声线轨迹口声线轨迹方程曲率半径α0=0Ocosα dcdyR=1dzdsR①声线在海面处以掠射角α=0出射，声线的轨迹方程：0'(xo,=0)z fXaa
◼ 声线轨迹 ❑ 声线轨迹方程 ◼ 曲率半径 ①声线在海面处以掠射角 出射， 声线的轨迹方程： dz dc ds c d R cos =1 =1 2 2 2 1 1 a a x z = + + 0 = 0 0 = 0 x z ( , ) 0 0 x z RO O
声线轨迹口声线轨迹方程②声线在海面处以任意掠射角αi出射，声线的轨迹方程oRacosaO(x,=))
◼ 声线轨迹 ❑ 声线轨迹方程 ②声线在海面处以任意掠射角 出射，声线的轨迹方程： 2 1 2 2 1 cos 1 1 = + + − a a z a tg x 1 1 x z ( , ) 1 1 x z R 1 O O
声线轨迹口声线水平传播距离①任意声速分布下声线经过的水平距离0Rc(2)dz7adxα公x
x z c(z) O 1 1 z z x z z ◼ 声线轨迹 ❑ 声线水平传播距离 ①任意声速分布下声线经过的水平距离： dx dz
声线轨迹口声线水平传播距离①任意声速分布下声线经过的水平距离：1[ dx =[μ iga()dzdz = cosαn2(2)-cos αi问题：声线经过反转点后，水平距离为多少？1dzx = cosαXn?(2)-cos? αi
x = dx ◼ 声线轨迹 ❑ 声线水平传播距离 ①任意声速分布下声线经过的水平距离： 问题：声线经过反转点后，水平距离为多少？ ( ) = z z dz 1 tg z 1 ( ) − = z z dz n z 1 1 2 2 1 cos 1 cos ( ) − = z z dz n z x 1 1 2 2 1 cos 1 cos X