4-2力矩转动定理转动惯量 转动定律 M=Ja J=∑△, 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正 比，与刚体的转动惯量成反比. > 转动惯量物理意义：转动惯性的量度. > 质量连续分布刚体的转动惯量 J=∑Am,2=∫r2dm 质量元：dm 滩 转动惯量的大小取决于刚体的密度、几何 形状及转轴的位置
4 – 2 力矩 转动定理 转动惯量 ➢ 转动惯量物理意义：转动惯性的量度. ➢ 质量连续分布刚体的转动惯量 J m ri r m i i d 2 2 = = 质量元: dm 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正 比 ，与刚体的转动惯量成反比 . 转动定律 M = J 2 i i J =m r 转动惯量的大小取决于刚体的密度、几何 形状及转轴的位置. 注意
4-2力矩转动定理转动惯量 讨论：一质量为m、长为l的均匀细长棒，与棒 垂直的轴的位置不同，转动惯量的变化 2。 dr 72 设棒的线密度为λ，取一距离转轴O0'为r处的质 量元 dm=λdr dJ r2dm Ar'dr 转轴过中心垂直于棒 1-22- 12 转轴过端点垂直于棒 1=元r2d=m2
4 – 2 力矩 转动定理 转动惯量 l O´ O dr r 设棒的线密度为 ，取一距离转轴 OO´ 为 r 处的质 量元 dm = dr dJ r dm r dr 2 2 = = 讨论： 一质量为 m 、长为 l 的均匀细长棒，与棒 垂直的轴的位置不同，转动惯量的变化 . dr −l 2 l 2 O´ O 2 0 2 3 1 J r dr ml l = = 转轴过端点垂直于棒 2 / 2 0 2 12 1 J 2 r dr ml l = = 转轴过中心垂直于棒