、运动的描述O要点归纳（一）匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法1．某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即Ut=U,2.在连续相等的时间间隔T内的位移之差As为恒量，且aT2As=3．在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间T内连续通过的位移之比为：Si : s : S3 : ... : s,=1:3 : 5: .. : (2n-1)通过连续相等的位移所用的时间之比为：ti: t : ts : …. : tn=1:(V2 -1):(V3 - /2): ... :(Vn - /n-1)
一、运动的描述 要点归纳 (一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法 1．某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的 瞬时速度，即 . 2．在连续相等的时间间隔T内的位移之差Δs为恒量，且 Δs＝ . 3．在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间T内 连续通过的位移之比为： s1∶s2∶s3∶.∶sn ＝1∶3∶5∶.∶(2n－1) 通过连续相等的位移所用的时间之比为： t1∶t2∶t3∶.∶tn ＝ t t 2 v v = 2 aT 1 ( 2 1) ( 3 2) ( 1). ∶ − − − − ∶ ∶.∶ n n
4.竖直上抛运动DO(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性,(2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究。(3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动5．解决匀变速直线运动问题的常用方法(1)公式法灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决(2)比例法在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化
4．竖直上抛运动 (1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面 的对称性． (2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度 为零的匀加速运动来研究． (3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动． 5．解决匀变速直线运动问题的常用方法 (1)公式法 灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导 公式直接解决． (2)比例法 在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时 间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程 简化．
(3)逆向过程处理法D逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态”，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法。(4)速度图象法速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法
(3)逆向过程处理法 逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初 态” ，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法． (4)速度图象法 速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问 题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反 映出来，从而得到正确、简捷的解题方法．
（二）运动的合成与分解1.．小船渡河设水流的速度为，船的航行速度为U2，河的宽度为d.(1)过河时间t仅由U,沿垂直于河岸方向的分量决定，即t= d与,无关，所以当,垂直于河岸时，渡河所用的时V1间最短，最短时间tmin=02(2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定.当i<21时，最短路程smin=d;；当u,>U,时，最短路程smin0如图1一1所示2V1图11
(二)运动的合成与分解 1．小船渡河 设水流的速度为v1，船的航行速度为v2，河的宽度为d. (1)过河时间t仅由v2沿垂直于河岸方向的分量v⊥决定， 即t＝ ，与v1无关，所以当v2垂直于河岸时，渡河所用的时 间最短，最短时间tmin＝ . (2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定.当v1＜v2 时，最短路程smin＝d；当v1＞v2时，最短路程smin＝ ， 如图1－1所示． 图1－1 d v⊥ d v2 v1 v2 d
2．轻绳、轻杆两末端速度的关系(1)分解法把绳子(包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运动不相关)，即U,cos 0,=2Cos2(2)功率法通过轻绳(轻杆)连接物体时，往往力拉轻绳(轻杆)做功的SxVo0功率等于轻绳(轻杆)对物体做功的功率x3.平抛运动S如图1一2所示,物体从0处D以水平初速度.抛出，经时间DSy到达P点。2Vy图1—2
2．轻绳、轻杆两末端速度的关系 (1)分解法 把绳子(包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于 绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运 动不相关)，即v1cos θ1＝v2cosθ2 . (2)功率法 通过轻绳(轻杆)连接物体时，往往力拉轻绳(轻杆)做功的 功率等于轻绳(轻杆)对物体做功的功率． 3．平抛运动 如图1－2所示,物体从O处 以水平初速度v0抛出，经时间t 到达P点． 图1－2