解: x(k)=DFTLx(n)]=>@wk=>(ae-iN) =0 0 0≤k≤7 ae jTk 因此得 X(0)=416114 X(4)=0.46235 X(1)=0.710630.92558×5)=0.47017+10.16987 X(2)=0.507460.40597×(6)=050746+j0.40597 X(3)=0470170.16987×(7)=0.710631092558 Maab实现f1m
解： 因此得 X(0)=4.16114 X(1)=0.71063-j0.92558 X(2)=0.50746-j0.40597 X(3)=0.47017-j0.16987 X(4)=0.46235 X(5)= 0.47017+j0.16987 X(6)= 0.50746+j0.40597 X(7)= 0.71063+j0.92558 Matlab实现 fft1.m
将x(n)的Z变换 (z)=2[xn)]=∑x(n)z 与x(n)的DFT N X(k)=DFT[(n)]=2I(n)Wk n=0 进行对比,可以看出(k)=X(2)|+W 式中,kz=W=e表示z平面单位圆上辐角知 N (k=0,1,…N1)的N个等间隔点。 z平面 N=8 Z变换在这些点上的取样值就是 X(k) Xk)。在图34(b)中的虚线包络是 =0 单位圆(z=e)上的乙变换,即傅 k=7 里叶变化X(e) 图34DFT与Z变换和傅氏变换的关系
将x(n)的Z变换 与x(n)的DFT 进行对比，可以看出 式中， 表示z平面单位圆上辐角 (k=0,1,…N-1)的N个等间隔点。 Z变换在这些点上的取样值就是 X(k)。在图3.4(b)中的虚线包络是 单位圆(z=ejω)上的Z变换，即傅 里叶变化X(ejω)
关于离散傅里叶变换(DFT 序列x(n)在时域是有限长的(长度为N),它的离散傅里叶变 换X(k)也是离散、有限长的(长度也为N)。 癱n为时域变量,k为频域变量。 离散傅里叶变换与离散傅里叶级数没有本质区别,DFT实 际上是离散傅里叶级数的主值,DFT也隐含有周期性 离散傅里叶变换(DFT)具有唯一性。 DFT的物理意义:序列x(n)的乙变换在单位圆上的等角距取 样
关于离散傅里叶变换(DFT)： 序列x(n)在时域是有限长的(长度为N)，它的离散傅里叶变 换X(k)也是离散、有限长的(长度也为N)。 n为时域变量，k为频域变量。 离散傅里叶变换与离散傅里叶级数没有本质区别，DFT实 际上是离散傅里叶级数的主值，DFT也隐含有周期性。 离散傅里叶变换(DFT)具有唯一性。 DFT的物理意义：序列x(n)的Z变换在单位圆上的等角距取 样