情节弄糊涂了,以致迟迟得不到解决。凭直觉的推理方法是 不可靠的,它导致了对运动的虚假观念,这个观念竟然保持了 很多世纪。亚里土多德④在整个欧洲享有至高无上的威望可 能是使人们长期相信这一个直觉观念的主要原因。在两千年 来公认为是他所写的力学中,我们读到 推一个物体的力不再去推它时,原来运动的物体便归于静止。 伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思 想史上最伟大的成就之一,而且标志着物理学的真正开端。这 个发现告诉我们,根据直接观察所得出的直觉的结论不是常 常可靠的,因为它们有时会引到错误的线索上去。 但是直觉错在哪里呢?说一辆四匹马驾的车比一辆两匹 马驾的车走得快些难道还会有错吗? 让我们更加严格地来检查运动的基本论据,先从简单的 日常的经验检查起,这些经验是人类开化以来就已熟悉了的 而且是在为了生存而作的剧烈的斗争中得来的。 假如有人推着一辆小车在平路上行走,然后突然停止推 那辆小车。小车不会立刻静止,它还会继续运动一段很短的 距离。我们问:怎样才能增加这段距离呢?这有许多办法,例 如在车轮上涂油把路修得很平滑等。车轮转动得愈容易、路 愈平滑,车便可以继续运动得愈远。但是在车轮上涂油和把 路修平有什么作用呢?只有一种作用:外部的影响减小了。即 车轮里以及车轮与路之间的那种所谓摩擦力的影响减小了。 这已经是对观察得到的现象的一种理论解释,实际上,这个解 释还是武断的。再往前检查一下,我们便将得到正确的线索 假想路是绝对平滑的,而车轮也亳无摩擦。那么就没有什么 东西阻止小车,而它就会永远运动下去。这个结论是从一个 ① Aristotle
理想实验中得来的,而这个实验实际上是永远无法做到的,因 为不可能把所有的外界影响都消除掉。这个理想实验指出了 真正建立运动的力学基础的线索。 比较一下对待这个同题的两种方法,我们可以说,根据直 觉的观念是这样的:作用愈大速度便愈大。因此速度本身表 明着有没有外力作用于物体之上伽利略所发现的新线索是 个物体,假如既没有人去推它、拉它,也没有人用旁的方法 去作用于它,或者简单些说,假如没有外力作用于它,此物体 将均匀地运动,即沿一直线永远以同样速度运动下去。因此, 速度本身并不表明有没有外力作用于物体上。伽利略这个正 确的结论隔了代以后由牛顿把它写成惯性定律这个定律 通常是我们在学校里开始学习物理学时牢记在心的第一条定 律我们有许多人还能记得它: 任何物体,只要没有外力改变它的状态,便会永远保持静止或匀速 直线运动的状态 我们已经知道,这个惯性定律不能直接从实验得出,它只 能根据思索和观察得出。理想实验无论什么酎候都是不能实 现的,但它使我们对实你的实验有深刻的理解。 从我们周围各式各样的复杂运动中,我们选匀速直线运 动作为第一个例子。这是最简单的运动,因为没有外力作用 于运动物体之上。可是匀速直线运动是永远不能实现的,从 塔上抛下石子,在平路上推动车子都决不能绝对匀速地运动, 因为我们不能完全消除外力的影响。 在好的侦探故事中,一些最明显的线索往往引导到错误 的猜疑上去。在我们力图理解自然规律时,同样地,我们发 现,一些最明显的直觉的解释往往也是错的。 人的思维创造出一直在改变的一个宇宙图景。伽利略对
科学的贡献就在于毁灭直觉的观点而用新的观点来代替它 这就是伽利略的发现的重要意义 但是立刻又发生了对运动的新问题。假如速度不表征作 用于物体上的外力,那么什么才是呢?伽利略发现了这个根 本问题的答案,而牛顿又把这个问题答复得更为精确;它成了 我们侦察中的另一个线索。 为了得到一个正确的答案,我们必须更深入一些想想那 绝对平滑的道路上的小车。在我们的理想实验中,运动的均 匀性是由于没有任何外力。现在我们设想有人把这辆匀速地 运动着的车子朝它的运动方向推一下。这时会发生什么呢? 很明显,它的速率会增大。同样很明显,如果朝相反于运动的 方向推一下,则速率会减小。在前面的例子中,车因被推而加 速;在后面的例子中车因被推而减慢。由此可以立刻得出一 个结论:外力的作用改变了速度。因此速度本身不是推和拉 的结果,而速度的改变才是它们的结果。一个力究竟是使速 度增加还是使速度减小,完全看它是朝着运动的方向而作用 还是相反于运动的方向而作用。伽利略清楚地看到了这一点, 并且在他的著作《两种新科学》中写上了这样的话 个运动的物体假如有了某种速度以后,只要没有增加或减小 速度的外部原因使会始终保持这种速度一一这个条件只有在水平的平 面上才有可能,因为假如在沿斜面运动的情况里,朝下运动则已经有了 加速的起因,而朝上运动,则已经有了减速的起因,由此可知,只有水平 的平面上的运动才是不交的,因为假如速度是不变的,运动既不会减小 或减弱更不会消灭。 沿着这条正确的线索进行研究,我们对运动的问题就有 了比较深刻的了解。因此牛顿所作的经典力学是以力与速度 改变之间的联系为基础,而不是以人们直党所想的力与速度
本身之间的联系为基础的 我们已经应用了在经典力学中起主要作用的两个概念: 力和速度的改变。在科学的往后发展中,这两个概念都已经 被扩充和摧广∫。因此我们必须更加细致地考查它们。 力是什么呢?在直觉上我们意识到这个名词的意义。这 个概念是从作推、抛、拉等动作的筋肉感觉而兴起的。但是这 个概念所概括的远远不止这些简单例子。我们可以想想另一 些力,它们不能被想象为马拉车那样简单。我们讲的是太阳 与地球间、地球与月球间的引力,就是这种力造成了潮汐现 象。我们讲的是地球把我们和我们周剧所有的物体都限制在 它的影响范围内的力,以及产生海浪和吹动树叶的风力。我 们随时随地只要看到了速度的改变,在一般意义上它一定是 由于外力所引起的。牛顿在他的<原理》( Principia)中写道: 外加力是加在物体上用以改变它的静止或勻速直线运动的状态的 种作用 这个力只存在于作用中,一旦诈用过去了,物体中便再没有力了,因 为物体可以保持它所得到的任何一种新的状态,这仅仅依靠它的惯性就 可以做到。作用力有不同的来源:例如打击压缩和向心力等。 假如一颗石子从塔顶掉下来,它的运动不是等速的;速度 随着石子的下降而增加。我们断定:朝向运动的方向上有外 力作用着,换句话说,地球在吸引石子。我们再来举个例。把 石子往上直抛,会发生什么情况呢?它的速度逐渐减小,等到 它到达最高点时就开始往下堕。上抛物体的减速和下堕物体 的加速是由同一个力所引起的。不过在一种情况中是力朝着 运动的方向而作用,而在另一种情况中是力相反于运动的方 向而作用。力只有一种,它造成加速或减速,全看石子是往下 堕还是往上抛
矢量 我们在上面所考察到的所有运动都是直线的,也就是沿 者一条直线的运动。现在我们必须再往前走一步。我们要理 解自然规律,应该先分析最简单的情况,在最初阶段先放下较 复杂的情况。直线比曲线简单。但是单单了解直线运动是不 能满足的。力学原理已十分成功地用得上去的月球、地球和 行星的运动都正是沿着曲线轨道的送动。从直线运动过渡到 曲线运动会遇到许多新的困难。如果我们要理解经典力学的 原理,就必须有勇气克服这些困难。经典力学给了我们第 个线索,因而它成为科学发展的起点。 我们再来考察另一个理想实验。设想有一个完全圆滑的 球在平滑的桌子上滚动。我们知道,假如把这个球推一下,也 就是说,如果对它加以外力,那么它的速度就会改变。现在假 定跟前面小车的例子中所说的不同,推的方向不是和运动的 方向在一条路线上假定推力朝着另一个方向,譬如跟这个路 线垂直。结果球会发生什么情况呢?运动可区分为三个不同 的阶段:初始的运动,施加外力和外力停止作用后的后期运 动。根据惯性定律,在外力作用以前和以后,速度都是绝对均 匀的。但是外力作用以前和以后的匀速运动之间有区别方 向改变了。球的初始运动的路线和外力作用的方向是相互垂 直的。后期的运动完全不在这两条直线的任何一条上,而在 它们二者之间。郊果推力强而初速小,那么它就靠近力的方 向;如果力小而初速大,那么就靠近初始运动的路线。我们根 据惯性定律所得到的新结论是:一般说来,外力的作用不仅改 变速率还改变运动的方向。理解了这个事实后,就给我们在 物理学中引入矢量这个概念作好了准备