r OH (6.25c) x y aH (625d) 由式(6.25)可以定义T波的波阻抗为 TE E E Jop (6.26a) 式(6.19)代入式(6.26),得 R TE f (6.26b) O14 由式(6.15)、(624)和(6.26)可知
由式（6.25）可以定义TE波的波阻抗为 2 2 (6.25c) (6.25d) x x c x y c H H k x H H k y = − = − 式（6.19）代入式（6.26），得 由式（6.15）、（6.24）和（6.26）可知 TE j (6.26a) x y y x E E Z H H = = = − 2 TE TE 2 TE 1 , > = (6.26b) j 1 j , < c c L c c f R f f f Z f X f f k f − = − =
空管波导中导波(TM波,TE波)传输特性 (1)截止性:空管波导中的TM波和T波不是在任何频率 都存在,f=f时导波迅速衰减。 (2)色散性:当f>f时,和zmn等为广的函数, 空管波导中传输色散行波。 (3)滤波性:当f<f时,空管波导中存在凋落场,呈 现高通滤波性。 (4)阻抗双重性:当f>f时阻抗呈现纯电阻性,表示 电磁能量传输和消耗;当f<f时阻抗呈现容抗性或感抗性, 表示电磁能量交换和储存
空管波导中导波（TM波，TE波）传输特性 （1）截止性：空管波导中的TM波和TE波不是在任何频率 都存在， 时导波迅速衰减。 （2）色散性：当 时 ， 和 等为 的函数， 空管波导中传输色散行波。 （3）滤波性：当 时，空管波导中存在凋落场，呈 现高通滤波性。 （4）阻抗双重性：当 时阻抗呈现纯电阻性，表示 电磁能量传输和消耗；当 时阻抗呈现容抗性或感抗性， 表示电磁能量交换和储存。 c f f p g TM TE , Z c f f = f c f f c f f c f f
Zm.Z=n=(z (627) 看出波导中的M波和T波的波阻抗具有互易性。 式(6.24)和(6.26)表示导波中的波阻抗ZM和Z以截 止频率f为分界点,当f>f时为实数RM和R,呈现电阻性, 表示电场和磁场间无相位差,形成电磁能量单向流动的传输型 色散行波;当f时虚数 κ现电抗性,表 示电场和磁场间有的相受差(它在原处进行能 量交换,形成由容抗或感抗表示的电抗性衰减凋落场
看出波导中的TM波和TE波的波阻抗具有互易性。 式（6.24）和（6.26）表示导波中的波阻抗Z TM和Z TE以截 止频率 为分界点，当 时为实数R TM和R TE，呈现电阻性， 表示电场和磁场间无相位差，形成电磁能量单向流动的传输型 色散行波；当 时为虚数 和 ，呈现电抗性，表 示电场和磁场间有 的相位差（ ），在原处进行能 量交换，形成由容抗或感抗表示的电抗性衰减凋落场。 c f c f f c f f TM jX c TE jXL 2 j 2 j e = TM TE 2 TEM 2 Z Z Z ( ) (6.27) = =
问题:为什么空管波导中只能传输TM波或TE波而不 能传输TEM波? 6.3矩形波导中导行电磁波的传输特性 6.3.1导波模式的横场分布特性 图6.5表示尺寸a×b 的矩形波导,可用分离 变量法求TM波和TE 波的横向波解 图6.5矩形波导
6.3 矩形波导中导行电磁波的传输特性 6.3.1 导波模式的横场分布特性 问题：为什么空管波导中只能传输TM波或TE波而不 能传输TEM波？ 图6.5表示尺寸a×b 的矩形波导，可用分离 变量法求TM 波和 TE 波的横向波解
TM波的横场分布 TM波中H=0,只考虑E满足的波动方程(6.10a)解 的边值问题 +RE-X,D)=o (628a) E E 21x=a (628b) E E 式中k2=y2+k2为截止波数。 ●边值问题求解步骤: 1)求分离变量通解
1．TM 波的横场分布 TM 波中Hz=0，只考虑Ez满足的波动方程（6.10a）解 的边值问题 式中 k k c 2 2 2 = + 为截止波数。 ●边值问题求解步骤： （1）求分离变量通解 2 2 2 2 2 ( ) ( , ) 0 (6.28a) k E x y c z x y + + = 0 0 | 0, | 0 (6.28 ) | 0, | 0 z x z x a z y z y a E E b E E = = = = = = = =