山东理工木学大学2流体静力学INTRODUCTIONSHANDONRWNYERSIY OTECHNRLOGY因为流体平衡XZF,=0在轴方向上力的平衡方程为P -P, cosα+W. =0把PP,和W的各式代入得X-dydz+=pdxdydzf= 0dydz一-Pn11-
山东理工大学 2 流体静力学 INTRODUCTION SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 西北工业大学 航天学院 Northwestern Polytechnical University ❖ 因为流体平衡 Fx = 0 Px − Pn cos +Wx = 0 ❖ 在轴方向上力的平衡方程为 d d d 0 6 1 d d 2 1 d d 2 1 px y z − pn y z + x y zf x = ❖ 把Px ,Pn 和 Wx 的各式代入得
山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY化简得pf.dx =0px-pn+2由于等式左侧第三项为无穷小，可以略去，故得Px=Pn同理可得P, =Pn&P,=Pn*所以D-m的方向可以任意选择，从而证明了在静止流体结论中任一点上来自各个方向的流体静压强都相等
山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ❖ 化简得 ❖ 由于等式左侧第三项为无穷小，可以略去，故得 ❖ 同理可得 x n p = p y n p = p z n p = p x y z n ❖ 所以 p = p = p = p n的方向可以任意选择，从而证明了在静止流体 中任一点上来自各个方向的流体静压强都相等。 ❖ 结论 d 0 3 1 px − pn + f x x =
山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY静止流体的压强特点一几点说明(1)静止流体中不同点的静压强一般是不等的，是空间坐标的连续函数。同一点的各向静压强大小相等（2）运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘性会产生切应力，这时同一点上各法向应力不再相等。流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值，即+p, +p.)(3)运动流体是理想流体时，由于μ=0，不会产生切应力，所以理想流体动压强呈静水压强分布特性，即Px=P,=P,=Pn
山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 静止流体的压强特点—几点说明 (1)静止流体中不同点的静压强一般是不等的，是空间坐标的连续函数。同一 点的各向静压强大小相等。 (2)运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘性会产生切应 力，这时同一点上各法向应力不再相等。 流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值，即 x y z n p = p = p = p (3)运动流体是理想流体时，由于 ，不会产生切应力，所以理想流体动 压强呈静水压强分布特性，即 = 0 ( ) 3 1 x y z p = p + p + p
山东理工大学2流体静力SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY学2.2静止流体平衡方程静压强是空间坐标的连续函数p= f(x,y,z)1求静压强分布规律研究平衡状态的一般情况推导平衡微分方程式流体静力学最基本方程组
山东理工大学 2 流体静力 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 学 2 . 2 静止流体平衡方程 ❖ 静压强是空间坐标的连续函数 p = f (x, y,z) 求静压强分布规律 ➢ 研究平衡状态的一般情况 ➢ 推导平衡微分方程式 流体静力学 最基本方程组
山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY推导过程在静止流体中任取一平行六面体的流体微团，边长为dx，dy，dz的微元，中心点静压强为p（x，y,z）x方向受力分析质量力fxpdxdydz表面力一只有静压强如何求解是关键
山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 推导过程 ❖ 在静止流体中任取一平行六面体的流体微团， 边长为 dx，dy，dz的微元，中心点静压强为p(x,y,z) ❖ x方向受力分析 ➢ 表面力—— ➢ 质量力—— f x y z x d d d 只有静压强 如何求解是关键