信号与系统电容 8.1系统的状态空间描迷 上式称图示RLC系统的输出方程,其矩阵形式为: 0‖f R +I r 输出方程:描述系统输出、输入、状态之间关系的 代数方程组。 输出方程一般形式:设n阶系统有n个状态、p个输入 q个输出,则输出方程为: 第014 C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第88--1616页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 上式称图示RLC系统的输出方程，其矩阵形式为： − + − − = 21 21 21 0 10 1 1 01 1 ff R xx R yy 输出方程：描述系统输出、输入、状态之间关系的 代数方程组。 输出方程一般形式：设n阶系统有n个状态、p个输入、 q个输出，则输出方程为： 8.1 系统的状态空间描述
信号与系统电容 8.1系统的状态空间描迷 =c+c22+…+x+1+412+…+d1 2=C2x+C2x2+…+C2nx+d21+d22+…+d2m l=Cx+cx2x2+…+Cmxn+dy+d422+…+dmJ 矩阵形式: Y1C C12 d1d2…dnT「f d21d2…d2 2 第14 C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第88--1717页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 = + + + + + + + = + + + + + + + = + + + + + + + q q q qn n q q qp p n n p p n n p p y c x c x c x d f d f d f y c x c x c x d f d f d f y c x c x c x d f d f d f L L L L L L L L L L 1 1 2 2 1 1 2 2 2 21 1 22 2 2 21 1 22 2 2 1 11 1 12 2 1 11 1 12 2 1 矩阵形式： + = q q qp p pp q q qn n nn q fff d d d d d d d d d xxx c c c c c c c c c yyy M L L L L LL M L L L L LL M 21 1 2 21 22 2 11 12 1 21 1 2 21 22 2 11 12 1 21 8.1 系统的状态空间描述
信号与系统电容 8.1系统的状态空间描迷 y=by2“yx,C=llm,D=bl 则Y=CX+Df 离散系统状态变量、状态方程、输出方程: 1、状态变量: (1)初始状态:设初始时刻K=0,对n阶系统, 初始状态通常指:y(-1),y(-2 第形|4||■ C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第88--1818页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 令 [ ] [] [ ]q p ij q n ij T q Y y y y C c D d × × = 1 2L , = , = 则 Y = CX + Df 二、离散系统状态变量、状态方程、输出方程： 1、状态变量： （1）初始状态：设初始时刻 ，对n阶系统， 初始状态通常指： K0 = 0 y(−1) , y(−2) , L , y(−n) . 8.1 系统的状态空间描述
信号与系统电容 8.1系统的状态空间描迷 K0时刻状态的一般定义: K时刻的状态是数目最少的一组数,知道了这组数 和[K0,K]区间上的输入,就可完全确定系统在 K时刻的输出。 (2)状态变量、状态矢量: 状态变量:表示状态随时间变化的一组变量。 表示:对n阶系统,状态变量表示为: x1(k),x2(k) x,(k 第31914 C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第88--1919页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 K 0 时刻状态的一般定义： K 0 时刻的状态是数目最少的一组数，知道了这组数 和 区间上的输入，就可完全确定系统在 K时刻的输出。 [ ] K 0 , K （2）状态变量、状态矢量： 状态变量：表示状态随时间变化的一组变量。 表示：对n阶系统，状态变量表示为： ( ) , ( ) , , ( ) . 1 2 x k x k x k L n 8.1 系统的状态空间描述
信号与系统电容 8.1系统的状态空间描迷 状态矢量 x1(k) 2(k) X(k) x,(k) 2、状态方程和输出方程: 例1.设系统的方程为 y(k)-ay(k-1)-aoy (k-2)=bf(k) 设x(k)=y(k-2),x2(k)=y(k-1) 第32014 C西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 信号与系统 第第88--2020页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 状态矢量： = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 x k x k x k X k n M 2、状态方程和输出方程： 例1. 设系统的方程为 ( ) ( 2) , ( ) ( 1) ( ) ( 1) ( 2) ( ) 1 2 1 0 0 = − = − − − − − = x k y k x k y k y k a y k a y k b f k 设 8.1 系统的状态空间描述