基本电路理论 上海交通大本科学课程 2003年7月
基本电路理论 上海交通大学本科学位课程 2003年7月
523电路元件及其约束方程 本节所讨论的电路元件都是理想化的二端元件 电路元件的参数反映了不同基本变量之间的相互 关系,而且只决定于元件的性质,反映电路元件 上电压与电流之间关系的数学表示式,称为元件 的约束方程。 电阻器 定义:一个两端元件在任一瞬间 t的电压v(t厢和电流(t)之间的关系 能由ⅵ平面(或ⅳ平面)上的伏 安特性曲线所决定,称此二端元 件为电阻器
§2.3 电路元件及其约束方程 本节所讨论的电路元件都是理想化的二端元件， 电路元件的参数反映了不同基本变量之间的相互 关系，而且只决定于元件的性质，反映电路元件 上电压与电流之间关系的数学表示式，称为元件 的约束方程。 一、电阻器 定义：一个两端元件在任一瞬间 t 的电压v(t)和电流i(t)之间的关系 能由vi平面（或iv平面）上的伏 安特性曲线所决定，称此二端元 件为电阻器。 i v 0
4电阻器的分类 按时间:定常与时变 按v关系:线性与非线性 1、线性定常电阻器 定义:伏安特性曲线是 与时间变化无关的过原 点的直线。 ()=R 解行式0260改姆定律 R=1/G 电阻器的电阻值R(曲线的斜率)是常数,单位欧 姆,符号,电导G的国际单位是西门子,符号S
电阻器的分类 按时间：定常与时变 按vi关系：线性与非线性 1、线性定常电阻器 定义：伏安特性曲线是 与时间变化无关的过原 点的直线。 v t( ) i t( ) 解析式 ( ) ( ) ( ) ( ) v t Ri t i t Gv t R G = = 欧姆定律 =1/ 电阻器的电阻值R（曲线的斜率）是常数，单位欧 姆，符号Ω，电导G的国际单位是西门子，符号S 0 v 0 i
●线性定常电阻器的电压电流关系是线性函 数关系 v=f( f(ai,+ Bi)=af(i)+Bf(i2) gv) g(av+ Bv2)=ag(v)+Bg(v2) 齐次性和可加性称线性元件判据 凡线性元件、线性电路,与之相对应的电路 变量间的关系,都是线性函数关系。 4伏安曲线对原点为对称,称具有双向性 (实际意义:双向性电阻器在使用时不必 区别二端钮的极性,可随意接入电路)
线性定常电阻器的电压-电流关系是线性函 数关系 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) v f i f i i f i f i i g v g v v g v g v = + = + = + = + 齐次性和可加性称线性元件判据 伏安曲线对原点为对称，称具有双向性 （实际意义：双向性电阻器在使用时不必 区别二端钮的极性，可随意接入电路） 凡线性元件、线性电路，与之相对应的电路 变量间的关系，都是线性函数关系
●开路和短珞是线性定常电阻器的特殊情况 短路 开路 R=0 G=0 不管支路电流为多不管支路电压为多少, 少,支路电压为0 支路电流为0 2、线性时变电阻器 R(i1) 伏安特性曲线是随时间 而变化的过原点的直线。 R(i2) ()=R(t)i(t) ()=G(v(t)
开路和短路是线性定常电阻器的特殊情况 v 0 R = 0 短路 i 不管支路电流为多 少，支路电压为0 不管支路电压为多少， 支路电流为0 2、线性时变电阻器 伏安特性曲线是随时间 而变化的过原点的直线。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) v t R t i t i t G t v t = = v 0 G = 0 开路 i v 0 i 2 R i( ) 1 R i( )