定理的证明思想: 由T的存在性,我们有 f=7T=7(∑<f,k>Vk) k ∑<∫ yj, T j, k j, k 我们只需要取: Lk j, k
定理的证明思想： − − − − = = = j k j k j k j k j k j k f T f T Tf T f T , , 1 , , , , 1 1 1 , ( , ) 由 的存在性，我们有： j k T j,k 1 , ~ , − = 我们只需要取：
对定理的进一步讨论: 也满足稳定性条件,且 B fs∑kf,vk A
对定理的进一步讨论： 2 2 , 2 , A ~ 1 , B 1 , ~ f f f j k j k • + − 也满足稳定性条件 且
对定理的进一步讨论: k也是一个框架。 称为v的对偶框架 W,k与v,k互为对偶框架。 f=∑<f,W1k>W1k j, k
对定理的进一步讨论： 称 为 的对偶框架。 也是一个框架。 j k j k j k , , , ~ ~ • = • j k j k j k j k j k f f , , , , , ~, ~ 与 互为对偶框架