信号与系统电容 8.1系统的状态空间描迷 +f RC C RC LL 上面的方程组称图示RLC系统的状态方程,其矩阵形式为: XI RCC‖x1,RC X f 0 0 L 第14 C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第88--1111页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 = − = − − + 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 f L x L x f RC x C x RC x & & 上面的方程组称图示RLC系统的状态方程，其矩阵形式为： − + − − = 21 21 21 1 0 0 1 0 11 1 ff L RC xx LRC C xx&& 8.1 系统的状态空间描述
信号与系统电容 8.1系统的状态空间描迷 状态方程:描述系统状态与输入之间的关系的一阶 微分方程组。 状态方程的一般形式: 设n阶系统的状态变量为:X1,x2…,n· 系统有p个输入:f1,f2…, 第114 C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第88--1212页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 状态方程：描述系统状态与输入之间的关系的一阶 微分方程组。 状态方程的一般形式： 设n阶系统的状态变量为： 系统有p个输入： , , . 1 2 n x x L x , , . 1 2 p f f L f 8.1 系统的状态空间描述
信号与系统电8.1系统的状态空间描述 则系统的状态方程为: 文=4+a22+…+anxn+b团+b12+…+bmf x2=a2+a2x2+…+④2x+b1+b22+…+b2m =41x+amx+…+mx+bh+b+…+b 矩阵形式: f1 22 2|b21b2 p/2 nn n2 b np 第1|4|p c西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第88--1313 页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 = + + + + + + + = + + + + + + + = + + + + + + + n n n nn n n n np p n n p p n n p p x a x a x a x b f b f b f x a x a x a x b f b f b f x a x a x a x b f b f b f & L L L L L L & L L & L L 1 1 2 2 1 1 2 2 2 21 1 22 2 2 21 1 22 2 2 1 11 1 12 2 1 11 1 12 2 1 矩阵形式： + = n n np n p p n n nn n n n n f f f b b b b b b b b b x x x a a a a a a a a a x x x M L L L L L L M L L L L L L & M & & 2 1 1 2 21 22 2 11 12 1 2 1 1 2 21 22 2 11 12 1 2 1 则系统的状态方程为： 8.1 系统的状态空间描述
信号与系统电容 8.1系统的状态空间描迷 f=[ff2…f B= J×p X=AX+ Bf 第1414 C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第88--1414页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 令 [ ][ ] [ ] [ ] []n p ij n n ij T n T n T n A a B b f f f f X x x x X x x x × × = = = = = , , 1 2 1 2 1 2 L & & & L & L 则 X = AX + Bf & 8.1 系统的状态空间描述
信号与系统电容 8.1系统的状态空间描迷 (2)输出方程: 例:以图81RLC系统为例,系统输出y=ie,y2=l 由KCL、KⅥL得: =c-"=(1-l) dt R R R =x-f2 第1514 C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第88--1515页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 （2）输出方程： 例：以图8.1RLC系统为例,系统输出 , . 1 c 2 uL y = i y = 由KCL、KVL得： UL + - f1 + - - R iL + C UC iC (t) f(t) 2 +- +- 8.1 系统的状态空间描述 = − = − − + = − = = − − 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 ( ) 1 y x f f R x x R y u u f f u i dt R du i c L c c L c c