信号与系统电容 8.1系统的状态空间描迷 说明:系统状态的数目是一定的,但状态的选择不唯一。 例.设二阶系统的初始状态为x(),x2(t)并且 g(0)=a1x1(t0)+a2x2(t) g2(t0)=bx1(t)+b2x2(t0) 则81(t0),82(0)也可作为系统在l0时刻的 状态 86页 C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第88--66页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 说明：系统状态的数目是一定的,但状态的选择不唯一。 例. 设二阶系统的初始状态为 并且： 则 也可作为系统在 时刻的 状态。 ( ), ( ) 1 0 2 0 x t x t = + = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 1 1 0 2 2 0 1 0 1 1 0 2 2 0 g t b x t b x t g t a x t a x t ( ), ( ) 1 0 2 0 g t g t 0t 8.1 系统的状态空间描述
信号与系统电容 8.1系统的状态空间描迷 (2)状态变量: 表示状态随时间变化的一组变量称状态变量。 设时刻的状态为:x1(t0),x2(t0) 则系统的状态变量 任一时刻的状态为: x()2x2(t)…xn() 8-7页 C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第88--77页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 （2） 状态变量： 表示状态随时间变化的一组变量称状态变量。 设 时刻的状态为： 则系统的状态变量 任一时刻t的状态为： 0t ( ), ( )......, ( ). 1 0 2 0 0 x t x t x t n ( ), ( )......, ( ). 1 2 x t x t x t n 8.1 系统的状态空间描述
信号与系统电容 8.1系统的状态空间描迷 (3)状态矢量、状态空间 状态矢量:由状态变量构成的列矢量X(t)称状态矢量。 x1(D) x,(t X(t)= 状态空间:状态矢量X()所在的空间称状态空间。 8-8页 C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第88--88页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 x t x t x t X t n M 状态空间：状态矢量 所在的空间称状态空间。 （3）状态矢量、状态空间： 状态矢量：由状态变量构成的列矢量 称状态矢量。 X (t) X (t) 8.1 系统的状态空间描述
信号与系统电容 8.1系统的状态空间描迷 2、状态方程和输出方程: (1)状态方程: R 例: 888 C @ fet C f(④ 系统输入:f(t)22(t)系统输出:y()=i2(t) y2(t)=l12(1) 系统的状态:l2(t),1(t) 89页 C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第88--99页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 2、 状态方程和输出方程： （1）状态方程： 例： 系统输入： 系统输出： 系统的状态： ( ), ( ) 1 2 f t f t ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 y t u t y t i t c c = = u (t),i (t) c L UL + - f1 + - - R iL + C UC iC (t) f(t) 2 +- +- 8.1 系统的状态空间描述
信号与系统电容 8.1系统的状态空间描迷 由KCL和KVL得: R (f1-l2)-i R1 f 套t xX1 15L 15L 第31014 C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第88--1010页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 由KCL和KVL得： 令： 1 2 1 2 , , u x i x u x i x c L c L = & = & = = UL + - f1 + - - R iL + C UC iC (t) f(t) 2 +- +- 8.1 系统的状态空间描述 = − = − − 2 1 1 ( ) 1 u f dt di L f u i dt R du c c L c L c