稀相气固两相垂直管流内的固相浓度和粘度

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1994.01.005 第16卷第1期 北京科技大学学报 Vol.16 No.1 19942 Journal of University of Science and Technology Beijing F电.1994 稀相气固两相垂直管流内的固相浓度和粘度* 丁玉龙 苍大强 杨天钧 北京科技大学治金系，北京100083 摘要在忽略径向惯性力和粘性项的条件下，建立了稀相气固两相垂直管流内充分发展段的固相浓 度分布模型，并在对模型进行分析的基础上，得出了浓度分布模式的成立条件.运用Hime-Tchen 公式及混合长理论得到固相湍流粘度的计算模型，通过计算得到固相湍流交换系数随R。d,/D 及可，/P。等数的变化规律. 关键词输送，湍流粘性，浓度分布/气固流动 中图分类号TQ022.4 Concentration and Viscosity of Solid Phase in a Fully Developed Dilute Gas-Solid Vertical Flow Ding Yulong Cang Daqiang Yang Tianjun Department of Metallurgy,USTB,Beijing 100083,PRC ABSTRACT A mathematical model of concentration in a fully developed dilute gas-solid verti- cal flow was developed by neglecting inert and viscous terms of radius direction.And the exi- sting conditions of some modes of concentration distribution were obtained through the analy- sis of the model.Based on Hinze-Tchen formula and theory of mixing length,a mathematical model of viscosity of solid phase was gotten,and the factors that affect the viscosity were analysed by the calculation of the model. KEY WORDS conveying,turbulent viscosity,concentration distribution/gas-solid flow 在气固两相流动中，人们对垂直管内充分发展段稀相悬浮流动进行了大量的研究，但 得出的结论却不尽相同，有些则是相反的，文献[1]认为管截面固相浓度是中心低而边界 高，并且这种差别达数倍·文献[2]的结论是中心浓度高边界浓度低·文献[3,4则指出最 大颗粒浓度往往既不在管道中心，也不在壁面处，而是与颗粒直径有关，浓度的最大值随粒 径的增加，先移向管中心，然后移向壁面，对400~800的大颗粒在壁面附近存在无颗 粒区， 在两相流动中，如果将固相视为连续介质，运用多流体模型进行研究，则固相的湍流交 1993-04-19收稿第一作者男31岁讲师硕士 幸本项目为国家八五攻关资助课题

第 16 卷 第 1 期 1 9 9 4 年 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 oJ u m a l o f U ni ve sr iyt o f S c le n ec a nd T“ 上n o ol gy Be ij ni g V o l . 16 N o . l F由 . 1 9 9 4 稀相气 固两相垂直管流 内的固相 浓度和粘度 ’ 丁 玉 龙 苍 大强 杨 天 钧 北京 科技大学 冶金系 , 北京 1议洲〕8 3 摘要 在忽略径 向惯性力和 粘性项的条件下 , 建立 了稀相气 固两相 垂直管 流内充分发展段的固 相浓 度分布模型 , 并在对模型 进行分析的 基础上 , 得出 了浓度分布模式的 成立条件 . 运用 H im -e 门阮he 们 公 式及 混合 长理论得到 固相湍流粘度 的计算模型 , 通过计算得到 固 相 湍流交换系数随 R 几 、 d , /D 及几 /万 g 等数的 变化规律 . 关键词 输 送 , 湍 流粘性 , 浓度分布 / 气固 流动 中图分 类号 甲0 0 2 2 . 4 C o cne n t r a t i o n a dn V is co s ity o f S o lid P h a s e i n a F ul l y 块vel o pe d D il u te G饭s 一 S o lid V 亡rt i ca l F l o w D i n g 知lOn 夕 aC n g D a q i a n g aY n g 1 1 a 可u n 众p硕~ t o f M e atl l l l屯 y , U S T B , B iej i n g l (X幻83 , P R C A E S T R A C T A ma t h e r 以t i ca l mo d el o f co n 勃tra t i o n i n a fu l y d e vel o Ped d il u te ga s 一 so ld v e rt i - cal flo w wa s de vel o P ed b y n e g l ec t in g i n e rt a n d vis co us t e n 比巧 o f ra d ius d l ℃c t io n . A n d t h e ex i - s itn g co nd iti o ns o f s o rne mo d es o f co n 溉tla it o n d is itr b u t i o n 认e/ r e o b ta in ed ht ro u g h ht e a n a l y - 5 15 o f ht e mo d el . B a s ed o n H ~ 一 cT h e n fo n n u l a a n d t h co ry o f n 刀 x i n g len g ht , a am ht e lr 以 t流l mo d el o f v is co s ity o f s o idl P h as e aw s g o t ent , a dn t h e af cot sr t h a t a 压双 t he v is co s iyt 认七 r e a n a l ys de b y t h e 伍I c u l a it o n o f ht e mo d el . K E Y W O R D S co n ve y ign , t u r b u l e n t v is co s it y , co n 卿atr iot n d is t ir b u tio n / g as 一 s o ild flo w 在气 固两 相 流动 中 , 人们 对 垂直 管 内充 分发 展段 稀 相 悬 浮流 动 进 行 了 大 量 的 研 究 , 但 得 出的结 论却 不 尽 相 同 , 有 些 则 是 相 反 的 . 文 献 【l] 认 为 管 截 面 固相 浓 度 是 中心 低 而 边 界 高 , 并且 这种 差别 达数 倍 . 文献 【2] 的结论 是 中心浓 度高 边界 浓 度 低 . 文 献 3[ , 4] 则 指 出最 大颗 粒浓 度往 往既 不在 管道 中心 , 也 不在 壁 面处 , 而是 与颗 粒直 径有 关 , 浓度 的最 大值 随粒 径 的增加 , 先 移 向管 中心 , 然后 移 向壁 面 , 对 4 0 一 80 1仰 的 大 颗 粒 在 壁 面 附 近 存 在 无 颗 粒 区 . 在两相 流 动 中 , 如 果将 固相 视 为连续 介质 , 运 用 多流体 模型 进行 研究 , 则 固相 的湍流 交 1卯3 一 04 一 19 收稿 第 一 作 者 男 31 岁 讲师 硕士 * 本项 目为国 家八五 攻关 资助 课题 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1994. 01. 005

Vol.16 No.I 丁玉龙等：稀相气固两相垂直管流内的固相浓度和粘度 .21. 换系数非常重要，对它进行定量分析十分必要，本文从建立垂直管内充分发展段的稀相悬浮 流动模型出发研究管截面固相浓度分布，从混合长假说出发来分析拟流体的湍流交换系数， 1固相浓度分布模型与分析 .1基本假设 假设：(1)流动为垂直向上充分发展段稳定流动；(2)相间除受粘性阻力之外，还受 Magnus力和Saffman力的作用；(3)忽略径向压力梯度dP/dr; (4)忽略径向惯性项和粘性项；(4)固相为伪流体，它具有各种 输运特性，如扩散性等，（参见图1） 772 1.2固相径向动量方程 在以上假设条件下，可得径向动量方程，推导过程参见文 献[1,3.51.该方程为 Co ()=krd(u+161 ·(2-,)W1due/dr (1) 式(1)中，g,分别为气相和固相的径向速度；4。“，分别为 气因流动 气相和固相的轴向速度；d,为颗粒直径；4为气相动力粘度： P。为气相物质密度；⊙为颗粒旋转角速度；k为常数：一般取 k=0.075~0.125川；C0为阻力系数；可用(2)式表示： 图1两相垂直向上悬浮流 Co=(24/Re)·f(Re')） Fig.1 Gas-solid suspersion flow in vertical pipe f(Re')=1+0.125(Re ) (2) 这里Re'为雷诺数，Re=p."。-,·d,/g 1.3径向颗粒相扩散方程 在径向根据Soo S L理论，颗粒相的扩散方程为： D,(Cp,/r）=p(,-) (3) 式(3)中，D,为颗粒相湍流扩散系数，P,为固相的质量浓度（即固相质量分数）.D,可用下 式表示： D。=p/op (4) 这里y,为固相运动粘性系数，G。为颗粒扩散施密特数，可取σ，=0.35， 1.4浓度分布模型及其分析 将式(2)代入式(1)可得： 24 pe-,ld。/μg 1+0.125(78-2 =kπd,(u。-4,)o+1.6lVh/D。-4,Vde/dr (5)

V OI . 16 N o . 」 一 玉 龙等: 稀 相 气固 两相 垂 直管流 内的 固 相 浓度和 粘度 换 系数 非 常重要 , 对它 进行 定量 分析 十分 必要 . 本文从建立 乘直 管 内充分 发展 段 的稀相悬 浮 流 动模型 出发研究 管 截面 固 相浓 度 分布 , 从 混合 长假说 出发来分 析拟 流体的湍 流 交换系数 . 固 相浓 度分布模型与 分析 基本假设 假设 : ( l) 流 动为 垂直 向上 充 分 发 展 段 稳 定 流 动 ; ( 2) 相 间 除受 粘 性 阻力 之 外 , 还 受 M a gn us 力 和 S a if 几I n 力 的作用 ; ( 3) 忽略径 向压 力梯 度 口尸 /介 ; (4 ) 忽略径 向惯 性项 和粘性 项 ; ( 4) 固相为伪 流体 , 它 具有各 种 输运 特性 , 如 扩散性 等 . (参见 图 l) 固相 径 向动量方程 一 r 冤 在 以 上假 设条 件下 , 可 得径 向动量 方程 , 推 导过 程参见 文 , 3 , 51 . 该 方程 为 胡.l2 co’ 晋v(s 一 、 , ’ 一 玩 d p us( 一 “ p 田 + , · “ 1了不于瓦 · ( 。 g 一 u p )丫ld u g / d r ] ( l ) 式 l( ) 中 , 份 咋 分别 为气相和 固相 的径 向速度 ; 帐 、 。 。 分 别 为 气 相和 固相 的轴 向速 度 ; 心为颗 粒直径 ; 拜g 为气相 动力 粘度 ; 风 为气 相物质 密度 ; 。 为颗 粒旋 转角速 度 ; 人为常数 ; 一般 取 k = 0 . 0 7 5一 0 . 12 5 ! ’ 〕; C 台为阻力 系 数 ; 可 用 ( 2 ) 式表 刀、 ! ’ } : 气囚 流 动 C 补= (2 4 / R e ` ) · f ( R e ’ ) f ( R e ` )一 l + 0 . 12 5 ( R e ) 位 7 2 这里 R 。 ` 为雷诺数 , eR ` 二 户 。 ! 凡一 v p卜 1 . 3 径 向颗粒相扩 散方 程 { 图 1 瑰 . 两 相垂直向上悬浮流 C as 一 , 月记 别叹. ` 筑旧 n 。 树 in v er 次川 禅碑 d 。 /拜g 在径 向根据 5 0 0 S L 理论 e[] , 颗粒相 的扩散方 程 为: D p ( 口。 p /舀; )一 。 。 (咋一 愧) 式 (3 ) 中 , D 。 为颗粒 相湍 流扩散 系数 , p 。 为固 相 的质 量浓 度 ( 即 固 相 质 量 分 数 .) 式表示 : D p = v 。 / a p 这 里 、 为固相 运动粘 性 系数 , 。 。 为颗 粒扩 散施 密特 数 , 可 取 a p 一 .0 35 { ` ] . 1 . 4 浓 度分布模型及 其 分析 将式 ( 2) 代 人 式 ( l) 可得 : ( 3 ) D 。 可 用 下 ( 4 ) 2 4 风}愧一 vol d 。 / # : ( , + 0 · , 25 (eR ,) “ 刀 ) · 令vs( 一 2 一 k 二 d 。 ( 。 g一 。 p )田 + ’ · 6 1丫不酥冗( u g一 u p )扣刃丽 ( 5 )

22 北京科技大。学学报 1994年No.1 再将式(3)变换求出，一代入(5)式得 np=。p,4,/D 3π，i+012(Rek4,u+1.61/ (6) pdr 此式即为浓度分布模型，以下讨论式(6)， (1)管截面固相浓度分布是气固相滑移速度(。-4，)、气相速度梯度(d4/dr)、颗粒 旋转速度ω、颗粒扩散系数D。及颗粒直径等参量的函数，并不能用一个简单的显式关系表 达出来· (2)若令0A。/r=0,则可以得到浓度分布极值点的条件： ped/D。 3m4.(1+0.125(Re)°可 4o+16V合臣] (“g-4,)=0 (7) 式(7)中，由于左边第一项不为零.故必然有： kπd,o+1.61 Vp dr (4g-4)=0 (8) 或： ug-u。=0 (9) 式(8)成立的条件为四=0且(d4,/dr)=0.因为式(8)的两项都分别大于或等于0. 考虑到0和(du./dr)只能在管道中心同时为0（因是垂直管充分发展段），所以式(8)意味 着浓度分布在管中心存在极值，这个结论与文献[1~5]中的结论吻合， 式(9)只能在中心与边界之间的某点或边界上成立.因为气固两相速度分布在本文所考 虑的条件下，只能有如图2所示的4种情况· 图2(a)表示边界无滑移的情形.显然有4。-u始终大于或等于0.结合式(6)可知，d(np,/0r≥0， 因此、P,的最大值应在管壁处，这与文献[1]中的结论一致， (b) (c) pg (d) +RT 图2气固相速度分布的4种模式 Fig.2 Four types of gas solid velocity distribution 图2(b)表示颗粒相边界有滑移的情形.显然当r<r时，4g>4。;=r时，4。=；r>时 “<“,结合式(6)可知，P,~r的关系曲线在r=r处存在极值点，而且当r<r。时，(nP)/r>0, r>r时，0np,)/0r<0,因此r=处为浓度的最大值点，这个结论与文献[3,4]中的结论吻合. 图2(c)为颗粒在边界有负滑移的情形，结论与图2(a)的类似.图2(d)为颗粒在边界无 滑移，但又有负的速度的情况，结论也与图2(a)的类似.图2(c)及2(d)与图2(a)的区别 在于4-，随r的变化不同，从而导致(lnp,)/0r的变化率不同. (3)由于0及du.dr在边界附近较大【s1,结合第(2)点的讨论可知，在中心大部分区

北 京 科 技 大 学 学 报 1 塑辫 年 N 6 . 1 再 将式 (3 ) 变换 求 出 今一 凡 代人 (5 ) 式 得 日hi 。 。 _ p g dp / D p 刁r 3 二 拜g ( l + o · 12 5( R e ) 。 刀 ) } 儿· 过 。 。 一抨雳{」 ( 、 一) `6 , 此 式 即为 浓度分布 模型 . 以 下讨论式 ( 6) . ( l) 管截 面 固相 浓度分 布是 气 固相 滑移 速度 ( u g一 u p ) 、 气相 速 度 梯 度 d( u g / d r ) 、 颗粒 旋转 速度 。 、 颗粒扩散 系数 几 及颗粒 直径 等参量 的函 数 , 并 不 能 用 一 个 简单 的显 式 关 系 表 达 出来 . ( 2) 若令 日凡 /日; = o , 则可 以 得 到浓度 分布 极值点 的条 件 : 。风 nD/ 「 L _ J , _ 、 , : ` : 瓜下万 ~ 1 , 二 、 _ 。 — l 人 一` “ 。 U , 一 1 . U l l 甲二 - l — 1 1 气 “ 。 一 “ . ) 一 U 3二 # : ( l + 0 · 1 2 5 (R e 〕 ” “ ) L F 习 p : ! d r } 」 ” ( 7 ) 式 ( 7) 中 , 由于左 边第 一项 不 为零 . 故必然 有 : 、一 p 田 一藉德) ( · g 一 p 卜。 ( 8 ) 或 : u g 一 u p = o ( 9 ) 式 (8 ) 成 立 的条件 为 。 二 o 且 (d 愧 d/ ; ) 二 o , 因为式 ( 8) 的 两 项 都 分 别 大 于 或等 于 .0 考虑 到 。 和 (d 气 / d ; ) 只 能在管 道 中心同 时为 0 ( 因是垂 直 管充分 发展段 ) , 所 以 式 ( 8) 意 味 着浓 度分 布在 管 中心存 在极 值 , 这个结 论 与文献 { 1 一 5] 中 的结论 吻合 . 式 ( 9) 只 能在 中心 与边界 之 间的某 点或边 界上 成立 . 因为气 固两 相 速 度 分 布 在 本 文所 考 虑 的条件 下 , 只 能有 如 图 2 所 示 的 4 种情 况 . 图 2 (a) 表示边界无滑移 的情形 . 显 然有帐一 。 p始终:妇 二或 等于 0 . 结合式 ( 6) 可知 , 日( nI p刃介 ) q 因此 , p 。 的最大 值应 在管 壁处 , 这 与文献 口 ] 中的结论 一 致 · 南+ R r 一从R 于 加吕 哥 图 2 气 固相速度分布的 4 种模式 F g . Z F以盯 勺p 留 of 卯 s , 日记 v e`石 ty d翻 ir .l I位刃 图 2 b() 表 示颗 粒相 边界 有滑 移 的情 形 . 显 然 当 ; < 0r 时 , u g > u p ; ; 一 0r 时 , u g 一 气; r > 0r 时 u g u< p . 结合 式 (6 ) 可知 , p p一 r 的关系曲线在 r 一 0r 处存在极 值点 , 而且 当r < 0r 时 , 日( in 巧)/。 r > 0 , r > 0r 时 , 。 O n 巧 ) /补 < o , 因此 r 一 0r 处为浓 度 的最大值点 , 这 个结论与 文献 【3 , 4 ]中的 结论吻合 · 图 2 ( c) 为颗 粒在 边界 有负 滑移 的情形 , 结论 与 图 2 (a ) 的类 似 . 图 2 (d ) 为 颗 粒 在 边 界 无 滑移 , 但又 有 负的速 度 的情 况 , 结论也 与 图 2 a( ) 的类 似 . 图 2 (c) 及 2 ( d) 与 图 2 (a) 的 区 别 在 于 。 g 一 u 。 随 : 的变化 不 同 , 从 而导 致 日 ( hi p p ) /。 。 的变化率 不 同 · ( 3) 由于 。 及 d o g ’/d ; 在边 界附 近较 大 [ ’ } , 结 合第 (2) 点 的讨论可知 , 在 中心大 部分 区

Vol.16 No.I 丁玉龙等：稀相气固两相垂直管流内的固相浓度和粘度 23. 域内，P,的变化很小，而只有到了边界处才有大的变化· 2固相湍流交换系数。的分析 固相湍流交换系数应包括粘性系数y。,扩散系数D,等，这里仅讨论。· 2.1y,的计算模型 v,最简单的计算公式是选用Hinze-Tchen式I4,),其余公式较为复杂.该公式为 vp/v。=[1+(r/x)]-1 (10) 式中，V,和。分别为固相和气相的运动粘度：t,和飞分别为颗粒的松弛时间尺度和气体湍流 时间尺度.x,和x由式(11)分别计算 t=pd2/(18u);t=lm/u' (11) 式中，可。为固相物质密度；为混合长，4？为气相轴向脉动速度， 式(11)中 ug=√/8·uml (12) m=R[0.14-0.08(r/R)2-0.06(r/R)]1 (13) 式(12)和式(13)中，1为气相管道沿程阻力系数，可表示为雷诺数Re.(Re.=P。Dum/4g)的 函数【6. 1=0.3168Re。-11 (14) 联立式（10)~(14)既构成v。的计算模型· 2.2V,的计算结果和分析 对上述计算模型进行了计算，得出了，/m随Re。(d,/D)、p,/p。等参量的变化而变化 的规律. 2.2.1v,/y随Re的变化 图3给出了p。/p.=10,d,/D=2×104的条件下，，/m随Re及(r/R)的变化情况. 1.0 1.0e 0.8F 0.8 0.6 0.6 0.45 0.4 0.2F 0.2 3 00.20.40.60.81.0 4:0.20.40.60.81.0 rjR r/R 图3y,/y,随Re,的变化曲线 图4，/在不同d/D下随r/R的变化曲线 (p,/D-10-3,d。/D=2×10*)曲线1、2.3 曲线1,2.3.4的d。/D值分别为： 的Re,值分别为：5×103、5×10.5×105 2×10、2×10-5、2×10、2×103 Fig.3 Relation between v/v with Re number Fig.4 Relation betweenv/v withr/R at different d/D

Vo l 6 No · l 丁 玉 龙等 : 稀相 气固两相 垂直管 流 内的 固相 浓度 和粘度 · 2 3 · 域 内 , p 。 的变化很 小 , 而 只 有到 了 边界处才有 大 的变化 . 2 固相湍 流交换 系数 v 。 的分析 固相 湍 流交换系数 应 包括粘 性 系数 v p , 扩 散 系数 D , 等 , 这 里仅讨论 v p . 2 . I v , 的计算模型 v 。 最 简单 的计算公 式是 选用 iH掀 一 T c h en 式 【` · 7 } , 其余公式 较 为复杂 . 该 公式 为 v p / v : = [ l + ( : s /爪 ) ] 一 , ( 10 ) 式 中 , 咋 和 v g 分别 为 固相和 气相 的运 动粘度 ; T 、 和 爪分别 为颗粒的 松弛 时 间尺度 和气 体湍 流 时 间尺度 . T s 和 爪 由式 ( 1 1) 分别计算 sT 一 歹 p d ; / ( 18 巩 ) ; T : 一 , m / u ` g ( 1 1 ) 式 中 , -P 。 为固相 物质 密度 ; mI 为混合 长 , “ 飞为气相 轴 向脉 动速度 · 式 ( 1 1) 中 u 飞一 了及万 · u m ” , ( 1 2 ) l m = R 【0 . 14 一 0 . 0 8 ( r / R ) ’ 一 0 . 0 6 ( r / R ) 4 1 [ ’ ] ( 13 ) 式 ( 12 ) 和式 ( 13 ) 中 , 几为气 相 管道 沿程阻 力 系数 , 可表示 为雷 诺数 R几 ( R气一爪D o m /棍 ) 的 函 数 0[] . 几= 0 3 16 S R eg 一 , / ` ( 14 ) 联 立式 ( 10 ) 一 ( 14) 既构 成 v 。 的计算 模型 . 2 . Z v 。 的计算结 果 和分析 对 上述计算模 型 进行 了 计算 , 得出了 v 。 /愧随 R气 、 ( d 。 / D ) 、 户 p /户 g 等 参量 的变化 而变化 的规律 . 2 . 2 . 1 v p z 愧随 R气 的 变化 图 3 给 出 了 歹 p /歹 g 一 1了 , d p / D 一 2 ` 10 一 ` 的条 件下 , 、 ,p /、 随 R气及 ( ; / R ) 的变 化 情 况 . 0 石UgC `斗臼, I 曰n门nUU O 一君毋 尹ù犷 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 r / R 图 3 咋 /、 随 R气 的变化 曲线 (刀, /凡一 10 一 ’ , d 。 /D 一 Z x l o 一 ` ) 曲线 l 、 2 、 3 的esR 值分别为 : 5 x 1 0 ’ 、 s x l o ` 、 s x l o ’ 瑰 · 3 R 山` 价 加加“ 翔 v p /几 W油 R几 n mU ber 图 4 咋 /飞在不同 凡/D 下随 r/ R 的变化曲线 曲线 1 、 2 、 3 、 4 的 凡/ D 值分别为 : Z x l 护 、 Z x l o 一 5 、 Z x l o 一 月 、 2 x 10 一 3 瑰 · 4 R由俪 饭六砚” . 咋/飞 w 油 r / R at 山肠, 印 t 心/D

.24 北京科技大学学报 1994年No.1 由图3可知： (1),的值在管中心大，面在边界则接减为0，并且'，/，的衰减速度随r/R而变化. 最大的衰减速度在边界附近， (2)。随R的增加而减小，这可能是由于Re增加、气体湍流粘度增加的速度大 于固相（拟流体）的湍流粘度的缘故， (3)。y随r/R的增加而衰减的速度随R化的增加而减小，且Re,与r/R的关系曲线 变得平坦， 2.2.2y随d,/D的变化 图4给出了不同的d。/D下，/"e随r/R的 1.0 变化曲线.由图4可知，随粒径与管径的比 值d,/D的增加，，y越来越小.当d,/D大于 0.8F 一定值时，。·0.这是由模型本身的特性所 x06 决定，模型(10)式及(11)~(14)式是以颗粒 ÷0.4 追随当地流体的湍流运动为基础的，也即颗 粒的湍流扩散只能小于流体的湍流扩散、颗粒 0.2F 的脉动也只能小于流体的脉动·颗粒越大，其 脉动及扩散越小，从而导致图4的结果. 020.40.60.810 rR 2.2.3,%,随p,/p.的变化 图5反映了不同市。/市.下'。/v随r/R的变 化.由图5可知，随币。/p。的变小，，/y增加 图5。/儿，在不同的D,/p,下随r/R的变化 这是由于币。/币的减小意味着颗粒的跟随性增 曲线1.2.3的，/p.值分别为：10.102,10 Fig.5 Relations between v,/v with r/R at 强的缘故， different p 3结论 (1)管截固相浓度分布是气固滑移速度、气相速度梯度、颗粒旋转速度、颗粒扩散 系数及颗粒直径等参量的函数， (2)管截面浓度最大值可以出现在壁面处，也可以出现在中心与边界之间的某一位 置·管中心大部分区域的浓度分布较为平坦、靠边界变化较大， (3)'/在管中心大，在边界处为0，随雷诺数Re,直径比d,/D及p。/p。的增加而减小. 参考文献 1岑可法，樊建人，工程气固多相流动的理论及计算，杭州：浙江人学出版社，1990 2 Govier G W.Aziz K.The Flow of Complex Mixtures in Pipes.Canada:Van Nostrand Reinhold Company,1972 3LSL.两相悬浮体彻流的理论和实验.北京：科学出版社，1985

2 4 北 京 科 技 大 学 学 报 1 塑辫 年 N 6 . 1 山图 3 可 知 : (l ) 、 p 厂、 , g 的值 在管 `卜。 大 , !衍在 边界 则 衰减 为 0 , 并且 、 。 / 咋的衰减 速度 随 : / R 而 变 化 . 最大 的衰 减速 度在 边 界 附 近 . ( 2 ) v p / 愧随 R 气 的增 加而 减小 , 这 可能 是 山于 R 愧增 加 , 气体 湍 流粘度 愧增 加 的 速 度 大 于 固 相 ( 拟 流体 ) 的湍 流 粘 度的缘 故 . ( 3 ) 、 , p / 、飞随 川 R 的 增 . 如而 衰减 的速度 随 R 气 的增加 而 减 小 , 且 R 气 与 : / R 的 关 系 曲 线 变 得平坦 . 2 , 2 . 2 、 。 l/, 、 随 d p D 的 变化 é` UU ` 气q 4 0U 曰é八目n 补ù油少 产 图 4 给 出了 不 同 的 d p /D 下 v。 / v 。 随 : / R的 变 化 曲 线 . 由图 4 可 知 , 随 粒 径 与 管 径 的 比 值 d p / D 的 增 加 , 件/咋越 来越小 , 当 d p /D 大 于 一 定 值 时 , v p 一 0 . 这 是 由模 型本 身的特性 所 决定 . 模 型 ( 10 ) 式及 ( 1 1) 一 ( 14 ) 式是 以 颗粒 追 随 当地 流 体 的湍 流 运 动 为基 础 的 , 也 即 颗 粒 的湍 流扩 散只 能小 于 流体 的 湍 流扩散 , 颗 粒 一 的脉 动也 只 能小 于流 体 的脉 动 . 颗粒越 大 , 其 脉动 及 扩 散越小 , 从 而 导致 图 4 的结 果 . 2 . 2 . 3 v p vs/ 随 几版 g 的 变化 图 5 反 映 了 不 同 几 /风 「v p / 咋随 : / R 的 变 化 . 由图 5 可知 , 随 几 /爪 的 变小 , 咋/愧 增加 这 是 由于 万 p /风 的 减小意 味着 颗粒 的跟 随性增 强 的缘故 . 2 0 . 4 0 6 0 . 8 1 0 图 5 v p 八毖在 不同的 刀p / 几下 随 r / R 的变化 曲线 L Z 、 3 的 几加 : 值分别为 : 1护 、 10 , 、 10 瑰 . S R由` 月` 晚加哟 珠 /飞 雨山 r / R at 由价城川 户, /户g 3 结 论 ( l) 管截 面 固 相浓 度分 布是 气固 滑移 速 度 、 气 相 速 度 梯 度 、 颗 粒 旋 转速 度 、 颗 粒 扩 散 系数 及颗 粒直 径等 参 量 的函 数 . ( 2) 管截 面浓 度 最大 值可 以 出 现在 壁 面处 , 也 可 以 出 现在 中心 与边 界 之 .b l 的 某 一 位 置 . 管 中心大 部分 区 域 的浓度分 布较 为平 坦 , 靠边 界变 化较大 . ( 3 ) v p vs/ 在 管 中心大 , 在边界 处 为 0 , 随雷 诺数 R气 、 直 径 比 d p / D 及 万 p 炯 g 的增加 而减 小 . 参 考 文 献 岑可法 , 樊建人 . 工 程 气固 多 相 流 动 的理 论 及计算 . 杭 州 : 浙 江大 学 出版社 , 19叭〕 C 。孵 G W , A力2 K . 11祀 E O w o f C o m P l e x M 诫~ 访 P il x 万 . Q n a d a 二 V断 N OS t m n d R e i时℃kl o m P an y , 19 7 2 1盆戈 5 L . 两相悬浮 体 剪切流的 理 论和 实验 . 北京: 科学出 版社 , 1985