(二)习题课十 习题课以典型例题分析为主，并适当安排开阔思路及综合性的练 习及讨论，使同学通过做题既加深对课堂讲授的内容的理解，又增强 运用理论知识建立数学模型、解决实际问题的能力。 (三)课外作业于 课外作业的内容选择基于对基本理论的理解和巩固，培养综合计 算和分析、判断能力以及使用计算工具的能力。习题以计算性小题为 主，平均每学时36道题。♪ 三、先修课程 《高等数学》、《线性代数》 四、课程教学重、难点 第一章 概率论的基本概念 了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，熟练掌握事件之间 的关系与运算。了解概率的定义（古典概率，几何概率，概率的频率的 定义和概率的公理化定义)。掌握概率的性质并且会应用性质进行概 率的计算。理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式，全概率公式 和贝叶斯(Byes)公式并会用这些公式进行概率计算.理解事件独立性 的概念，熟练掌握贝努里概型并会应用它进行概率计算 第二章随机变量及其分布 理解随机变量的概念、离散型随机变量及概率函数（分布列）的概 念和性质、连续型随机变量及概率密度的概念和性质，理解分布函数 的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。掌握二项分布、 38
28 （二）习题课 习题课以典型例题分析为主，并适当安排开阔思路及综合性的练 习及讨论,使同学通过做题既加深对课堂讲授的内容的理解，又增强 运用理论知识建立数学模型、解决实际问题的能力。 （三）课外作业 课外作业的内容选择基于对基本理论的理解和巩固，培养综合计 算和分析、判断能力以及使用计算工具的能力。习题以计算性小题为 主，平均每学时 3—6 道题。 三、先修课程 《高等数学》、《线性代数》 四、课程教学重、难点 第一章 概率论的基本概念 了解样本空间的概念, 理解随机事件的概念, 熟练掌握事件之间 的关系与运算。了解概率的定义.(古典概率, 几何概率, 概率的频率的 定义和概率的公理化定义)。掌握概率的性质并且会应用性质进行概 率的计算。理解条件概率的概念, 掌握概率的乘法公式, 全概率公式 和贝叶斯(Bayes)公式并会用这些公式进行概率计算.理解事件独立性 的概念, 熟练掌握贝努里概型并会应用它进行概率计算. 第二章 随机变量及其分布 理解随机变量的概念、离散型随机变量及概率函数(分布列)的概 念和性质、连续型随机变量及概率密度的概念和性质，理解分布函数 的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。掌握二项分布
泊松(Poisson)分布、正态分布，了解均匀分布与指数分布。进行简单 随机变量函数的概率分布的计算。 第三章多维随机变量及其分布 了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数、 联合概率函数、联合概率密度的概念和性质，并会计算有关事件的概 率。了解二维随机变量的边缘分布及条件分布。了解随机变量的独立 性概念。能够计算两个独立随机变量的函数（和、最大值、最小值）的 分布。掌握二维均匀分布，二维正态分布的性质 第四章随机变量的数字特征 理解数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。能够计算 随机变量函数的数学期望。掌握二项分布、泊松分布、正态分布的数 学期望与方差。了解均匀分布与指数分布的数学期望与方差。了解 协方差，相关系数和矩的概念，掌握他们的性质与计算方 第五章大数定律和中心极限定理 了解切比雪夫不等式、切比雪夫定理和伯努利定理。了解独立同分布 的中心极限定理和棣莫弗(Demoiver)拉普拉斯(Laplace)定理 第六章数理统计的基本概念 理解数理统计的基本概念：总体，个体，样本，统计量，掌握样 本均值，样本方差和样本矩的计算，了解经验分布函数与直方图的作 法：了解三个重要分布分布，t分布，F分布的定义及其性质，了解 常用概率分布分位数的概念，并会查表求分位数。理解正态总体的样 本均值与样本方差分布的有关定理。 29
29 泊松(Poisson)分布、正态分布，了解均匀分布与指数分布。进行简单 随机变量函数的概率分布的计算。 第三章 多维随机变量及其分布 了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数、 联合概率函数、联合概率密度的概念和性质，并会计算有关事件的概 率。了解二维随机变量的边缘分布及条件分布。了解随机变量的独立 性概念。能够计算两个独立随机变量的函数(和、最大值、最小值)的 分布。掌握二维均匀分布, 二维正态分布的性质 第四章 随机变量的数字特征 理解数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。能够计算 随机变量函数的数学期望。掌握二项分布、泊松分布、正态分布的数 学期望与方差。了解均匀分布与指数分布的数学期望与方差。 了解 协方差,相关系数和矩的概念, 掌握他们的性质与计算方 第五章大数定律和中心极限定理 了解切比雪夫不等式、切比雪夫定理和伯努利定理。了解独立同分布 的中心极限定理和棣莫弗(Demoiver)-拉普拉斯(Laplace)定理 第六章 数理统计的基本概念 理解数理统计的基本概念：总体, 个体, 样本, 统计量，掌握样 本均值，样本方差和样本矩的计算，了解经验分布函数与直方图的作 法；了解三个重要分布 分布，t 分布，F 分布的定义及其性质，了解 常用概率分布分位数的概念，并会查表求分位数。理解正态总体的样 本均值与样本方差分布的有关定理
第七章参数估计 理解参数点估计的概念，熟练掌握求点估计的两种方法：矩估计 法（一阶，二阶）与极大似然估计法。了解估计量的评价标准（无偏性， 有效性，一致性)理解区间估计的概念，掌握区间估计的计算步骤， 能够求解单个的正态总体分布的均值与方差的置信区间，能够求解两 个正态总体的均值差与方差比的置信区间 五、课程教学方法与教学手段 课程综合课堂的讲授、习题、讨论及课外资料的查询、分析等方 法来传授知识。教学手段主要利用多媒体、板书开展，学生课外资料 查询、分析利用网络、图书馆进行预习和复习加强理解。 六、课程教学内容 第一章概率论的基本概念(5学时) 1.教学内容 (1)随机试验 (2)样本空间、随机事件 (3)频率与概率 (4)等可能概型（古典概型） (5)条件概率 (6)独立性 2.重、难点提示 (1)教学重点：随机事件及其关系与运算概率的定义（统计定义、古典定义、几何定 义、公理化定义)条件概率乘法公式全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性 (2)教学难点：随机事件的关系与运算概率的古典定义、几何定义、公理化定义条 件概率乘法公式全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性 第二章随机变量及其分布(8学时) 30
30 第七章 参数估计 理解参数点估计的概念，熟练掌握求点估计的两种方法：矩估计 法(一阶, 二阶)与极大似然估计法。 了解估计量的评价标准(无偏性, 有效性, 一致性) 理解区间估计的概念，掌握区间估计的计算步骤， 能够求解单个的正态总体分布的均值与方差的置信区间，能够求解两 个正态总体的均值差与方差比的置信区间 五、课程教学方法与教学手段 课程综合课堂的讲授、习题、讨论及课外资料的查询、分析等方 法来传授知识。教学手段主要利用多媒体、板书开展，学生课外资料 查询、分析利用网络、图书馆进行预习和复习加强理解。 六、课程教学内容 第一章 概率论的基本概念（5 学时） 1．教学内容 (1)随机试验 (2)样本空间、随机事件 (3)频率与概率 (4)等可能概型（古典概型） (5)条件概率 (6)独立性 2．重、难点提示 (1)教学重点： 随机事件及其关系与运算 概率的定义（统计定义、古典定义、几何定 义、公理化定义） 条件概率 乘法公式 全概率公式与贝叶斯公式 事件的独立性 (2)教学难点： 随机事件的关系与运算 概率的古典定义、几何定义、公理化定义 条 件概率 乘法公式 全概率公式与贝叶斯公式 事件的独立性 第二章 随机变量及其分布（8 学时）
1.教学内容 (1)随机变量 (2)离散型随机变量及其分布律 (3)随机变量的分布函数 (4)连续型随机变量及其密度函数 (5)随机变量函数的分布 2.重、难点提示 ()教学重点：离散型随机变量及其分布律随机变量的分布函数连续型随机变量及 其密度函数随机变量函数的分布 (2)教学难点：随机变量的分布函数离散型随机变量及其分布律连续型随机变量及 其密度函数随机变量函数的分布 第三章二维随机向量（变量）及其分布(6学时) 1.教学内容 (1)二维随机变量 (2)边缘分布 (3)条件分布 (4)相互独立的随机变量 (⑤)两个随机变量的函数的分布 2.重、难点提示 (1)教学重点：二维随机变量的联合分布二维正态分布边缘分布 随机变量的独立 性两个随机变量的函数的分布 (2)教学难点：二维随机变量的联合分布及性质二维正态分布边缘分布随机变量 的独立性两个随机变量的函数的分布 第四章 随机变量的数字特征(8学时) (1)数学期望 (2)方差 (3)协方差与相关系数 (4)矩协方差阵 2.重、难点提示 31
31 1．教学内容 (1)随机变量 (2)离散型随机变量及其分布律 (3)随机变量的分布函数 (4)连续型随机变量及其密度函数 (5)随机变量函数的分布 2．重、难点提示 (1)教学重点：离散型随机变量及其分布律 随机变量的分布函数 连续型随机变量及 其密度函数 随机变量函数的分布 (2)教学难点：随机变量的分布函数 离散型随机变量及其分布律 连续型随机变量及 其密度函数 随机变量函数的分布 第三章 二维随机向量（变量）及其分布（6 学时） 1．教学内容 (1)二维随机变量 (2)边缘分布 (3)条件分布 (4)相互独立的随机变量 (5)两个随机变量的函数的分布 2．重、难点提示 (1)教学重点： 二维随机变量的联合分布 二维正态分布 边缘分布 随机变量的独立 性 两个随机变量的函数的分布 (2)教学难点：二维随机变量的联合分布及性质 二维正态分布 边缘分布 随机变量 的独立性 两个随机变量的函数的分布 第四章 随机变量的数字特征（8 学时） (1)数学期望 (2)方差 (3)协方差与相关系数 (4)矩 协方差阵 2．重、难点提示
(I)教学重点：数学期望：方差：切比雪夫(Chebyshev)不等式：协方差与相关系数。 (2)教学难点：数学期望：方差；切比雪夫(Chebyshev)不等式：协方差与相关系数。 第五章大数定理与中心极限定理(3学时) 1.教学内容 (1)大数定律 (2)中心极限定理 2.重、难点提示 ()教学重点：切比雪夫大数定律贝努里大数定律辛钦大数定律列维一林德伯格 中心极限定理棣莫弗一拉普拉斯定理 (2)教学难点：依概率收敛切比雪夫大数定律贝努里大数定律辛钦大数定律列 维一林德伯格中心极限定理棣莫弗一拉普拉斯定理 第六章样本及抽样分布(3学时) 1.教学内容 (1)随机样本 (2)统计量与经验分布函数 (3)统计中的常见分布 (4)抽样分布 2.重、难点提示 (1)教学重点：总体、个体、简单随机样本统计量样本均值、样本方差、样本k阶 矩等概念X分布、t分布、F分布的概念及性质抽样分布的结论。 (2)教学难点：总体、个体、简单随机样本统计量样本均值、样本方差、样本k阶 矩等概念X2分布、t分布、F分布的概念及性质抽样分布的结论。 第七章参数估计(6学时) 1.教学内容 (1)点估计 (2)估计量的评选标准 (3)区间估计 2.重、难点提示 32
32 (1)教学重点：数学期望；方差；切比雪夫（Chebyshev）不等式；协方差与相关系数。 (2)教学难点：数学期望；方差；切比雪夫（Chebyshev）不等式；协方差与相关系数。 第五章 大数定理与中心极限定理（3 学时） 1．教学内容 (1)大数定律 (2)中心极限定理 2．重、难点提示 (1)教学重点：切比雪夫大数定律 贝努里大数定律 辛钦大数定律 列维－林德伯格 中心极限定理 棣莫弗－拉普拉斯定理 (2)教学难点： 依概率收敛 切比雪夫大数定律 贝努里大数定律 辛钦大数定律 列 维－林德伯格中心极限定理 棣莫弗－拉普拉斯定理 第六章 样本及抽样分布（3 学时） 1．教学内容 (1)随机样本 (2)统计量与经验分布函数 (3)统计中的常见分布 (4)抽样分布 2．重、难点提示 (1)教学重点：总体、个体、简单随机样本 统计量 样本均值、样本方差、样本 k 阶 矩等概念 2 c 分布、t 分布、F 分布的概念及性质 抽样分布的结论。 (2)教学难点：总体、个体、简单随机样本 统计量 样本均值、样本方差、样本 k 阶 矩等概念 2 c 分布、t 分布、F 分布的概念及性质 抽样分布的结论。 第七章 参数估计（6 学时） 1．教学内容 (1)点估计 (2)估计量的评选标准 (3)区间估计 2．重、难点提示