三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边,并且等于 它的一半。 已知:在△ABC中,AE=EB,AF=FC 求证: EFIBC,EF=BC 证明:延长线段EF到M,使FM=EF,连结MC AF=FC∠AFE=∠ CEM EF=FM △AFE≌△CFM(SAS) ∠AEF=∠M∠A=∠FCM ∴ ABIICM EFII BC 四边形EBCM是平行四边形 EMEBC EF- EM ∴EF=BC
三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于 它的一半。 已知：在△ABC中，AE=EB，AF=FC。 求证：EF∥BC，EF= BC 证明： 延长线段EF到M,使FM=EF，连结MC ∵ AF=FC ∠AFE= ∠CFM EF=FM ∴ △AFE≌△CFM (SAS) ∴ ∠AEF= ∠M ∠A= ∠FCM ∴ AB∥CM EF∥BC ∴ 四边形EBCM是平行四边形 ∴ EM=BC ∵EF= EM ∴EF= BC 2 1 F B C A E M 2 1 2 1
答题 1、如图:EF是△ABC的中位线, BC=20,则EF 10
1、如图：EF是△ABC 的中位线， BC=20，则EF= （ ） ; B C A F E 10