2.振子在不同能级的分布服从波尔兹曼能量分布 规律 根据波尔兹曼能量分布规律,振子具有能量nho的 几率:exp(nho/kT 3.在温度Tk时以频率0振动振子的平均能量 nho lexp(-nho/kBT)I E()= n=0 ∑exp(-nho/k1T exp(h o/kbt)-I T个→E(o)↑
根据波尔兹曼能量分布规律，振子具有能量nħ的 几率： exp(- nħ/kBT) 3. 在温度Tk时以频率振动振子的平均能量 nħ[exp(- nħ/kBT)] exp(- nħ/kBT) n=0 n=0 －E()= ħ exp( ħ /kBT) －1 = T→ E( －) 2. 振子在不同能级的分布服从波尔兹曼能量分布 规律
4.在温度Tk时的平均声子数 na=E(o)/ha= xp ho/kbt)-1 说明:受热晶体的温度升高,实质上是晶体中热激 发出声子的数目增加。 振子是以不同频率格波叠加起来的合波进行 运动 晶体中的振子(振动频率)不止是一种,而是一个 频谱
4. 在温度Tk时的平均声子数 说明：受热晶体的温度升高，实质上是晶体中热激 发出声子的数目增加。 晶体中的振子（振动频率）不止是一种，而是一个 频谱。 5. 振子是以不同频率格波叠加起来的合波进行 运动 nav=E ()/ ħ 1 exp( ħ/kBT) －1 － =
1.2热容的量子理论 分析具有N个原子的晶体: 每个原子的自由度为3,共有3N个频率,在温度Tk时, 晶体的平均能量: ho E3 wv Fl exp(ho /ket)-1 用积分函数表示类加函数: 设p()do表示角频率o在o和o+do之间的格波数而且 0 P(oda=3N
分析具有N个原子的晶体： 每个原子的自由度为3，共有3N个频率，在温度Tk时， 晶体的平均 能量： 4.1.2 热容的量子理论 E=E(i )= ħi exp( ħi /kBT) －1 3N i=1 3N i=1 用积分函数表示类加函数： 设()d 表示角频率在和+d之间的格波数,而且 ()d =3N m 0