人教版八年级上册 12.3角的平分线的性质
12.3 角的平分线的性质 人教版 八年级上册
什么是角平分线? 条射线把一个角分成两个相等的角, A 这条射线叫做这个角的平分线。 如图OC即为∠AOB的平分线。 ∠ B 角平分线具有哪些性 质呢?
一条射线 把一个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线。 o B C A 1 2 什么是角平分线？ 如图OC即为∠AOB的平分线。 角平分线具有哪些性 质呢？
角的平分线的性质 想一想 如图是一个平分角的仪器其中 A AB=ADBC=DC将点A放在角的顶 点AB和AD沿着角的两边放下沿AC 画一条射线AEAE就是角平分线 D B 你能说明它的道理吗?
角的平分线的性质 想一想 如图,是一个平分角的仪器,其中 AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶 点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC 画一条射线AE,AE就是角平分线. E C A D B 你能说明它的道理吗?
A 证明:在△ACD和△ACB中 AD=AB(已知) DC=BC(已知) D B CA=CA(公共边) E:C AACD A△ACB(SSs) ∠CAD=∠CAB(全等三角形的对应边相等) AC平分∠DAB(角平分线的定义)
E 证明： 在△ACD和△ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ∴ △ACD ≌△ACB（SSS） ∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应边相等） ∴AC平分∠DAB（角平分线的定义） C A D B
尺规作已知角的平分线 作法: A ()以o为圆心任意长为半径作弧, 交OA于M交OB于N 2分别以MN为圆心大于MN的 0 长为半径作弧两弧在AOB的内部交 于点C (3)作射线OC。射线OC即为所求
A Ｂ Ｍ Ｎ Ｃ ⑶作射线OC。射线OC即为所求. 0 尺规作已知角的平分线 作法: ⑴以O为圆心,任意长为半径作弧, 交OA于M,交OB于N