3.相量图相量是复数，所以也可以用复平面上的有向线段表示，称为相量图。例:+ju, = 220/2 sin( t+20°) VUUu, =110 /2 sin(o t +45°) V45°相量的复数表达式：20°+1U, = 220 /+ 20°V相量图U, =110 /+45 °V求相量之和可以用复数计算，也可以在相量图上用平行四边形法则运算！16
16 3. 相量图 相量是复数，所以也可以用复平面上的有向线 段表示，称为相量图。 u1 = 220 2 sin(ω t + 20 ) V u2 = 110 2 sin(ω t + 45) V U 1 = 220 + 20V U 2 = 110 + 45 V +1 +j U2 45 U1 20 例： 相量的复数表达式： 相量图 求相量之和可以用复数计算，也可以在相量图上用平 行四边形法则运算！
注意：O①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。ej= Im/yi= I.sin(ot+y)Tm②只有正弦量才能用相量表示非正弦量不能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上D17
17 ①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 注意: sin( ) i = I m ωt +ψ = ②只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 ③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 I e I ψ ψ m j = m = I U ？
④相量的两种表示形式相量式:U=Uej"=U/=U(cos + jsin )相量图：把相量表示在复平面的图形可不画坐标轴SU③相量的书写方式模用最大值表示，则用符号：u、i·实际应用中，模多采用有效值，符号如： 已知 u=220 sin(ot+45°)V220则Um= 220ej45°V或UV218
18 ⑤相量的书写方式 • 模用最大值表示 ，则用符号： Um I m 、 ④相量的两种表示形式 相量图: 把相量表示在复平面的图形 • 实际应用中，模多采用有效值，符号： U I 、 可不画坐标轴 如：已知 u = 220 sin(ωt + 45)V 220e V j45 m U = e V 2 220 j45 则 或 U = e (cos jsin ) j U U U ψ U ψ ψ ψ = = = + 相量式: I U
③“j”的数学意义和物理意义旋转 90°因子：e±j90°etj90。=cos90°±jsin90°=±iB+jA= rejy设相量相量A乘以ej90°A将逆时针旋转90°，得到By相量 A乘以e-j90°+10A将顺时针旋转90°，得到C19
19 j90 e 旋转 因子： e cos 9 0 jsin 9 0 j j90 = = ⑥“j”的数学意义和物理意义 ψ A r j = e 设相量 C +1 +j o 90 B B A ψ A • 相量 乘以 ， 将逆时针旋转 ，得到 A j90 e B 90 A 90 相量 乘以 ， 将顺时针旋转 ，得到 C • A -j90 e 90 A 90
正误判断1.已知：3.已知：复数i = 4 ej30°u = 220 sin(o t + 45)VA220X4/2 sin (0 t+30 )A2/45°V瞬时值j45°有效值4.已知：U.220 e45V关U =100/-15°Vm2.已知：1=10/60°AU 100V负号10 sin (α t +60°)AUX 100 eirs°V最大值20
20 45 V 2 220 U = ？ 正误判断 1.已知： u = 220 sin(ω t + 45)V 220 e V 45 m U = ？ 有效值 = 4 2 sin (ω t + 30 )A ？ 4 e A j30 I = 3.已知： 复数 j45 瞬时值 • i = 10 sin (ω t + 60)A ？ 最大值 U = 100V ？ 100 e V j15 U = ？ 负号 2.已知： I = 10 60A 4.已知： U = 100 −15V