、 极坐标纸等，应根据具体实验情况选取合适的坐标纸。由于图线中直线最易绘制，也便于使用， 所以在已知函数关系的情况下作两变量之间的关系图线时，最好通过变量代换将某种原来不是线 性函数关系的曲线改为线性函数关系的直线，这种方法称为曲线改直。例如： ① y = ax + b，y 与 x 为线性函数关系； ② b x y = a + 1 ，若令 u u 1 = ．则得 y = au + b， y 与 u 为线性函数关系； ③ b y = ax ，取对数得 log y = log a + blog x ，log y 与 log x 成线性函数关系 ④ bx y = ae ，取自然对数得 ln y = lna + bx ，ln y 与 x 为线性函数关系。 对于①选用线性直角坐标纸就可得直线；对于②以 y 和 u 为坐标，在线性直角坐标纸上也是 一条直线；对于③和④在选用双<或单》对数坐标纸后，不必对 x、y 作对数计算，就能得一条直 线。如果只有线性直角坐标纸，而又要作③和④两类函数关系的直线，则应将相应的测量值取对 数后再作图，只是在对实验数据取对数，既不能损失有效数据的位数，也不能增加有效数据的位 数。 (2)、坐标的分度和标记：绘制图线时，应以自变量作横坐标，因变量作纵坐标，并标明各坐 标轴所代表的物理量(可用相应的符号表示)及单位，坐标的分度要根据实验数据的有效数字和对 结果的要求来确定。原则上，数据中的可靠数字在图中也应是可靠的，而最后一位的估读数在图 中亦是估计的，不能因作图而引进额外的误差。 在坐标轴上每隔一定间距应均匀地标出分度值，标记用有效数字位数应与原始数据的有效数 字位数相同，单位应与坐标轴的单位一致。坐标的分度应以不用计算便能确定各点的坐标为原则， 为便于读图，通常只用 1、2、5、10 等进行分度，而不用 3、7 等进行分度。 为了充分利用坐标纸，并使图线布局合理，坐标分度值不一定从零开始，可以用低于原始数 据的某一整数作为坐标分度的起点，用高于测量所得最高值的某一整数作为终点，这样图线就能 图 2-4 坐标的标记、分度和标点
充满所选用的整个图纸（如图2-2-1所示）。(3）、标点：标点又称实验数据点，根据测量数据，用“+”或“”记号标出各数据点在坐标纸上的位置，“+”记号的交叉点或“”的圆心应是测y量点的坐标位置，“+”中的横竖线段大小或“”中的半30.0径大小表示测量点的误差范周。欲在同一图纸上画不同图线，标点应该用不同符号，20.0以便区分（如图2-5所示）。同时应在不同的曲线旁加上文字标注，以便识别。也可用不同颜色对不同的曲线加以10.0-区分。（4）、作实验点的连接线：作实验点连线时必须使用工0.003.004.005.006.00x具（最好用透明的直尺、三角板、曲线板等），所绘的曲线或直线，应光滑匀称，而且要尽可能使所绘的图线通过较图2-5不同实验线的区别多的测量点，但不能连成折线：对那些严重偏离曲线或直线的个别点，应检查一下标点是否有误，若有错误，在连线时可舍去不考虑，其他不在图线上的点，应使它们均匀地分布在图线的两侧.（如图2-6所示）对于仪器仪表的校正曲线时，连接线应将相邻的两点连成直线，使整个校正曲线呈折线形式*2.002.0041.001.00+0.000.001.00*0.50)0.000.501.000.00(b) 正推(8)不正确图2-6连线方法（如图2-7所示）。(5)、注解与说明：在图纸的明显部位应写清楚图的名称，注明作者、作图日期和必要的简短的说明或计算公式、计算结果等。2.2.2.2图解法利用已作好的实验图线定量求出待测量或经验公式称电流表校正曲线为图解法，当图线为直线时，采用此方法尤为方便。直线的图解法一般是先求出斜率和截距，再写出完整的线性方程，其步骤为：(1)、选点。为求直线的斜率，通常用两点法。选点一般不选实验点，而是在所画的直线上选取两点A(x、y）和7B(x2、J2），如图2-8所示，两点尽量分开些，但不能超出图2-7电表校正曲线实验数据范围，以保证所选点的数据具有实验依据，(2、求斜率：由直线方程y=ax+b，将两点数值代入，可得到直线的斜率a=2一片。X2-X(3)、求截距：若坐标起点为零，可将直线用虚线延长，得到直线与纵坐标的交点即可得截距：32
32 充满所选用的整个图纸（如图 2-2-1`所示)。 (3)、标点：标点又称实验数据点，根据测量数据，用“+”或“⊙”记号标出各数据点在坐 标纸上的位置，“+”记号的交叉点或“⊙”的圆心应是测 量点的坐标位置，“+”中的横竖线段大小或“⊙”中的半 径大小表示测量点的误差范周。 欲在同一图纸上画不同图线，标点应该用不同符号， 以便区分（如图 2-5 所示）。同时应在不同的曲线旁加上 文字标注，以便识别。也可用不同颜色对不同的曲线加以 区分。 (4)、作实验点的连接线：作实验点连线时必须使用工 具(最好用透明的直尺、三角板、曲线板等)，所绘的曲线 或直线，应光滑匀称，而且要尽可能使所绘的图线通过较 多的测量点，但不能连成折线．对那些严重偏离曲线或直 线的个别点，应检查一下标点是否有误，若有错误，在连线时可舍去不考虑，其他不在图线上的 点，应使它们均匀地分布在图线的两侧．(如图 2-6 所示) 对于仪器仪表的校正曲线时，连接线应将相邻的两点连成直线，使整个校正曲线呈折线形式 （如图 2-7 所示）。 ⑸、注解与说明：在图纸的明显部位应写清楚图的名称，注明作者、作图日期和必要的简短 的说明或计算公式、计算结果等。 2.2.2.2 图解法 利用已作好的实验图线定量求出待测量或经验公式称 为图解法，当图线为直线时，采用此方法尤为方便。直线的 图解法一般是先求出斜率和截距，再写出完整的线性方程， 其步骤为： ⑴、选点。为求直线的斜率，通常用两点法。选点一般 不选实验点，而是在所画的直线上选取两点 ( ) 1 1 A x 、y 和 ( ) 2 2 B x 、y ，如图 2-8 所示，两点尽量分开些，但不能超出 实验数据范围，以保证所选点的数据具有实验依据， ⑵、求斜率：由直线方程 y = ax + b ，将两点数值代入，可得到直线的斜率 2 1 2 1 x x y y a − − = 。 ⑶、求截距：若坐标起点为零，可将直线用虚线延长，得到直线与纵坐标的交点即可得截距； 图 2-5 不同实验线的区别 图 2-6 连线方法 图 2-7 电表校正曲线