弯幽肉力( nternal forces in beams) 2弯矩符号 Mm M (Sign convention for bending moment 当dx微段的弯曲下凸(即该段的下半部 受拉)时,横截面m-m上的弯矩为正; (受拉) 当dx微段的弯曲上凸(即该段的下半 部受压)时横截面mm上的弯矩为负 (受压)
16 (Internal forces in beams) 当dx 微段的弯曲下凸（即该段的下半部 受拉 ）时,横截面m-m上的弯矩为正； 2.弯矩符号 (Sign convention for bending moment) m + m （受拉） M M 当dx 微段的弯曲上凸（即该段的下半 部受压）时,横截面m-m上的弯矩为负. m m （受压） -
弯幽肉力( nternal forces in beams) _心」 例题2图示梁的计算简图已知F1、F2,且F2>F1,尺寸a、b、c和 亦均为已知试求梁在E、F点处横截面处的剪力和弯矩. 解:(1)求梁的支反力FA和FR8 ∑M4=0 RB Fonl-Fa-Fb=0 RB C B E ∑MB=0 C FR+F1-a)+F2(-=0 F1(-a)+F2(l-b)F Fa+ fb RB RA
17 (Internal forces in beams) 解：（1）求梁的支反力FRA 和 FRB 例题2 图示梁的计算简图.已知F1、F2 ,且 F2 > F1 ,尺寸a、b、c和 l 亦均为已知.试求梁在E 、 F 点处横截面处的剪力和弯矩. M A = 0 FRB B d E A D a b c l C F F F1 F2 RA FRB l − F1a − F2b = 0 = 0 MB ( ) ( ) 0 − FRA l + F1 l − a + F2 l − b = l F l a F l b F A ( ) ( ) 1 2 R − + − = l F a F b F B 1 2 R + =
弯曲肉功( nternal forces in beams 记E截面处的剪力为 R FsE和弯矩Mg,且假设 和弯矩Mg的指向和转 D B SE E 向均为正值 ∑ RA F=0 SE ∑ME=0,ME-FR4c=0 RM SE 解得FsE=FR4 E E ME=FRAC
18 (Internal forces in beams) 记 E 截面处的剪力为 FSE 和弯矩 ME ，且假设 FSE 和弯矩ME 的指向和转 向均为正值. B d E A D a b c l C F F1 F F2 RA A E c FR FSE A ME = 0 R − S = 0 y F A F E F , ME = 0, ME − FRA c = 0 解得 FSE = FRA M F c E A = R
弯曲肉功( nternal forces in beams) SE RB SE E E E D B E L b-C 取右段为研究对象 ∑F=0FsE+FB-F1-F2=0 LME=O FRB(L-C)-Fi(a-c)-F2(b-C)-ME=0 解得 SE FRA ME=FRAc(
19 (Internal forces in beams) 取右段为研究对象 A E c FR FSE A ME a-c b-c C D l-c E B FSE F1 F2 ME FRB Fy = 0 FSE + FRB − F1 − F2 = 0 ME = 0 FRB (l − c) − F1 (a − c) − F2 (b − c) − ME = 0 解得 + ME = FRA c + FSE = FRA
弯幽肉力( nternal forces in beams) F RB F C B E B 计算F点横截面处的剪力FsF和弯矩MF ∑F=0,Fs+FR 0 解得: RB SF RB M 0 F M+ fnd= F RB 0 MF=FRBd (
20 (Internal forces in beams) 计算F点横截面处的剪力FSF和弯矩MF . B d E A D a b c l C F F F1 F2 RA F d B FSF MF FRB , , = + = = − + = S R R 0 0 0 0 y F B F F B F F F M M F d 解得： - + FSF = −FRB MF = FRBd