3-1质点和质点系的动量定理 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 力的累积效应 F(t)对t积累→p,I F对产积累→W,E 冲量质点的动量定理 动量 mu F= dp d(mō) Fdt dp =d (mo) dt dt Fd1=万2-五=mi,-m 冲量 力对时间的积分（矢量）T=Fdt
3–1 质点和质点系的动量定理 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 2 1 2 1 2 1 d v v F t p p m m t t = − = − 一 冲量 质点的动量定理 动量 v p = m t m t p F d d( d d v) = = d d d ( v) F t = p = m 力的累积效应 F r W E F t t p I , ( ) , → → 对 积累 对 积累 冲量 力对时间的积分（矢量） = 2 1 d t t I F t
3-1质点和质点系的动量定理： 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 Fdt p2-p =mv2-mo 动量定理在给定的时间内，外力作用在质点 上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量. ◆分量形式 (I=Fdt =moax-mus 7=1,i+1,j+1,k1=F,d=m2,-m 1.=F.dt mv2:-mv
3–1 质点和质点系的动量定理 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点 上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量 . 2 1 2 1 2 1 d v v F t p p m m t t = − = − I I i I j I k x y z = + + 分量形式 z z t t z z y y t t y y x x t t x x I F t m m I F t m m I F t m m 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 d d d v v v v v v = = − = = − = = −
3-1质点和质点系的动量定理 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 二质点系的动量定理 质点系 C(顶+f2k=m0,-m0o (E2+F1)dt=m,⑦2-m,⑦如 因为内力2+F1=0，故 (f+)dt=(m⑦，+m,元2)-(m,⑦o+m,元o） 质点系动量定理作用于系统的合外力的冲量等于 系统动量的增量. Fxdt=∑m,o,-∑ m,0 T=币-p0 i= i=l
3–1 质点和质点系的动量定理 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 二 质点系的动量定理 质点系 m1 m2 F12 F21 F1 F2 质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于 系统动量的增量. = = = − n i i i i n i i t t F t m m 1 0 1 ex 2 1 d v v ( )d ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 1 10 2 20 2 1 v v v v F F t m m m m t t + = + − + 2 21 2 2 2 20 ( )d 2 1 v v F F t m m t t + = − 1 12 d 1 1 1 10 ( ) 2 1 v v F F t m m t t + = − 因为内力 F12 + F21 = 0 ，故 p p0 I = −
3-1质点和质点系的动量定理 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 解 内力不改变质点系的动量 初始速度 0g0=0b0=01n,=2mg则p。=0 推开后速度0g=206且方向相反 则p=0 推开前后系统动量不变 p=卫o
3–1 质点和质点系的动量定理 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 注意 内力不改变质点系的动量 b mg 0 m = 2 初始速度 vg 0 =vb0 = 则 p0 = 0 vg = 2vb p = 0 推开后速度 且方向相反 则 推开前后系统动量不变 p p0 =
3-1质点和质点系的动量定理 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 动量定理常应用于碰撞问题 mi,-mi mu. t2-t1 t2-t1 在△方一定时 F △t越小，则F越大. 例如人从高处跳下、飞 机与鸟相撞、打桩等碰 撞事件中，作用时间很 短，冲力很大 t
3–1 质点和质点系的动量定理 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 v1 m v2 m v m 2 1 2 1 2 1 2 1 d t t m m t t F t F t t − − = − = v v 动量定理常应用于碰撞问题 F 1 t F Fm 2 t F t o 越小，则 越大 . 例如人从高处跳下、飞 机与鸟相撞、打桩等碰 撞事件中，作用时间很 短，冲力很大 . 注意 t F 在 p 一定时