第五章一阶动态电路分析 5.1电容元件和电感元件 令52换路定律及初始值的确定 5.3零输入响应 ◇5.4零状态响应 5.5全响应 今5.6求解一阶电路三要素法
1 第五章 一阶动态电路分析 ❖ 5.1 电容元件和电感元件 ❖ 5.2 换路定律及初始值的确定 ❖ 5.3 零 输 入 响 应 ❖ 5.4 零 状 态 响 应 ❖ 5.5 全 响 应 ❖ 5.6 求解一阶电路三要素法
【本章重点】 ●动态元件电感、电容的特性。 ●初始值的求法、动态电路方程的建立及求解。 ●零输入响应、零状态响应、暂态响应和稳态 响应的含义及其它们的分析计算方法 ●输入为直流信号激励下的一阶电路的三要素 分析法 【本章难点】 ●零输入响应、零状态响应、暂态响应和稳态 响应分析计算方法。 ●输入为直流信号激励下的一阶电路的三要素 分析法
2 ● 动态元件电感、电容的特性。 ● 初始值的求法、动态电路方程的建立及求解。 ● 零输入响应、零状态响应、暂态响应和稳态 响应的含义及其它们的分析计算方法。 ● 输入为直流信号激励下的一阶电路的三要素 分析法。 【本章重点】 ● 零输入响应、零状态响应、暂态响应和稳态 响应分析计算方法。 ● 输入为直流信号激励下的一阶电路的三要素 分析法。 【本章难点】
5.1电容元件和电感元件 >5.1.1电容元件 电容器是一种能储存电荷的器件,电容元件是电 容器的理想化模型。 当电容上电压与电荷为 关联参考方向时,电荷q与u 关系为:q()=Cl(t) +a+ C是电容的电容量,亦即 斜率为R C 关联方向时据电流强度定义y/ 特性曲线的斜率。当u、i为 有:i= C dg/dt 0 u 非关联时:i= C ddt 图5-1电容的符号、线性非时 变电容的特性曲线3
3 5.1 电容元件和电感元件 电容器是一种能储存电荷的器件,电容元件是电 容器的理想化模型。 斜率为R 0 q u 图5-1 电容的符号、线性非时 变电容的特性曲线 当电容上电压与电荷为 关联参考方向时，电荷q与u 关系为：q(t)=Cu(t) C是电容的电容量，亦即 特性曲线的斜率。当u、i为 关联方向时,据电流强度定义 有： i=C dq/dt 非关联时： i= -C dq/dt + - C u i +q -q ➢5.1.1 电容元件
电容的伏安还可写成: (5 ds+clis)d =(0)+)d5 式中,l(0)是在t0时刻电容已积累的电压,称为 初始电压;而后一项是在t0以后电容上形成的电压, 它体现了在0~t的时间内电流对电压的贡献。 由此可知:在某一时刻t,电容电压u不仅与该时刻 的电流i有关,而且与t以前电流的全部历史状况有关。 因此,我们说电容是一种记忆元件,,有“记忆”电 流的作用
4 电容的伏安还可写成： i d C i d C u t t ( ) 1 ( ) 1 ( ) 0 0 = + − = + t i d C u 0 ( ) 1 (0) 式中，u(0)是在 t=0 时刻电容已积累的电压，称为 初始电压；而后一项是在 t=0 以后电容上形成的电压， 它体现了在0~t的时间内电流对电压的贡献。 由此可知：在某一时刻 t，电容电压u不仅与该时刻 的电流 i 有关，而且与t以前电流的全部历史状况有关。 因此，我们说电容是一种记忆元件，，有“记忆”电 流的作用
当电容电压和电流为关联方向时,电容吸 收的瞬时功率为: p()=()(=c()a(t) dt 瞬时功率可正可负,当p()>0时,说明电容是在 吸收能量,处于充电状态;当p(1)<0时,说明电容是 在供出能量,处于放电状态 对上式从∞到t进行积分,即得t时刻电容上的储能 为: (1)=p(5)d5 C(d() Jn(-∞) =C(、1 C2(-∞) 2
5 当电容电压和电流为关联方向时，电容吸 收的瞬时功率为： dt du t p t u t i t Cu t ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) 瞬时功率可正可负，当 p(t)>0时，说明电容是在 吸收能量，处于充电状态；当 p(t) <0时，说明电容是 在供出能量，处于放电状态。 对上式从∞到 t 进行积分，即得t 时刻电容上的储能 为： ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 ( ) ( ) = − − = = − − Cu t Cu w t p d Cu du t u t u C