表达式的语法 表达式可表示为树结构,但为了在程序中表示,线性化是 需要的。 前缀(波兰前缀)记法。 这是波兰数学家发明的无括号记号法 如:fxy,z) X+ab-ca LISP使用了该记号法的变种,称为剑桥波兰,用括号 将操作符及其操作数括起来,如:(X(+ab-ca)。 后缀(逆波兰)记号法 类似于前缀,但操作符数在后面,如: ab+ca-X 中缀记号法 最适合二元操作,也是我们最常用的方式
•表达式的语法 表达式可表示为树结构，但为了在程序中表示，线性化是 需要的。 •前缀（波兰前缀）记法。 这是波兰数学家发明的无括号记号法。 如：f(x,y,z) ×+ab-ca LISP使用了该记号法的变种，称为剑桥波兰，用括号 将操作符及其操作数括起来，如：(X(+ab)(-ca))。 •后缀（逆波兰）记号法 类似于前缀，但操作符数在后面，如： ab+ca-× •中缀记号法 最适合二元操作，也是我们最常用的方式
表达式(a+b)×(C-a)的树结构
表达式(a+b)×(c－a)的树结构
表达式的语义 上三种记号法对语言的设计都有一些有用的属性,在如何计 算表达式值方面也有不同。 前缀计值 可以通过一遍扫描计值每个表达式,然而需要知道每个 操作的操作数量。除了可省去括号外,前缀表达式在语 言设计中有如下价值 般的函数调用均采用前缀方式。 2、可表示有任意数量操作数的操作,写表达式只需 个语法规则。 3、解码可以机械地很容易地进行,将其翻译成简单 代码序是容易的。 下面算法用一个执行栈计值表达式:对表达式P, 1、如P中下一项是操作子,压入栈项,设置所需参数 数目。 2、如P中下一项是操作数,压入栈项 3、如栈项n项是操作数(对栈中第一个n元操作), 则可以进行计值,用计值结果替代该操作符和操作数
•表达式的语义 上三种记号法对语言的设计都有一些有用的属性，在如何计 算表达式值方面也有不同。 •前缀计值 可以通过一遍扫描计值每个表达式，然而需要知道每个 操作的操作数量。除了可省去括号外，前缀表达式在语 言设计中有如下价值： 1、一般的函数调用均采用前缀方式。 2、可表示有任意数量操作数的操作，写表达式只需 一个语法规则。 3、解码可以机械地很容易地进行，将其翻译成简单 代码序是容易的。 下面算法用一个执行栈计值表达式：对表达式P， 1、如P中下一项是操作子，压入栈项，设置所需参数 数目。 2、如P中下一项是操作数，压入栈项。 3、如栈项n项是操作数（对栈中第一个n元操作）， 则可以进行计值，用计值结果替代该操作符和操作数
后缀计值 后缀计值时,操作符紧跟其操作数后而且操作数已被计值 1、如P中下一项是操作数,压入栈顶 2、如P中下一项是n元操作符,n个参数必须是栈顶部 的n个元素,计算结果并替换这n个元素 这种计值策略直接、简单,是很多翻译器中生成表达 式代码的基础 中缀计值 中缀是常见的,但用于程序语言中会导致一些问题 1、只适合于二元操作。语言单用中缀是不够的,还需 使用前缀,这二者的混合使翻译更为复杂。 2、表达式中涉及多个中缀操作时,如不使用括号,则 存在固有二义性。为解决这个问题,通常引入隐含的 规则
•后缀计值 后缀计值时，操作符紧跟其操作数后而且操作数已被计值。 1、如P中下一项是操作数，压入栈顶 2、如P中下一项是n元操作符，n个参数必须是栈顶部 的n个元素，计算结果并替换这n个元素。 这种计值策略直接、简单，是很多翻译器中生成表达 式代码的基础。 •中缀计值 中缀是常见的，但用于程序语言中会导致一些问题： 1、只适合于二元操作。语言单用中缀是不够的，还需 使用前缀，这二者的混合使翻译更为复杂。 2、表达式中涉及多个中缀操作时，如不使用括号，则 存在固有二义性。为解决这个问题，通常引入隐含的 规则
操作子计值顺序 X X 3 3
操作子计值顺序