2.偏摩尔量的加和公式 根据偏摩尔量的定义，它与T,和组成有关 在等温等压的条件下，Z的变化由组成的变化引起 则dZ=Z,dm,+Z,dn,+.+Zdn=∑Z.dne R= 在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分 [="Zdm+Zdm++Zdm =Zm+dm =n,Z1+n2Z2+.+nZk=∑gZ R=
2. 偏摩尔量的加和公式 根据偏摩尔量的定义,它与T、p和组成有关 在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分 1 2 k 1 1 2 2 k k 0 0 0 0 d d d Z n n n Z Z n Z n Z n = + + + 则 d d d d Z Z n Z n Z n = + + + 1 1 2 2 k k k B B B=1 = Z nd = + + + n Z n Z n Z 1 1 2 2 k k k B B B=1 = n Z 在等温等压的条件下，Z的变化由组成的变化引起 1 2 k 1 1 2 2 k k 0 0 0 d d d n n n Z Z n Z n Z n = + + +
2.偏摩尔量的加和公式 B=1 这就是偏摩尔量的加和公式，说明系统的总 的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。 例如：系统只有两个组分其物质的量和偏 摩尔体积分别为n,乃和 并不是1组分在系统中所占的 体积 V=nv +nv
2. 偏摩尔量的加和公式 这就是偏摩尔量的加和公式，说明系统的总 的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。 k B B B=1 Z=n Z V nV n V = + 1 1 2 2 例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为 n V1 1 , 和 n V2 2 并不是 , ，则系统的总体积为： 1组分在系统中所占的 体积
所以有： U=∑Ua aU Ug=（ H H=∑nH HB=( 一)T,p,n(c≠B A A=∑4 Ag=( )T,p,me(c+B) S=∑nS。 as SB= )T,p,(c+B) Ong G=∑nGR O GB= -)T,p.n(c+B) =∑he =Me
所以有： B B B , , ( B c ) B B ( )T p n c U U n U n U = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c H H n H n H = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c A A n A n A = = B B , , ( B c B B B ) ) ( T p n c S S n S n S = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c G G n G n G = = B B B = B = n
3.Gibbs-Duhem公式一系统中偏摩尔量之间的关系 一定T,p下，如果在溶液中不按比例地添加各 组分，则溶液浓度会发生改变，这时各组分的物质 的量和偏摩尔量均会改变。 根据加和公式 Z=n1Z1+n2Z2+.+hZ 对Z进行微分 dz =ndz +Z dn+.+ndzk+Z dng (1) 在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为 dZ Z dn Z2dnz +.+Zxdng (2)
3. Gibbs-Duhem公式——系统中偏摩尔量之间的关系 一定T、p下，如果在溶液中不按比例地添加各 组分，则溶液浓度会发生改变，这时各组分的物质 的量和偏摩尔量均会改变。 d d d 1 d 1 1 1 k k k k Z Z n Z n = + + + + n Z n dZ ( ) 1 对Z进行微分 根据加和公式 Z n Z n Z n Z = + + + 1 1 2 2 k k 在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为 d d d d (2) Z Z n Z n Z n = + + + 1 1 2 2 k k
(1),(2)两式相比，得： ndZ1+n2dZ2+.+ndZk=0 即 ∑edZ=0 B=1 这就称为Gibbs-Duhem公式，说明偏摩尔量之 间是具有一定联系的。某一偏摩尔量的变化可从其 它偏摩尔量的变化中求得。 这个公式在多组分系统中很有用
这就称为Gibbs-Duhem公式，说明偏摩尔量之 间是具有一定联系的。某一偏摩尔量的变化可从其 它偏摩尔量的变化中求得。 (1),(2)两式相比，得： n Z n Z n Z 1 1 2 2 k k d d d 0 + + + = k B B B=1 即 n Zd = 0 这个公式在多组分系统中很有用