过程设备设计 2.3厚壁圆筒应力分析 2.3厚壁圆简应力分析 教学重点： (1)厚壁圆筒中三向应力的公式表达 和应力分布图； (2)厚壁圆筒中的弹塑性区的应力分布； (3)提高屈服承载能力的措施。 教学难点： 厚壁圆简中三向应力公式推导。 2/52
2.3 厚壁圆筒应力分析 过程设备设计 教学重点： （1）厚壁圆筒中三向应力的公式表达 ）厚壁圆筒中三向应力的公式表达 和应力分布图； （2）厚壁圆筒中的弹塑性区的应力分布； 2.3 厚壁圆筒应力分析 2 / 52 （2）厚壁圆筒中的弹塑性区的应力分布； （3）提高屈服承载能力的措施 ）提高屈服承载能力的措施。 教学难点： 厚壁圆筒中三向应力公式推导
过程设备设计 主要内容 2.3厚壁圆筒应力分析 2.3.1弹性应力 2.3.2弹塑性应力 2.3.3屈服压力和爆破压力 2.3.4提高屈服承载能力的措施 3/52
2.3 厚壁圆筒应力分析 过程设备设计 2.3.1 弹性应力 2.3.2 弹塑性应力 主要内容 3 / 52 2.3.3 屈服压力和爆破压力 2.3.4 提高屈服承载能力的措施
过程设备设计 2.3厚壁圆筒应力分析 厚壁容器： D。/D,>1.1-12 应考虑径向应力，是三向应力状态； 应力特征： 应力沿壁厚不均匀分布； 若内外壁间的温差大，应考虑器壁中的热应力。 静不定问题，需平衡、几何、物理等方程 分析方法： 联立求解 厚壁圆简分单层式和组合式两种，本书将只分析单层厚 壁圆筒的弹性应力、弹塑性应力、屈服应力和爆破压力。 4/52
2.3 厚壁圆筒应力分析 过程设备设计 厚壁容器： D o / D i > 1.1 − 2.1 应力特征： 应考虑径向应力，是三向应力状态 ，是三向应力状态； 应力沿壁厚不均匀分布； 若内外壁间的温差大，应考虑器壁中的热应力 ，应考虑器壁中的热应力。 应考虑径向应力，是三向应力状态 ，是三向应力状态； 应力沿壁厚不均匀分布； 若内外壁间的温差大，应考虑器壁中的热应力 ，应考虑器壁中的热应力。 4 / 52 分析方法： 静不定问题，需平衡、几何、物理等方程 联立求解 静不定问题，需平衡、几何、物理等方程 联立求解 厚壁圆筒分单层式和组合式两种，本书将只分析单层厚 ，本书将只分析单层厚 壁圆筒的弹性应力、弹塑性应力、屈服应力和爆破压力 、屈服应力和爆破压力
过程设备设计 2.3.1弹性应力 2.3厚壁圆筒应力分析 有一两端封闭的厚壁圆筒（图2-15)，受到内压P,和外 压卫的作用，圆筒的内半径和外半径分别为R、R。,任意 点的半径为。以轴线为z轴建立圆柱坐标。求解远离两端处 筒壁中的三向应力。 一、 压力载荷引起的弹性应力 二、温度变化引起的弹性热应力 图2-15 5/52
2.3 厚壁圆筒应力分析 过程设备设计 2.3.1 弹性应力 有一两端封闭的厚壁圆筒（图2-15），受到内压 和外 压 的作用，圆筒的内半径和外半径分别为 ，圆筒的内半径和外半径分别为Ri、Ro，任意 点的半径为r。以轴线为z轴建立圆柱坐标。求解远离两端处 。求解远离两端处 筒壁中的三向应力。 i p o p pi po pi p0 5 / 52 一、压力载荷引起的弹性应力 、压力载荷引起的弹性应力 压力载荷引起的弹性应力 压力载荷引起的弹性应力 二、温度变化引起的弹性热应力 、温度变化引起的弹性热应力 温度变化引起的弹性热应力 温度变化引起的弹性热应力 b. c. d. pi a. po pi m n m1 n1 Ri Ro m1 n1 m r n θ θ r+ d r dr dr r dr pi DiDo 图2-15
过程设备设计 2.3.1弹性应力（续） 2.3厚壁圆筒应力分析 Di Do 已知：几何尺 寸、Po、Pi 求： 0.0,0 do, dr dr RR阳 图2-15厚壁圆筒中的应力 6/52
2.3 厚壁圆筒应力分析 过程设备设计 b. pi a. po m1 n m1 r+ d r dr dr po pi p0 Di Do 2.3.1 弹性应力（续） 已知：几何尺 寸、Po、 Pi 求：σθ σ r σ z 图2-15 厚壁圆筒中的应力 6 / 52 c. d. pi m n n1 Ri Ro n1 m r n θ θ r dr θ