定理4设非齐次方程(2)的右端∫(x)是几个函 数之和,如y"+P(x)y+Q(x)y=f1(x)+f2(x) 而y与y2分别是方程 y"+P(x)+o(x)y=f(x) y+P(x)y+o(x)y=f2() 的特解,那么y+y2就是原方程的特解 解的叠加原理
定 理 4 设非齐次方程(2)的右端 f (x)是几个函 数之和, 如 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 y + P x y + Q x y = f x + f x 而 * 1 y 与 * 2 y 分别是方程, ( ) ( ) ( ) y + P x y + Q x y = f1 x ( ) ( ) ( ) y + P x y + Q x y = f 2 x 的特解, 那么 * 2 * 1 y + y 就是原方程的特解. 解的叠加原理
定理5若y=y1+ⅳ2是 y+P(x)y+o()y=f(x)+if2(x) 的特解则 y是y"+P(x)+Q(x)y=f(x)特解 y2是y"+P(x)y+Q(x)y=f2(x)特解 即特解的实部是实部方程的特解 特解的虚部是虚部方程的特解
若y * = y1 * + jy2 *是 ( ) ( ) ( ) ( ) y + P x y + Q x y = f 1 x + jf2 x 的特解 则 y1 *是y + P(x) y + Q(x) y = f1 (x)的特解 y2 *是y + P(x) y + Q(x) y = f2 (x)的特解 即 特解的实部是实部方程的特解 特解的虚部是虚部方程的特解 定理5