重庆工商大学：《管理运筹学》课程教学课件（讲稿）第三章 运输问题

【解】设x（i=1,2,3；j-1,2,3,)为第i台机床加工第j种零件的数量，则此问题的数学模型为minZ= 5x1 +2xi2 +3xi3 +6x21 +4x22 +X23 +7x31 +3x32 +4x3X1 +X12 +X13 =50机床的生产任务X21 + X22 + X23 =60X31 + X32 +X3 = 401 +X21 +X31= 70零件的需求量X12 + X22 +X32 =30Xi3 +X23 +X33 =50Xj, ≥0,i=1,2,3; j=1,2,3

【解】 设 xi j ( i =1,2,3；j=1,2,3,)为第 i 台机床加工第 j 种 零件的数量，则此问题的数学模型为                                          0, 1,2,3 1,2,3 50 30 70 40 60 50 min 5 2 3 6 4 7 3 4 13 23 33 12 22 32 11 21 31 31 32 33 21 22 23 11 12 13 11 12 13 21 22 23 31 32 33 x i j x x x x x x x x x x x x x x x x x x Z x x x x x x x x x ij ； 机床的生产任务 零件的需求量

典型背景一一单一物资运输调度问题设某种物品有：m个产地:A1，A2..’A,产量: αj,α2.., αmn个销地：B1,B2..’B销量：bi,b2.. bn从产地A,到销地B,的单位运价是Cij。求总运费最小的调度方案

典型背景——单一物资运输调度问题 设某种物品有: m个产地： 产量： n个销地： 销量： 从产地 到销地 的单位运价是 。 求总运费最小的调度方案。 A A A m , ,., 1 2 B B B n , ,., 1 2 a a a m , ,., 1 2 n b , b ,., b 1 2 Ai B j cij

决策变量x；表示由日A,到B，的物品数量。销地B1B2B产地产量.nCulC12CinA1XinXi1X12ai.C22A2C21C2nX2nX21X 22a2..CmlCm2CmmAxaXm1Xm2.mnmmbb1b2销量.n

决策变量 表示由 到 的物品数量。 xij Ai Bj c 11 c 12 c 1 n c 21 c 22 c2 n c m 1 c m 2 c mn n m m m mn m n n n b b b A x x x a A x x x a A x x x a B B B . . . . . . . . 1 2 1 2 2 21 22 2 2 1 11 12 1 1 1 2 销量 产量

产销平衡问题一总产量=总销量mn即Za,=Zbji=1i-1产销不平衡问题总产量总销量

产销平衡问题——总产量=总销量 即 产销不平衡问题——总产量=总销量      n i j m i ai b 1 1

产销平衡问题的数学模型mnZNminZ二Cix1有M+N个约束i=1j=1有MN个变量nZ1,2....mx1j= 1mZ1,2.bxi =n：i=10,i=1,2,..., mxi≥j= 1,2... n

                          j n x i m x b j n x a i m z c x ij j m i ij i n j ij m i n j ij ij 1 , 2 ,. 0 , 1 , 2 ,., , 1 , 2 ,., , 1 , 2 ,., min 1 1 1 1 产销平衡问题的数学模型 有M+N个约束 有MN个变量