山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY一证明静止流体的压强特点一1.流体静压强方向与作用面相垂直，并指向作用面的内法线方向。假设：在静止流体中，流体静压强方向不与作用面文相垂直，与作用面的切线方向成α角切向压强pt流体要流动则存在法向压强pn与假设静止流体相矛盾
山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 静止流体的压强特点—证明 1. 流体静压强方向与作用面相垂直，并指向作 用面的内法线方向。 ❖ 假 设： 在静止流体中，流体静压强方向不与作用面 相垂直，与作用面的切线方向成 角 切向压强pt 法向压强pn ❖ 则存在： 流体要流动 与假设静止流体相矛盾
山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY静压强Pn法向压强0OPt切向压强
山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY α pn pt p 切向压强 静压强 法向压强
山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY2.任一点上各方向的流体静压强都相同，即Px =py=Pz =Pn证明：取一微元四面体的流体微团ABCD文边长分别为dx，dy和dz由于流体处于平衡状态，故作用在其上的一切力X在任意轴上投影的总和等于零。EF-OZF=0DF,=0
山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2.任一点上各方向的流体静压强都相同，即 ❖ 取一微元四面体的流体微团ABCD， 边长分别为dx，dy和dz 证 明： ❖ 由于流体处于平衡状态，故作用在其上的一切力 在任意轴上投影的总和等于零。 = 0 Fx = 0 Fy = 0 F z px = py = pz = pn
山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGYyl作用在ABC面上作用在ACD面上的p.的流体静压强流体静压强dyPn作用在BCD面上p的静压强A1QBTdrTdt作用在ABD面上的静压强Dpy
山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 作用在ACD面上的 流体静压强 作用在ABC面上 的流体静压强 作用在BCD面上 的静压强 作用在ABD面上 的静压强 px z p y p pn
山东理工大学2流体静力学SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY流体微团受力分析X1Pdydz表面力：=p-dydzdA,cosα=-xx21 cosα = p, dA, cosα = p, dydzPn2nn无法显示该图片。质量力：W,=^m·f.==pdxdydzf.6流体微团质量X方向单位质量力
山东理工大学 2 流体静力学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ➢ 表面力： ➢ 质量力： y z x p x P d d 2 1 = cos dAn cos n p n P = y z n p d d 2 1 = A y z n d d 2 1 d cos = 流体微团质量 X方向单位质量力 1 d d d 6 W m f x y zf x x x = = ❖ 流体微团受力分析