《大学物理》课程教学课件（PPT讲稿，高教版）2-4 牛顿定律的应用举例

2-4 牛顿定律应用举例 解题的基本思路 (1)确定研究对象进行受力分析； (隔离物体，画受力图，不要画力的分解图.) (2)取坐标系； (3)列方程（一般用分量式，用文字符号列方程式）； (④)利用其他的约束条件列补充方程； (⑤)先用文字符号求解，后代入数据计算结果

52––1 4简 谐 牛运顿动 定简律谐运应动用的举振幅例 周期 频率和相位 (1)确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图，不要画力的分解图.） (2)取坐标系； (3)列方程（一般用分量式, 用文字符号列方程式）； (4)利用其他的约束条件列补充方程； (5)先用文字符号求解，后代入数据计算结果. 解题的基本思路

2-4牛顿定律应用举例 例1阿特伍德机 n☑ (1)如图所示滑轮和绳子的质量均不 计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间 的摩擦力均不计，且m1>m2,求重物释放后， 物体的加速度和绳的张力. m m2 解：以地面为参考系 画受力图，选取坐标如图所示 F { a mm2g Fr= a ☑= 2m m2 m1+m2 m1+m2

52––1 4简 谐 牛运顿动 定简律谐运应动用的举振幅例 周期 频率和相位 P1 FT （1）如图所示滑轮和绳子的质量均不 计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间 的摩擦力均不计,且 m1>m2 ,求重物释放后， 物体的加速度和绳的张力. m1 m2 m1g  FT  m1a  m2 g  FT  m2a g m m m m a 1 2 1 2    g m m m m F 1 2 1 2 T 2   解: 以地面为参考系 画受力图,选取坐标如图所示 FTP2 a  y O a  y O 例1 阿特伍德机

2-4 牛顿定律应用举例 (2)求物体的运动方程， a1nmm 解：绳不可伸长，则两物体的加速度的 值保持相等，对m1 dv a= m dt m, m1-m2 gt y m1+m2 0= dt 了=%0n a m1-m2 y 8t2 2(m1+m2) P y

52––1 4简 谐 牛运顿动 定简律谐运应动用的举振幅例 周期 频率和相位 （2）求物体的运动方程. m1 m2 gt m m m m 1 2 1 2   v  解:绳不可伸长,则两物体的加速度的 值保持相等,对m1 t v d d a       t g t m m m m 0 1 2 1 2 0 d d v v t y d d v       y t gt t m m m m y 0 1 2 1 2 0 d d 2 1 2 1 2 2( ) gt m m m m y    P1 FT FTP2 a  y O a  y O

2-4牛顿定律应用举例 (3)若将此装置置于电梯顶部，当 电梯以加速度ā相对地面向上运动时， a 求两物体相对电梯的加速度和绳的张力. a. 解：以地面为参考系 设两物体相对于地面的加速度分别 m m2 为a、d2,且相对电梯的加速度为a m8-F=m,41 0 m-m2(g+a) a, a=a.-a m1+m2 mag+F=mdzF= 2mm(g+a) a a,=a,+a +m

52––1 4简 谐 牛运顿动 定简律谐运应动用的举振幅例 周期 频率和相位 P1 FT （3）若将此装置置于电梯顶部，当 电梯以加速度 相对地面向上运动时， 求两物体相对电梯的加速度和绳的张力. a  m1 m2 a  r a  r a  解:以地面为参考系 设两物体相对于地面的加速度分别 为 a 1 、 ，且相对电梯的加速度为  ar  2 a  FTP2 a1   y O a2 y O m1g  FT  m1a1 2 T 2 2 m g  F  m a a  a  a 1 r a2  ar  a ( ) 1 2 1 2 r g a m m m m a     ( ) 2 1 2 1 2 T g a m m m m F   

2-4 牛顿定律应用举例 例2设有一质量为m=2500kg的汽车，在平直的高 速公路上以每小时120km的速度行驶.若欲使汽车平稳 地停下来，驾驶员启动刹车装置，刹车阻力是随时间线性 增加的，即F=-bt,其中b=3500Ns1.试问此车经过 多长时间停下来 bt 解：汽车的加速度 a=- m dv dt ∫do=∫adr rdo=(-b)d 1=(202m)2=6.90s 思考：在6.90s的时间里，汽车行进了多长的路程？

52––1 4简 谐 牛运顿动 定简律谐运应动用的举振幅例 周期 频率和相位 ) 6.90 s 2 ( 1 2  m  b t v0 t v d d a      t bt t m 0 ( )d 1 d 0 v0 v   dv  adt 解: 汽车的加速度 m bt a   思考:在 6.90 s 的时间里,汽车行进了多长的路程 ? 例2 设有一质量为m = 2 500 kg 的汽车,在平直的高 速公路上以每小时120 km 的速度行驶.若欲使汽车平稳 地停下来,驾驶员启动刹车装置,刹车阻力是随时间线性 增加的,即 Ff =  bt ,其中 b = 3 500 N·s -1 . 试问此车经过 多长时间停下来