《流体力学》课程教学资源（PPT讲稿）第2章 流体静力学

山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGYdyBopdydzpdxdydz2ax2 ax图2-3微元平行六面体x方向的受力分析

山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY p A C B 图2-3 微元平行六面体x方向的受力分析 dx 2 1 x y z x p p d d d 2 1         x y z + x p p d d d 2 1         −

山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY心作用在六个平面中心点上的静压强可按泰勒级数展开f"(x)f(x)= f(x)+ f'(x)(x-x)+x-x)2!f"(xo)-(x-x)"n!

山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ❖作用在六个平面中心点上的静压强可按泰勒级数展 开 2 0 0 0 0 0 ( ) 2! ( ) ( ) ( ) ( )( ) x x f x f x f x f x x x −  = +  − + n n x x n f x ( ) ! ( ) . 0 0 + + −

山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY在垂直于x轴的左、右两个平面中心点上的静压强分别为opdx+(]-()-Pax 222Op dx1 p(()+()p-ax22略去二阶以上无穷小量后，分别等于11 opopdxdxp+p2 ax2 ax

山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY  +          −        +   − 3 3 3 2 2 2 2 d 6 1 2 d 2 1 2 d x x x p x x p x p p ❖ 在垂直于x轴的左、右两个平面中心点上的静压强分别为  +          +        +   + 3 3 3 2 2 2 2 d 6 1 2 d 2 1 2 d x x x p x x p x p p ❖ 略去二阶以上无穷小量后，分别等于 x x p p d 2 1   − x x p p d 2 1   +

山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY垂直于x轴的左、右两微元面上的总压力分别为X1 ap dx dydz2 ax1OpdxdydzD2 axEF,=0因为流体平衡

山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ❖ 垂直于x轴的左、右两微元面上的总压力分别为 x y z x p p d d d 2 1         − x y z x p p d d d 2 1         + ❖ 因为流体平衡 Fx = 0

山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY将质量力和表面力代入上式，则1 op1 op-dxdydzdx dydz + fxpdxdydz = 02ax2ax整理上式，并把各项都除以pdxd ydz，则得1 op=0p ax

山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ❖ 将质量力和表面力代入上式，则 d d d d d d 0 2 1 d d d 2 1  + =         − +        − x y z f x y z x p x y z p x p p x ❖ 整理上式，并把各项都除以ρdxdydz，则得 0 1 =   − x p f x 