间接解法框图 开始 输入n,x01,2 构造(x,μ1,μ2) 求min中(x,1,2) 改变μ1,μ2的值 否 满足收敛条件 x0=x3 是 结束 2021/2/20 6
2021/2/20 6 间接解法框图 开始 输入n, x0 , 1, 2 构造(x, 1, 2 ) 求min (x, 1, 2 ) 满足收敛条件 结束 x 0=x* 改变1, 2的值 是 否
间接解法特点 )由于无约束优化方法的研究日趋成熟,已经研 究出不少有效的无约束最优化方法和程序,使得 间接解法有了可靠的基础。目前,这类算法的计 算效率和数值计算的稳定性也都有较大的提高 (2)可以有效地处理具有等式约束的约束优化问题。 (3)间接解法存在的主要问题是,选取加权因子较 为困难。加权因子选取不当,不但影响收敛速度 和计算精度,甚至会导致计算失败。 2021/2/20
2021/2/20 7 间接解法特点 • (1)由于无约束优化方法的研究日趋成熟，已经研 究出不少有效的无约束最优化方法和程序，使得 间接解法有了可靠的基础。目前，这类算法的计 算效率和数值计算的稳定性也都有较大的提高。 • (2)可以有效地处理具有等式约束的约束优化问题。 • (3)间接解法存在的主要问题是，选取加权因子较 为困难。加权因子选取不当，不但影响收敛速度 和计算精度，甚至会导致计算失败
求解约束优化设计问题的方法 直接解法 、复合形法、可行方向法等 间接解法 惩罚函数法和增广乘子法等 2021/2/20 8
2021/2/20 8 求解约束优化设计问题的方法 • 直接解法 – 随机方向法、复合形法、可行方向法等 • 间接解法 – 惩罚函数法和增广乘子法等
二.随机方向法 在可行域内,选择一个初始点x0 利用随机数的概率特征,产生若干个随机方向 从中选择一个能使目标函数值下降的最快的方向 作为可行搜索方向,记作d 初始点x0出发,沿d方向以一定的步长进行搜索, 得到新点x,新点应满足约束条件且f(x)<f(x0) 否 满足收敛条件 令x0=X 是 结束 2021/2/20
2021/2/20 9 二. 随机方向法 在可行域内，选择一个初始点x 0 利用随机数的概率特征，产生若干个随机方向 从中选择一个能使目标函数值下降的最快的方向 作为可行搜索方向，记作d 初始点x0出发，沿d方向以一定的步长进行搜索， 得到新点x，新点应满足约束条件且f(x)<f(x0) 令x 满足收敛条件 0＝x 结束 是 否 x1 x2 o x 0 x *
随机方向法的特 随机方向法的优点是对目标函数的性态无特殊 要求,程序设计简单,使用方便。 ·由于可行搜索方向是从许多随机方向中选择的 使目标函数值下降的最快的方向,加之步长还 可以灵活变动,所以此算法的收敛速度比较快。 它是求解小型机械优化问题的一种十分有效的 算法 2021/2/20
2021/2/20 10 随机方向法的特点 • 随机方向法的优点是对目标函数的性态无特殊 要求，程序设计简单，使用方便。 • 由于可行搜索方向是从许多随机方向中选择的 使目标函数值 下降的最快的方向，加之步长还 可以灵活变动，所以此算法的收敛速度比较快。 • 它是求解小型机械优化问题的一种十分有效的 算法