2轴向拉压时的变形 由广义胡克定律 E.(13) E EA 变形仅为沿杆轴的尺寸变化及横向尺寸变化 P F 杆件的纵向伸长量 M/=4(M)=at=( EA (11.4)
2.轴向拉压时的变形 由广义胡克定律： x y z P P l l 变形仅为沿杆轴的尺寸变化及横向尺寸变化 杆件的纵向伸长量 y z x x N x EA F E = = , = = − （11.3） = = = l N l x l EA F dx l d( l) dx （11.4）
若沿整个杆件,F=常数,EA=常数,则 Fl △ (11.5) EA EA杆件的拉压刚度△的符号与F相同 若沿整个杆件F或E,A为分段常数 393 F EA 22 l2 Fa.l ∑ (11.6) EA
若沿整个杆件，FN=常数，EA=常数，则 EA F l l N = （11.5） EA——杆件的拉压刚度 l 的符号与FN相同 若沿整个杆件FN或 E，A为分段常数 = i i i Ni i E A F l l (11.6) l l FN FN l1 l2 l3 E1 ,A1 E2 ,A2 E3 ,A3 FN FN
例题 例题1 §11轴向拉压 已知:P=4KN 2P P P E=210GPa d=10mm C 1,=l,=100mm 求△ AC 解:画轴力图 N AB段轴力:F1=P P AB段变形: (伸长) 4×103×10 0.0024mm EA EA 210×103×2×102
已知： P = 4KN l 1 = l 2 =100mm d =10mm E = 210GPa AC 求 l 解：画轴力图 AB段轴力: FN1 = P m m EA Pl EA F l l N 0.0024 10 4 210 10 4 10 10 ( ) 3 2 3 2 1 1 1 1 = = = = 伸长 d A B C P P 2P 1 l 2 l 例 题 1 §11 轴向拉压 例题 ( ) FN P P AB段变形：
例题 例题1 s11轴向拉压 2P P P C P BC段轴力:FN2=-P P P BC段变形:N12B=B(实际缩短)=-0004m N22 由于M=Xh △ln=△1+△2=0 EA AC
BC段轴力: FN2 = −P 由于 = l AC = l 1 + l 2 = 0 i i Ni i E A F l l d A B C P P 2P 1 l 2 l 例 题 1 §11 轴向拉压 例题 ( ) FN P P m m EA Pl EA F l l N ( ) 0.0024 2 2 2 2 = − − BC段变形： = = 实际缩短
例题 例题2 s11轴向拉压 长l,重量为W的直杆AB, 上端固定,杆的EA已知, a EA 求自重作用下杆中的最大q= 应力及B点的位移δB。1 7(x) 解:1.轴力方程,轴力图 B FN(x)=w= gdx=r. W FNmax =w 2杆中应力0(x)=()Wx W O =OA=
长l,重量为W的直杆AB， 上端固定，杆的EA已知， 求自重作用下杆中的最大 应力及B点的位移 B 。 FN max =W A W max = A = l A EA B l W q = x l W F x W qdx N x ( ) = = = 例 题 2 §11 轴向拉压 例题 x F (x) N Wx FN W 解： 1. 轴力方程，轴力图 2. 杆中应力 Al Wx A F x x N = = ( ) ( )