第二章流体流动与输送 第三节流体流动系统的质量衡算 第四节流体流动系统的能量衡算 教学要求 熟练掌握连续性方程、柏努利方程的内容及其 在流体动力学中的应用。 本节重点 连续性方程式和柏努利方程式的不同形式及其 应用条件。 本节难点 柏努利方程式的应用:正确选取截面及基准面 解决流体流动问题
第二章流体流动与输送 第三节 流体流动系统的质量衡算 第四节 流体流动系统的能量衡算 教学要求 熟练掌握连续性方程、柏努利方程的内容及其 在流体动力学中的应用。 本节重点 连续性方程式和柏努利方程式的不同形式及其 应用条件。 本节难点 柏努利方程式的应用：正确选取截面及基准面， 解决流体流动问题。 1
第三节流体流动系统的质量堆续性方程式是质量分定 衡算一一连续性方程 过物料衡算进行推导。 对稳定流 动系统, 在任意两 流道截面 间作物料 qm=qm2 衡算 1A1p=l242=常数 对于不可压缩流体,密度可视为不变 l14r=l242un/2=(d2ln)2 对于圆形管道内不可压缩流体的稳定流动,可得到上两式
1 2 1’ 2’ u1A1 1= u2A2 2=常数 对于不可压缩流体，密度可视为不变 第三节 流体流动系统的质量 衡算——连续性方程 连续性方程式是质量守恒定 律的一种表现形式，本节通 过物料衡算进行推导。 对于圆形管道内不可压缩流体的稳定流动，可得到上两式。 对稳定流 动系统， 在任意两 流道截面 间作物料 衡算 qm1 = qm2 2 u1A1= u2A2 u1 /u2 = (d2/d1) 2
连续性方程式反映了一定流量下,管路各截面上流 速的变化规律。 〖结论〗不可压缩流体流经各截面的体积流量也不 变;流量一定时,不可压缩流体的流速与管内径平 方成反比。 〖说明〗 1.上述管路各截面上流速的变化规律与管路的安 排及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等无关; 2上述公式适用于连续介质
连续性方程式反映了一定流量下，管路各截面上流 速的变化规律。 〖结论〗不可压缩流体流经各截面的体积流量也不 变；流量一定时，不可压缩流体的流速与管内径平 方成反比。 〖说明〗 1. 上述管路各截面上流速的变化规律与管路的安 排及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等无关； 2.上述公式适用于连续介质。 3
[例题2-7如下图的变径管路 3 0.004 (1)l1= 2.5 0.785×( 100 d=2.5cm =8,15m/s d2=10cm 2、2 d 5cm (.)2=8l5( (1)当流量为4升秒时, 各段流速? =0.51m/ S (2)当流量为8升秒时, 各段流速?
1 2 3 d 1= 2.5cm d2=10cm d3= 5cm (1)当流量为 4 升 /秒时 , 各段流速 ? (2)当流量为 8 升 /秒时 , 各段流速 ? 2 21 2 1 ( ) dd u = u 2 ) 100 2.5 0 .785 ( 0 .004 = Aq u V 1 = = 8 .15 m / s 2) 102.5 = 8 .15 ( = 0 .51 m / s [例题 2 -7]如下图的变径管路 4 (1)
例题2-7:如下图的变径管路 2 3 =204m/s d1=2.5cm (2)∵q=2qn d2=10cm 2u d3=5cm (1)当流量为4升秒时,各段 l12=163m/s (2)当流量为升秒时各段么2=1.02mS 流速? =4.08m/s 流速?
1 2 3 d1=2.5cm d2=10cm d3=5cm (1)当流量为4升/秒时,各段 流速? (2)当流量为8升/秒时,各段 流速? ∵ ∴ u’ = 2u u1 ’= 16.3m/s u2 ’=1.02m/s u3 ’=4.08m/s m s d d u u 2.04 / ( ) 2 3 1 3 1 = = 例题2-7:如下图的变径管路 qV = 2qV 5 (2)