2、均匀带电赇面的电势 R Odr+ y dr=g R 兀8nF 4c,r≤R U(r)=Edr q = r≥R 兀Enr 兀En R 球面内等电势,等于赇 面上的电势。 赇面外点的电势等于处 于赇心的“点电荷”在该 R 点的电势
11 2、均匀带电球面的电势 球面外点的电势等于处 于球心的“点电荷”在该 点的电势。 球面内等电势, 等于球 面上的电势。 r q 0 U R R = + = = = r R r q r r q r R R q r r q r U r E r r R R r r , 4 4 , 4 4 0 ( ) 0 0 0 0 2 2 d d d d
3、灼匀带电球体的电势 qr r. r< 4兀EnR 2n2,r≥R 4丌 r<R: U(r)=Edr+edr- q e2r R 8cE r3 U(」8m→3R2-r2r<R(qR q 4兀0 P>R 球心:m_3.q 2 4NER 0 R 12
12 − = r R r q R r r R R q U r , 4 3 , 8 ( ) 0 2 2 3 0 3、均匀带电球体的电势 R q r r r R r q E r r R R qr E = = ˆ, 4 1 ˆ, 4 1 2 0 2 3 0 1 ( ) 2 2 3 0 1 2 3 8 ( ) d d R r R q U r E r E r R R r = + = − r R: R q U 2 4 0 3 (0) 球心： = 0 r U q R R
4、无限长圆柱面(线电荷密度λ)的电势 电场分布:E=0,r<R R E r>R 2丌Enr 电势分布:选P(r=)点为电势零点 KR U(r)=Edr=Edr=a-In( 'o) 2 5 R R 2m() r>R: U(r)= Ear 2T S Po
13 4、无限长圆柱面(线电荷密度) 的电势 电势分布：选 p0 (r = r0 ) 点为电势零点 r R r E = , 2 0 电场分布： E = 0, r R R r p R r p p0 r0 ln( ) 2 : ( ) d d 0 0 0 0 R r r R E r r r r R U r E r = = = ln( ) 2 : ( ) 0 0 0 r r r r r R U r E r = d =
In (m), r<r 2兀6 U(r) In(), r>R 2丌 NPO OR 电势零点不能选在无限远
14 电势零点不能选在无限远！ = r R r r r R R r U r ln( ), 2 ln( ), 2 ( ) 0 0 0 0 r r R 0 0 r p0
§33电势叠加原理 在电荷体糸的电炀中,某点电势等于各电 荷单独在该点产生的电势的代教和 ∑ 注意:各电荷的电势零点必须相同。 应用电场叠加原理证明: E=∑E U(p)=∫Ed=∑∫E;d=∑(m) 15
15 §3.3 电势叠加原理 注意：各电荷的电势零点必须相同。 应用电场叠加原理证明 ： ( ) ( ) 0 0 U p E r E r U p i i i p p i p p = = = d d = i E Ei 在电荷体系的电场中，某点电势等于各电 荷单独在该点产生的电势的代数和 = i U Ui