电子工业出版社：《电磁场与电磁波基础教程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第6章 电磁波的传输

6.2导行电磁波的一般传输特性分析 导波理论(场分析法)——用于严格分析规则金属波导内 导行电磁波的理论。 沿传输线的纵向传输特性: 电磁导波特性 在横截面内的横向分布特性 6.2.1纵向场量法 图6.4表示任意截面 无限长均匀规则金属波导。 已知无源空间场矢量波动 方程 图6.4任意截面均匀波导

6.2 导行电磁波的一般传输特性分析 导波理论（场分析法）——用于严格分析规则金属波导内 导行电磁波的理论。 电磁导波特性 沿传输线的纵向传输特性； 在横截面内的横向分布特性。 6.2.1 纵向场量法 图6.4 表示任意截面 无限长均匀规则金属波导。 已知无源空间场矢量波动 方程

VE+kE=o (6.1a) VH+kh=o (6.1b) 式中k2=02E。 设图6.4中取直角坐标系z轴与波导轴重合,时谐场沿+z 方向传播,则方程(6.1)的解 E(x,y,z=e(x, ye a (6.2a) H(x,y, z=H(x, ye (6.2b) 纵向场量法——将矢量波动方程分解为标量波动方程, 再按边界条件匹配特点将场量划分为纵、横向分量;不必求 所有分量,只须先求与纵向边界条件匹配的纵向场标量方程 的纵向场标量后,再按纵、横场关系式由已知纵向场分量求 横向场分量 将式(6.1)中的E、H和ⅴ2分解为直角分量

设图6.4中取直角坐标系z轴与波导轴重合，时谐场沿+z 方向传播，则方程（6.1）的解 纵向场量法——将矢量波动方程分解为标量波动方程， 再按边界条件匹配特点将场量划分为纵、横向分量；不必求 所有分量，只须先求与纵向边界条件匹配的纵向场标量方程 的纵向场标量后，再按纵、横场关系式由已知纵向场分量求 横向场分量。 2  2 2 2 2 2 2 0 0 k k k    + =  + = = (6.1a) (6.1b) 式中 。 E E H H , , , )e , , , )e yz yz x y z x y x y z x y − − = = (6.2a) (6.2b) E E H H ( ) ( ( ) ( 将式（6.1）中的E、H和 分解为直角分量

E=(a,E+a,Ev+aE 6.3a) H=(a,h+a,H+a.H. V (6.3c) az 代入方程(6.1)得 VE+(k+yE (6.4a) L=. v VE +(k+rH (6.4b) 式中v2=四2 作用于式(6.2)即出现y。只 x az 考虑讠=z的纵向标量方程 VaE2+(k2+y2)E2=0 a VaH2+(k2+y2)H.=0 (6.5b

代入方程（6.1）得 式中 作用于式（6.2）即出现 。只 考虑 的纵向标量方程 2 2 2 2 2 2 2 2 z t xy x y     =  = +    ， i z =  2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) x x y y z z x x y y z z xy E E E H H H x y z z = + + = + +      = + + =  +     (6.3a) (6.3b) (6. E a a a H a a a 3c) 2 2 2 2 2 2 + ( + ) + ( + ) , t i i i i i E k E i = x, y,z E k H     (6.4a) (6.4b) 2 2 2 2 2 2 +( + ) 0 +( + ) = 0 xy z z xy z z E k E = H k H     (6.5a) (6.5b)

E(x, y,z)=E(x, y)e )2 (6.6a) (x,y,2)=H(x,y)e 纵、横场分量关系由麦克斯韦方程旋度式建立,有 V×E Jop (6.7a) V×H=joE (6.7b) aE +ye y (6.8a) aE rE -Jou (6.8b) OE aE JOuH (6.8c H H=JOcE (6.8d

纵、横场分量关系由麦克斯韦方程旋度式建立，有 = j = j E H H E     −   (6.7a) (6.7b) , , , ) , , , ) yz z z yz z z E x y z E x y e H x y z H x y e − − = = ( ) ( (6.6a) ( ) ( (6.6b) + = j = j z y x z x y E E H y E E H x      −   − − −  (6.8a) (6.8b) j + = j ε y x z z y x E E H x y H H E y      − = −     (6.8c) (6.8d)

rH OH E e aH. aH JOCE (6.8f) ax 联立求解方程(6.8),得 aE aH E (r=+ jou (6.9a) k2 ax I aE aH E Jon (6.9b) aE H H=-(Ja8 (6.9c) aE aH H Joe=+ y (6.9d) k (6.9e

联立求解方程（6.8），得 = j ε j ε z x y y x z H H E x H H E x y     − −    − =   (6.8e) (6.8f) 2 2 1 = ( + j ) 1 = ( j ) z z x c z z y c E H E k x y E H E k y x       −     − −   (6.9a) (6.9b) 2 2 1 = ( j ε + ) 1 = ( j ε + ) z z x c z z z c E H H k y x E H H k x y       − −     −   (6.9c) (6.9d) 2 2 2 = + c k k  (6.9e)