碰撞。碰撞后,一个质子在y平面与a轴成80°角运动,求碰撞后两个质子各自的速度 (大小和方向)。 B7一个沿m轴以速率1.00×107m·运动的质子与一个静止的做核发生弹性碰 撞。碰撞后,观察到Be核在y平面与c轴成30·角运动。求 a)在实验室参照系中,做核的速率 b)在实验室参照系中,质子的末速度。 c)在质心参照系中,质子的末速度。 注:铍核质量和质子质量之比为9:1 B8一个质量为100g半径为200m的气浮圆盘在求平桌面上运动,当它碰到另 一个质量为200g、半径为3.00cm的静止气浮圆盘时,速率为150m·8-1。在碰撞瞬时,二 园盘中心连线和100g圆盘的原来运动路线成60°角。如果圆盘与桌面及圆盘间都无摩擦, 求碰撞后每个圆盘的运动速率和运动方向。 B-9在实验室参照系中以线速率T运动的物体m同一个在实验室中静止的物体m2 碰撞。碰后观察到质心参照系中的动能因碰撞损失的因子是(1-a2)。求在实验室参照系 中能量损失百分之几? B-10a)一个质量为m的粒子同一个质量为M>m的静止粒子发生完全弹性碰撞。 入射的粒子偏转了90°角。问质量较大的粒子的反弹方向与m的原始方向之间的夹角已是 多大? 若碰撞中相对质心系的动能损失因子为1一a2,原始静止粒子的反弹角是多大? B-11动能为1MeV的质子与一静止的原子核做弹性碰撞,前进方向偏转了90°。设 质子碰后的能量是080MaV,求靶核的质量(以质子质量为单位)。 B-12一个质量为1kg的圆盘以6m·8的速率向正北方运动,它与一个质量为2kg 的静止圆盘碰撞。碰撞后,1kg的圆盘以2√2m·81的速率由原方向偏东45°运动。求: a)2kg的圆盘碰撞后的速度。 b)在质心参照系中动能的损失部分。 c)在质心参照系中,1kg的圆盘的散射角。 B-18一个质量m=2kg的粒子以速度t=8+2j-k(m-3)运动。它与第二 个质量m=8kg,运动速度为2--2+2+4k(ms2)的粒子做完全非弹性碰撞。求 a)复合粒子的速度 b)碰撞前二粒子在质心参照系中的动能。 第九章力 参阅《费曼物理学讲义》第一卷第十二章 1.由于表面张力,肥皂泡内部压力(P+AP大于其外部压力(P)。试证明:对于半径 为B的球形肥皂泡,用压力微分AP表达的表面张力公式为 星 AP A-1.一个3kg的物体,其运动方程为6#-24(以m,t以;为单位),当t48
时,作用在物体上的力(以N为单位)是多少? A-2两个物体m=4kgm=2kg用不计重量的绳索通过完全无摩擦的滑轮连接到 第三个m=2kg的物体,m2在具有摩擦系数=1/2的长桌上运动,如图1·9·1 若系统从静止状态被释放,m4的加速度多大? 图19 图1 A-3如图192,若当两个内径相同的肥皂泡被一个细管连通时,会发生什么情况? B-1在轨道上高速滑行的火箭橇其下面装有如图193所示的带枢轴的托板,托板 的两端带有可更换的摩擦减速垫。减速垫与轨道的摩擦系数为山在火箭橘运行中,减速垫 材料的摩损速率正比于作用在垫上的摩擦力。如果已知枢轴中心点P位于轨道上高在处 为使二减速垫以同样的速率磨损,P点与两垫间的竖直中心线的水平距离2应为多大? 减速垫 遮违 .一图中托板所承受的荷重;丑—在托板支点上的水平 分力;2—两流速垫中点的间 B-2能在竖直杆上上下滑动的可调支架有很多用途,图194中示出一个这种支架 及其恰当的尺寸。如果把一个比支架重50倍的负载放在支架上的a位置处,在不使支架滑 动的条件下,求a的最小值。杆与支架的静摩擦系数为030。1 B-3图195所示的质量为M的立方体斜靠在墙上,不计墙与立方体的摩擦,而地 面与立方体的摩擦刚好维持立方体不产生滑动。当0<6<48°时,求作为6函数的最小摩 擦系数。用对应于6→0和日→45°时的值及对应于A=1时所计算出的9值,验证你的 答案是否合理。 图1·9.6
B-4a)以低速α运动的绳子摩擦一圆柱,见图19·6。绳子偏离直线的小角度40《 1rad。设绳在圆柱一边的张力为们+Am,在另一边的张力为T,求由于摩擦而导致的张力 差值亚 b)如果绕在圆柱上的绳子两端成一有限角a,拉绳子便其滑动,对上题所得方程积分 来求得绳子两端张力之比。 B-5将5g的子弹水平地射入在水平面上静止的3kg的木块中。子弹嵌入木块后木 块沿水平面滑动25cm,求子弹的速度。已知木块与水平面间的摩擦系数为0.2 B6在汽车肇事现场的调查中,警察测得汽车A与汽车B相撞前留下的刹车印迹长 为4572m。已知车轮与现场路面的摩擦系数不小于06证明刚好在事故发生前车A超 过了限定的极限速率45mph 注:60mph=26.82 重力加速度 B7一物体贴在长100m、倾角20°的光滑斜面的下端。若斜面沿桌子以加速度a 400m·s-2做加速运动,向物体滑到斜面上端需多长时间? B-8质量为m的滑块沿倾角为6的斜面向上滑动,滑动摩擦系数<6。令m=100 kg,A=0.20,日-80°。如果将滑块沿斜面上抛的初速度为a.00ms2,问 a)它能沿斜面上滑多远 b)上滑与返回起点所需的时间多长 c)在此过程中有多少能量转变为损耗热? B9在图19·7所示的安排中,斜面长130cm,其上端在下平面之上50cm。滑块 Ma放在斜面上,质量为60g。滑块M1质量为200g,两滑块之间的静摩擦系数为0.50 滑块与斜面间的摩擦系数为0.38。一力F平行于斜面向上施于下块,求 a)在上块刚要滑动时下块的加速度。 b)在保证上块不相对下块滑动时,F的最大值 冰区 断冰区 冰区 图I9·7 图1·9.8 B-10质量为m的冰球在冰球场上做无摩擦滑动,当它遇到一小段宽为Lcm的断冰 区时,速度为vma,此处摩擦力正比于速度。求速度作为x的函数的表达式,并画完图 1·9·8T-x曲线图 B11当肥皂泡的半径有一微小增量AR时,为反抗表面张力作功,从而导致表面能增 加AE。每改变单位表面积所产生的表面能变化=44,称为比表面能。从功能关系求出 比表面能对于肥皂泡半径R和增压AP等的依赖关系,求比值/∈(见图189)。 B-12一辆空调校车开到铁路交叉口时,一个孩子把氢气球系到坐椅上。从图1·9·10 中可以看到系球线偏向车行方向并和竖直方向成30°角。这时司机给车加速还是减速?加
AB=P→P 图1·9,9 图1·9·10 速或减速多少?(公路巡视人员应该表扬司机的驾驶技术吗 B-13一个在平面上运动的带电粒子和磁场B成直角。证明此粒子的运动路径为圄 并求圆的半径粒子绕轨道一屑所需时间是多少?此结果对于回旋速器的运转很重要, 为什么? C-1如图19·11所示,在水平杆上有一可自由移动的环,环上系一条152m长的绳 子,绳上悬挂-质量为1000g的物体。同时将系在该物体上的第二条绳跨过固定在杆上的 滑轮,并在此绳的另一端加砝码W,直加到环刚要滑动为止。设环与杆间的静摩擦系数为 0.75滑轮位于环的左侧2.54m处。求 a)环刚要滑动时,砝码W的数值。 b)1.52m长的绳上的张力。 c)角日 ∠MM C-2竖直插销的简化侧视图如图1912·下端部件A可沿水平槽向前推动。槽面光 滑到可不计摩擦,但与水平面成45°夹角的A与B的接触面具有静摩擦系数设B的质 量为m,为使插销启动,水平地加在A上的最小力F是多大? 0-3一个重为W的质点静止在粗糙的斜面上,斜面和水平面的夹角为a。设静摩擦 系数为比=2哲a。水平力H沿斜坡的横向作用在质 点上,为使质点移动,求: a)H的最小值Hmi "b)质点的移动方向与图1·918所示虚线(即自 由下滑方向)之问的夹角。 C-4一瓶密闭的汽水,其内部的计示压力为 3.00×102N·m-3。水的表面张力是73×10-2N·m-1 图19·13 (假设此值也悬接触CO2气体的水的表面张力值)。当缓慢地打开瓶寒时,如果在局部成核 原文遗,译者参照原文答索,作了补充,一一译者注
中心开始形成的气泡大于某-临界尺寸,一个气泡就会在液体内生成计算在上述条件下气 泡的临界大小。 C-5一电量为g质量m的粒子在并存的电场E与磁场B.(场的其它分量为零)中 写出粒子的运动方程。 b对该方程进行伽利略变换,新老坐标的变换关系是 x’=x-(y/B2)扌 c)有关带电粒子在互相垂直的电场与磁场中的运动能得出什么结论? 第十章势和场 参阅《费曼物理学讲义第一卷第十三、十四章。 A-1质量为m的物体和弹性系数为b的弹簧碰撞(见图1·10·1),求在什么位置m的 速率第一次为零?忽略弹簧质量。 A-2某弹簧的弹性系数为k,如果在线性范围 内,以恒力F将它拉到新的平衡长度,证明对于离开 ^0808 新平衡位置的位移其弹性系数不变。 A-3一中空的球形人造行星在空间不受阻力地 运行,其内部有一质量为m的小粒子,问此粒子在行星 图1·10·1 内部的平衡位置在哪一点? A-4为使物体脱离地球引力场必要的速率(近似地)为1127km·g-3。若某星际探湄 器刚超出大气层时得到初速度12.89km·g1,求当它距地球1609km时,以多大速率相对 于地球运行? A-5若地球所带的净电荷为I000,求它的电势。 A-6半径为050m的球壳,均匀地带电,电势为10°V,求球壳上的电荷量。 A7在没有电火花(或电晕放电)的管况下,压力为一个大气压的干燥空气所能承受 的最大电场强度约为31kVcm-1今有一孤立的、直径为20cm的光滑球,试计算在不使 空气击穿的情况下它所能达到的最大电势。 B-1质量为06kg的物体沿a轴在无摩擦的轨道上自由运动,在下面的每种情况下, 物体均在加=0,=0启动。 a)在力F=3+4x(N(式中m以米为单位)的作用下,物体沿轴方向移动8.00m, 求: (1)物棒所获得的速度; (2)物体在该点的加速度; (3)在该点对物体所用的功率; b)沿m轴物体在力F=3+4(N)(式中以秒为单位)的作用下,运动8.00s。求 (1)物体所获得的速度;