电阻电路的般分折二3-3支路电流法以各支路电流为未知量列写1.支路电流法电路方程分析电路的方法。对于有 n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流，未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个未知量。2.独立方程的列写①从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程②选择基本回路列写 b-(n -1)个KVL方程返上回页下页
3-3 支路电流法 对于有 n个结点、b条支路的电路，要求解支路 电流,未知量共有 b个。只要列出b个独立的电路方 程，便可以求解这b个未知量。 1. 支路电流法 2. 独立方程的列写 上 页 下 页 以各支路电流为未知量列写 电路方程分析电路的方法。 ①从电路的 n个结点中任意选择 n-1个结点列写 KCL方程。 ②选择基本回路列写 b-( n -1)个KVL方程。 返 回
电阻电路的般分析山有6个支路电流，需列写6个方解例3-12程。KCL方程为R4R213i+i-i=0122①R33-i +i +i =0-i -i, +i =0R1Rs取网孔为独立回路，沿顺时针④6方向绕行列写KVL方程如下十R6usu, +u, -u =O回路1u -us -u, = O回路2U +us + u - us = O回路3返回上页下页
例3-1 1 i 1 + i2 − i6 = 0 3 2 0 − i4 − i 5 + i6 = − i2 + i 3 + i4 = 0 有6个支路电流，需列写6个方 程。KCL方程为 取网孔为独立回路，沿顺时针 方向绕行列写KVL方程如下 u2 + u3 − u1 = 0 0 u4 − u5 − u3 = u1 + u5 + u6 − uS = 0 回路1 回路2 回路3 上 页 下 页 1 2 3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 返 回 解
电路电阻电路的般分析山, +u - = O回路1这一步可u -us -u, = O回路2以省去u +us +ug - us = O回路3应用欧姆定律消去支路电压得RaR2Riz +Ri -Ri = 01322Ri4 - Ris - Ri, = O①R33CRi + R,is +Ri=usRRs4+R6us返回上页下页
应用欧姆定律消去支路电压得 R2i2 + R3 i 3 − R1 i 1 = 0 0 R4i4 − R5i 5 − R3 i 3 = 1 1 5 5 6 6 uS Ri + R i + R i = 上 页 下 页 这一步可 以省去 0 u2 + u3 − u1 = 0 u4 − u5 − u3 = u1 + u5 + u6 − uS = 0 回路1 回路2 回路3 返 回 1 2 3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4
电阻电路的般分折小结(1)支路电流法的一般步骤：①标定各支路电流充（电压）白的参考方向。②选定n-1个结点，列写其KCL方程。③选定 b -n-1)个独立回路，指定回路绕行方向：结合KVL和支路方程列写ERin=Zusk④求解上述方程，得到b个支路电流。5进一步计算支路电压和进行其他分析。返上回页个页
（1）支路电流法的一般步骤： ①标定各支路电流（电压）的参考方向。 ②选定 n–1个结点，列写其KCL方程。 ③选定 b –( n –1)个独立回路，指定回路绕行方向， 结合KVL和支路方程列写 ④求解上述方程，得到b个支路电流。 ⑤进一步计算支路电压和进行其他分析。 上 页 下 页 ∑ k k = ∑u k R i S 小结 返 回
电阻电路的般分折一(2）支路电流法的特点：所以支路电流法列写的是KCL和KVL方程，方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用例3-2求各支路电流及各电压源发出的功率解1n-1=1个KCL方程a结点a：-li-l2+l3=0270112②b-(n-1)=2个KVL方程：+7Q71;-1112=70-6=646170V1112+713= 6福ZU-ZUs返回上页下页
（2）支路电流法的特点： 支路电流法列写的是KCL和KVL方程， 所以 方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路 数不多的情况下使用。 上 页 下 页 例3-2 求各支路电流及各电压源发出的功率。 1 2 解 ① n–1=1个KCL方程： 结点a： –I1–I2+I3=0 ② b–( n–1)=2个KVL方程： 11I2+7I3 = 6 7I1–11I2=70-6=64 ∑U=∑US 7Ω 返 回 70V 6V b a + – + – I1 7Ω 11Ω I2 I3