41固体的热容 固体的热容是原子振动在宏观性质上的一个最直 接的表现。 杜隆·伯替定律--室温和更高的温度,几乎全 部单原子固体的热容接近3NkB 在低温热容与T3成正比。 本节将热容和原子振动联系起来,用原子振动解 释实验事实
4.1 固体的热容 固体的热容是原子振动在宏观性质上的一个最直 接的表现。 杜隆·伯替定律------在室温和更高的温度，几乎全 部单原子固体的热容接近3NkB。 在低温热容与T3成正比。 本节将热容和原子振动联系起来，用原子振动解 释实验事实
在热力学中 CV=OE/OT)v E-体的平均内能 (晶格热振动)晶格热容 固体的热容 (电子的热运动)电子热容
在热力学中 （晶格热振动）晶格热容 固体的热容 （电子的热运动）电子热容 E------固体的平均内能 Cv =( E/ T)V
经典统计理论的能量均分定理: 每一个简谐振动的平均能量是k1T,若固体中有N 个原子,则有3N个简诸振动模, 总的平均能量:E=3Nk1T 热容:C、=3NkB
经典统计理论的能量均分定理： 每一个简谐振动的平均能量是kBT ，若固体中有N 个原子，则有3N个简谐振动模， 总的平均能量: E=3NkBT 热容: Cv = 3NkB
4.1.1简诸振子的能量本质 热量 进 晶格 增 起 起 晶格振动电子缺陷和热缺陷 现 频率为0晶格波(振子)-量表现为 振动的振幅的增加 现 为 增加的方式,描子的能量增加 以声子为单位增加振子能量(即能量量子化)
热量 晶格 晶格振动 电子缺陷和热缺陷 频率为晶格波（振子） 振动的振幅的增加 振子的能量增加 以声子为单位增加振子能量（即能量量子化） 进 入 引 起 表 现 为 增 加 增加的方式 能量表现为 引 起 表 现 为 4.1.1 简谐振子的能量本质
1.振子能量量子化: 振子受热激发所占的能级是分立的,它的能级在0k 时为1/2ho--零点能。依次的能级是每隔ho升高 一级,一般忽略零点能。 nE=nho+ 1/2 ho 2 0
振子受热激发所占的能级是分立的，它的能级在0k 时为1/2 ħ ------零点能。依次的能级是每隔ħ升高 一级，一般忽略零点能。 n En =nħ+ 1/2 ħ 2 1 0 1. 振子能量量子化：