例5 u(t 已知电压u(t)的波形如图,试画 出下列电压的浪形。 2 2 (1)u(t)E(t 2 10|1 (2)u(t-1)() (3)l(-1)a(t-1)r4(0 u(t (4)u(t-2)e(t-1) t012
(1) u (t) (t) 例 5 t 1 u(t) 0 2 已知电压u(t)的波形如图,试画 出下列电压的波形。 (4) u (t − 2) (t −1) (3) u (t −1) (t −1) (2) u (t −1) (t) t 1 u(t) -2 0 2 t 1 u(t) -1 0 1 t 1 u(t) 0 1 u(t) t 1 0 1 2
2.一阶电路的阶跃响应 激励为单位阶跃函数时,电路中产生的 阶跃响应 零状态响应 R E() u ↑i R Llc(0-)=0 lc(t)=(1-ekC)() i(t) e c a(t) R 注意i=cc()和i=eRCt≥0的区别
i C + – uC R uC (0-)=0 (t) u (t) (1 e ) (t) RC t C − = − ( ) 1 ( ) e t R i t RC t − = t uc 1 注意 i e (t) RC t − = 和 = 0 − i e t RC t 的区别 t 0 1 i t 0 R 1 i 2. 一阶电路的阶跃响应 激励为单位阶跃函数时,电路中产生的 阶跃响应 零状态响应
R 激励在t=t0时加入, E(t-to) 则响应从开始。 RC &(t-to) R 注意 不要写为 Perc a(t-to)
t iC 0 激励在 t = t0 时加入, 则响应从t=t0开始。 iC (t -t0 ) C + – uC R + - t- t0 RC C e R i − = 1 ( t - t0 ) R 1 t0 注意 RC e R 1 -t ( t - t0 不要写为 )
例求图示电路中电流(t) 5k Ok 0.5U5100F 等效 10k ll(0-)=0 100uF 叠加 ll(0-)=0 5k 58(t) 100uF 0 0.5(s) sk 106(t)-106(t-0.5) 56(t-0.5) 100uF
u = 10 (t) − 10 (t − 0.5) S 求图示电路中电流iC(t)。 10k u 10k s + - i c 100F uC(0-)=0 0.5 10 t(s) us (V) 0 例 + - ic 100F uC (0-)=0 5k US 0.5 等效 5 (t) + 5k - i c 100F 叠加 5 (t − 0.5) + 5k - ic 100F
5k z=RC=100×10×5×103=0.5s 阶跃响应为 0.5U/s 100uF lc(=(1-e)E(t) du e 8(t)mA 由齐次性和叠加性得实际响应为 ic=5l-e8(t 1e2(-0.5) 5 e(t)-e200s)(t-0.5)mA
100 10 5 10 0.5s 6 3 = = = − − RC ( ) mA 5 1 d d C 2 e t t u i C t C − = = 5US 0. + 5k - ic 100F ( ) (1 ) ( ) 2t u t e t C − = − 阶跃响应为: 由齐次性和叠加性得实际响应为: ( 0.5)] 5 1 ( ) 5 1 5[ 2 2( 0.5) = − − − − − i e t e t t t C ( ) ( 0.5) mA 2 2( 0.5) = − − − − − e t e t t t