《电工电子技术》课程教学课件（PPT讲稿）第2章 正弦交流电路

例1:已知i; =12.7/2 sin (314 t+30°)Aiz =11/2 sin(314 t -60 °)A求:i=i+i。I, = 12.7/30°Ai, = 11/-60°Ai = i, + i, = 12.7 /30°A + 11/-60°A=12.7(cos 30 °+ jsin 30 °)A +11(cos 60 °- jsin 60 °)A= (16.5 - j3.18)A = 16.8 /- 10.9°Ai =16.8 /2 sin(314 t -10.9 °) A有效值I-16.8A21

21 例1: 已知 = 12.7( cos 3 0  + jsin 3 0 ) A + 11( cos 6 0  − jsin 6 0 ) A 有效值 I =16.8 A i 1 = 12 .7 2 sin (314 t + 30 )A i 2 =11 2 sin(314 t −60)A i = i 1 + i 2 。 i =16.8 2 sin( 314 t −10.9 ) A 求： I  1 = 12.7 30A I  2 = 11 − 60A I  = I  1 + I  2 = 12.7 3 0A + 1 1 − 6 0A = (16.5 - j3.18)A = 16.8 − 10.9 A

图示电路是三相四线制电源例2：已知三个电源的电压分别为：ua = 220/2 sin 314 tVug = 220 /2 sin (314 t-120 °)Vuc = 220 /2 sin (314 t +120 °)V试求uAB，并画出相量图。+U解:(1)用相量法计算：OABNU = 220/0°VUP+Up = 220 /-120°VBUc = 220 /+120°VC22

22 例2: 图示电路是三相四线制电源， 已知三个电源的电压分别为： uB = 220 2 sin (314 t − 120 ) V uA = 220 2 sin 314 t V uC = 220 2 sin (314 t + 120 ) V 试求uAB ，并画出相量图。 N C A N B + – + + - + UA  UB  – UC  – UAB  – 解:(1) 用相量法计算： U  A = 220 0V U  B = 220 −120V U  C = 220 + 120V

由KVL定律可知UAB = U -U, = 220 0°V- 220 /-120 °VUar = 220 V-220 [cos (-120 °)+jsin (-120°) }= 220 (1 +0.5 + j0.866 )VB福U= 220 ×1.73 /30°VAB= 380/30°V30U所以uAB = 380 /2 sin(α t + 30°)V(2) 相量图福23

23 所 以uAB = 380 2 sin (ω t + 3 0 ) V (2) 相量图 由KVL定律可知 UA  UB  UC  B -U  UAB  30 U  AB = U  A −U  B = 220 0V − 220 −120 V U  AB = 220 V − 220 cos (−120 ) + jsin (−120) V = 220 (1+ 0.5 + j0.866 )V = 220 1.73 30V = 380 30 V

2.3 单一参数的交流电路2.3. 1电阻元件的交流电路?一电压与电流的关系根据欧姆定律：u=iR设 u=U.sinotuR2UUsinotuasinotRRR= I.sinot = /2IsinotU相量图频率相同1)U相量式：②大小关系：I=-Ri= 1/0°③相位关系：u、i相位相同U =U/0° =iR相位差：=;=024

24 一. 电压与电流的关系 设 u = Um sinωt ②大小关系： R U I = ③相位关系 ：u、i 相位相同 根据欧姆定律: u = iR ω t R 2U R U ω t R u i sin m sin = = = I sinωt 2Isinωt = m = ① 频率相同 = − = 0 相位差 ：   u  i I  U  相量图 2.3 单一参数的交流电路 2.3.1 电阻元件的交流电路 R i u + _ 相量式：   I = I 0 U  U I  R  = 0 =

二.功率关系1.瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积ui= V2 Isin 0 tu= /2Usin 0 twtC小写p=u.ipUIsin' otm1U. I.(1-cos2ot)2fawt结论：p≥0）（耗能元件），且随时间变化。25

25 二. 功率关系 p = ui 1. 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积 小写 U I ωt 2 = m m sin (1 cos 2 ) 2 1 m m = U I − ωt 结论: p  0 （耗能元件）,且随时间变化。 u U ω t i I ω t 2 sin 2 sin = = p i ωt u O ωt p O i u