四、分散度与比表面 引言 边长lm 立方体数 比表面A/（mm) 1×10-2 1 6×102 1×103 103 6×103 1×105 109 6×105 1×10-7 1015 6×107 1×10-9 1021 6×109 从表上可以看出，当将边长为102m的立方体分 割成109m的小立方体时，比表面增长了一千万倍。 可见达到nm级的超细微粒具有巨大的比表面积， 因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和多相 催化方面的研究热点
边长l/m 立方体数 比表面Av /（m2 /m3） 1×10-2 1 6 ×102 1×10-3 103 6 ×103 1×10-5 109 6 ×105 1×10-7 1015 6 ×107 1×10-9 1021 6 ×109 从表上可以看出，当将边长为10-2m的立方体分 割成10-9m的小立方体时，比表面增长了一千万倍。 可见达到nm级的超细微粒具有巨大的比表面积， 因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和多相 催化方面的研究热点。 四、分散度与比表面 引 言
13.1 表面张力和表面吉布斯自由能 表面功（surface work) 由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此如 果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，就 必须克服体系内部分子之间的作用力，对体系做功。 温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加d4所 需要对体系作的功，称为表面功。用公式表示为： δW=ydA 式中Y为比例系数，它在数值上等于当T,P及组成 恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对体系做的 可逆非膨胀功。 (比表面功)
' W A = d 式中 为比例系数，它在数值上等于当T，P及组成 恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对体系做的 可逆非膨胀功。（比表面功） 由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此如 果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，就 必须克服体系内部分子之间的作用力，对体系做功。 温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA所 需要对体系作的功，称为表面功。用公式表示为： 一、表面功（surface work） 13.1 表面张力和表面吉布斯自由能
13.1 表面张力和表面吉布斯自由能 表面功(surface work) 增大表面积 环境对系统做功 恒工，N下增大表面积
增大表面积 环境对系统做功 恒T,p,N下增大表面积 一、表面功（surface work） 13.1 表面张力和表面吉布斯自由能
13.1 表面张力和表面吉布斯自由能 二、表面吉布斯自由能 考虑了 dU=TdS-PdV+dA+∑Bdne 表面功，热 B 力学基本公 dH=TdS+dP+A+∑dne 式中应相应 增加 Yd4- dF=-SdT-Pdv+dA+>usdng B 项，即： dG=-SdT Vdp++>Hudna 由此可得： Y= brw-(a=(,( .nB
= − + + + = − − + + = + + + = − + + B B B B B B B B B B B B d d d d d d d d d d d d d d d d G S T V P A dn F S T P V A dn H T S V P A dn U T S P V A dn , , B ( )S V n A U = , , B ( )S P n A H = B , , ( ) T V n A F = , , B ( )T P n A G = 由此可得： 考虑了 表面功，热 力学基本公 式中应相应 增加 dA一 项，即： 二、表面吉布斯自由能 13.1 表面张力和表面吉布斯自由能
13.1 表面张力和表面吉布斯自由能 表面吉布斯自由能 广义的表面吉布斯自由能定义： 保持相应的特征变量不变，每增加单位表面积时， 相应热力学函数的增值。 狭义的表面自由能定义：y= T,ng 保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面积 时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自由能，或 简称表面自由能或表面能，用符号σ或y表示，单位 为J小m2。(比表面吉布斯函数)
广义的表面吉布斯自由能定义： 狭义的表面自由能定义： 保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面积 时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自由能，或 简称表面自由能或表面能，用符号 或 表示，单位 为J·m-2 。（比表面吉布斯函数） B , , ( ) p T n G A = 保持相应的特征变量不变，每增加单位表面积时， 相应热力学函数的增值。 二、表面吉布斯自由能 13.1 表面张力和表面吉布斯自由能