§4.2数字调制方式及调制信号频谱特性 公国国公内国会俱 φn(m)=E[an·an+] 数字序列的均值为En]=m m≠0时 a nn+m m=0时nan]=E]}m2+2挑中为教事序列的方 m)=a28()+m2∑6(t n=一0o ∑a-m)1∑8f-里 8(t)41 n=一0 m=-0o 中a(m)<→an()=2+m2∑ 量4 m=-0s T 基带数字信号的功率谱 pm(m)←→①n(o) )=2(0)n()=G()on()oa()←→on(o)
= ( − ) ( − + + ) + n n n m s s s m E a a E g t nT g t nT mT = ( ) ( − ) ( + − + ) m n aa m E g t nTs g t nT mTs ( ) ( s ) m gg s mT T 1 = aa m + §4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性 §4.2.1 数字已调信号频谱分析 M进制基带数字信号 ( ) = ( − ) n n nTS x t a g t 基带数字信号的自相关函数 ( + ) = ( ) ( + ) t ,t E x t x t xx ( ) ( ) = − + − + + m n m s s n E an g t nTs a g t nT mT {an}是各样本相互独立的平稳随机符号序列 g(t)为时宽Ts的脉冲 基带数字信号的功率谱 ( f ) ( f ) ( f ) ( f ) ( f ) x x a a = a a = 2 s g g s G T 1 T 1 ( ) ( ) ()→ () → gg gg aa m aa ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) g g ( s ) s s s n nT 2 T nT 2 T s s n s s s mT T 1 g t g t mT T 1 g t g t mT T 1 E g t nT g t nT mT s s s s = + = + + = + + − + − + + − + − − − dt dt = g(t)g(t) (m) (f) aa →aa ( ) m aa m E an an+ = 数字序列的均值为 E an = ma 2 m 0 E an an m = ma 时 + m = 0时 Ean an = Ean 2 = ma 2 + a 2 其中a 2 为数字序列的方差 ( ) ( ) ( ) =− = + − m S 2 a 2 a a m a t m t mT ( ) ( ) → = + − + m=− s s 2 a 2 a a a a a T f m T m 1 m f ( ) =− =− − − m S m S S T f m T mT 1 t (t)1
§4.2数字调制方式及调制信号频谱特性 §42.1数字已调信号频谱分析 M进制基带数字信号 {an}是各样本相互独立的平稳随机符号序列 x()=∑g-n)(g ∑E(-n)(+r-n,+mn, ①x)=0(G()+∑ sm=-0 =) 的 高散谱 =∑中am)a(+mr) 基带数字信号的功率谱 pm(m)←→①n(o) )=2(0)n()=G()on()oa()←→on(o)
= ( − ) ( − + + ) + n n n m s s s m E a a E g t nT g t nT mT = ( ) ( − ) ( + − + ) m n aa m E g t nTs g t nT mTs ( ) ( s ) m gg s mT T 1 = aa m + §4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性 §4.2.1 数字已调信号频谱分析 M进制基带数字信号 ( ) = ( − ) n n nTS x t a g t 基带数字信号的自相关函数 ( + ) = ( ) ( + ) t ,t E x t x t xx ( ) ( ) = − + − + + m n m s s n E an g t nTs a g t nT mT {an}是各样本相互独立的平稳随机符号序列 g(t)为时宽Ts的脉冲 基带数字信号的功率谱 ( f ) ( f ) ( f ) ( f ) ( f ) x x a a = a a = 2 s g g s G T 1 T 1 ( ) ( ) ()→ () → gg gg aa m aa ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) g g ( s ) s s s n nT 2 T nT 2 T s s n s s s mT T 1 g t g t mT T 1 g t g t mT T 1 E g t nT g t nT mT s s s s = + = + + = + + − + − + + − + − − − dt dt = g(t)g(t) ( ) ( ) + =− − + = m s 2 s 2 s 2 a 2 s 2 a T m T m G T G T f m f f x x 连续谱 离散谱
第四章数字调制传输 前课要点 §4.1数字调制的基本原理 数字调制可以看作是M进制符号集到M个载波构成的载波集的 映射。其中载波集可以由M个不同幅度的正弦波构成,也可以由M 个不同频率的正弦波构成,还可以由M个不同相位的正弦波枃成。 2ASK SAsK(t=Eang(t-nTs. cos(oct+ 2FSK sk()=∑ang(-n)oot+l)+∑a1g(t-nr,oso2t+Q) 2PSK spsk(t)=∑ang(t-n) cos(oet+q)+∑ang(t-nI) cos(oet+q+π 意♂♂悫
§4.1 数字调制的基本原理 数字调制可以看作是M进制符号集到M个载波构成的载波集的 映射。其中载波集可以由M个不同幅度的正弦波构成，也可以由M 个不同频率的正弦波构成，还可以由M个不同相位的正弦波构成。 2ASK 2FSK 2PSK (t) = a g(t − nT ) ( t + )+ a g(t − nT ) (c t + + ) n c n s n sPSK n s cos cos (t) = a g(t − nT ) cos(ct + ) n sASK n s (t) = a g(t − nT )cos( t + )+a g(t − nT )cos( t + ) 2 n 1 n s n FSK n s s
8422款李调制方式及调制信号坝错特性前课要点 §42.1数字已调信号频谱分析 一般已调信号 V(t)为调制信号,是一平稳随机信号 q在(0,2π)上均勻分布 =Ⅴt)cos(ot+q)● V(t)与q相互独立 已调信号的功率谱 P2()=4(-)+P(+ P(f)↑ (f+f P、(f-f Pz(f) 下边带 上边带 f。-f;-f。-f+fn f。-fbf。f+f
f c h f + f PZ(f ) c h f − f c f f PV(f ) h f h − f c h − f + f c h − f − f c − f 下边带 上边带 §4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性 §4.2.1 数字已调信号频谱分析 ( ) ( ) ( ) Z PV c PV c 4 1 P f = f − f + f + f 已调信号的功率谱 Z(t) = V(t) ( t + ) c cos 一般已调信号 • V(t)为调制信号，是一平稳随机信号 • 在（0，2）上均匀分布 • V (t)与相互独立 ( ) V c P f f 4 1 PV (f fc ) − 4 1 +
§4.2数字调制方式及调制信号频浏 an置 §42.1数字已调信号频谱分析 Vt与Vq(t)联合平稳, 相互统计独立的调制信号, 正交已调信号 且E[V(t)Vq(t)]=0。 z(t=vitcos(oet+)+v)sin(o, t+p) q在(0,2π)上均勻分布, 且q与V(t)、Vq(t)相互独立。 正交已调信号的功率谱 P2(八)=[(-n)+Pr+m)p、(-f)+Pn(+ Pvi(f)t f f Pva(f) (f+f)+Pva(f+f fh fh Puf) f -fe-f -f-f+fh f-fbf。f+fb
§4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性 §4.2.1 数字已调信号频谱分析 正交已调信号的功率谱 Z ( ) PVi( c ) PVi( c ) 4 1 P f = f − f + f + f ( ) ( ) PVq c PVq c 4 1 + f − f + f + f 正交已调信号 Z(t) = + V (t) (ω t + ) q c Vi(t)cos(ωct + ) sin Vi(t)与Vq(t)联合平稳， 相互统计独立的调制信号， 且E[Vi(t) ·Vq(t)]=0。 在（0，2）上均匀分布， 且 与Vi(t)、Vq(t)相互独立。 f c h f + f PZ(f ) c h f − f c f f PVi(f ) h f h − f c h − f + f c h − f − f c − f f PVq(f ) h f h − f ( ) ( ) Vi c Vq c P f f 4 1 P f f 4 1 + + + ( ) ( ) Vi c Vq c P f f 4 1 P f f 4 1 − + −