【解析】手臂对杠铃的作用力的方向沿手臂的方向，设D该作用力的大小为F，则杠铃的受力情况如图1－9丙所示60%60°>F?xn.d图1—9丙由平衡条件得：2Fcos 60° = mg解得：F=1250 N.[答案]1250 N
【解析】手臂对杠铃的作用力的方向沿手臂的方向，设 该作用力的大小为F，则杠铃的受力情况如图1－9丙所示 图1－9丙 由平衡条件得： 2Fcos 60°＝mg 解得：F＝1250 N. [答案] 1250 N
例4两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图1一10甲所示．已知小球a和b的质量之比为阝，细杆长度是球面半径的V2倍两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是[2008年高考·四川延考区理综卷10b0图1一10甲A.45°B. 30°D. 15°C. 22.5°
●例4 两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的 刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图1－10甲所 示．已知小球a和b的质量之比为 ，细杆长度是球面半径的 倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是 [2008年高考·四川延考区理综卷]( ) 图1－10甲 A.45° B．30° C．22.5° D．15° 3 2
【解析】解法一设细杆对两球的弹力大小为T，小球2a、b的受力情况如图1-10乙所示0TB2-FNb2α6NmbgaC0aTL图1一10乙
【解析】解法一 设细杆对两球的弹力大小为T，小球 a、b的受力情况如图1－10乙所示 图1－10乙
其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：DNISV2R/22cosa =2R解得：α=45°元故FN的方向为向上偏右,即β=45°-0-45°-02元FN,的方向为向上偏左,即β2=(45°-0) = 45°+02细杆的弹力和球面的弹力的作用，过两球都受到重力、O作竖直线交ab于c点，设球面的半径为R，由几何关系可得：FNaFm.gm,g'NbRR0c0c解得：FNa=V3FNb
其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有： cosα＝ 解得：α＝45° 故FNa的方向为向上偏右,即β1= -45°-θ=45°-θ FNb的方向为向上偏左,即β2= -(45°-θ)＝45°+θ 两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过 O作竖直线交ab于c点,设球面的半径为R，由几何关系可得： 解得：FNa ＝ FNb 2 2 2 2 R R = π 2 π 2 a a b b N N C C m g F m g F O R O R = = 3
取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：DNISFna sin β, = Fnb sin β,即 /3 Fnb'sin(45° - 0) = Fnb'sin(45° + 0)解得：0=15°解法二由几何关系及细杆的长度知，平衡时有：V2RV221sin ZOab =R2故Z0ab=Z0ba=45°再设两小球及细杆组成的整体重心位于c点，由悬挂法acm=/3的原理知c点位于0点的正下方，且bcm/3即R·sin(45° - 0) : R·sin(45° + 0) = 1 :解得：0=15°[答案]D
取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得： FNa·sin β1＝FNb·sin β2 即 FNb·sin(45°－θ)＝FNb·sin(45°＋θ) 解得：θ＝15°. 解法二 由几何关系及细杆的长度知，平衡时有： sin∠Oab＝ 故∠Oab＝∠Oba＝45° 再设两小球及细杆组成的整体重心位于c点，由悬挂法 的原理知c点位于O点的正下方，且 即R·sin(45°－θ)∶R·sin(45°＋θ)＝1∶ 解得：θ＝15°. [答案] D 2 2 2 2 R R = 3 a b ac m bc m = = 3 3