.10.水力学习题详解AhiPhAhsB(a)(b)(c)AhBh.hsIC(e)(d)魅11图1(b)(a)(c)-APDBYc(d)(e)题L图
1水静力学.11据为上游水深H=26m，下游水深H，=0或H=6m；上游坡高h=8m，下游坡高hz=24m；上游坡底长度l，=4m，下游坡底长度㎡12m。解坝体上游面所受到的总水压力的水平分量F和铅直分量F.分别为H,he1FBH=3312400FHFa= pgV,= pgB(Hi-)42=862400N题1.12图当下游无水，即H=0时，坝体只承受上游的水压力。当下游水深H，6m时，下游坝面受到的总水压力的水平分量F和垂垂分量F分别是Fa=lH.BH176400NFa-pgV.=pgBH.4=88200N24此时，坝体上游和下游都受到静水压力。水平方向和铅直方向的总水压力分别为F=FFm3136000NF.=F+Fa=950600N【1.13】如题1.13图所示，小型水电站的水深H=10m，压力管道的进口装有一块矩形平板闸门，板长L=1.8m，宽B=2.5m，闸门自重G=1860N。平板的水平倾角g=75°闸门与门槽之间的摩擦因数f0.35.求启动闸门所需的拉力F。解平板所受到的总水压力为
水力学习题详解12LsinaBLFpgH=402662N启动闸门所需的拉力F等于摩擦力及闸门自重沿斜面的分力，即F-f(F.+Gcosa)+Gsina142897N【1.14】如题1.14图所示，矩形平板题1.13图闸门AB可绕轴A转动，已知门宽b=3m，闸门自重G=9800N（门厚均勺），闸门的水平倾角α=60铰轴A的淹深h，=1m，A到水底的高度hz=1.73m，启F动闸门时在B端沿铅直方向起吊，若不计铰轴的摩擦力，试求：（1）当下游无水，即h=0时所需的拉力F：（2）当下游水深hhz1.73m时的拉力FB解间门上游所受到的静水题1.14图压强可分解为个均布荷载和一个三角形荷载。均布荷载的合力F，的作用点在平板中心，方向与板面垂直，其大小为F=ogh,bhe/sina=58730N三角荷载的合力F，的作用点到A的距离等于板长的2/3，Fz的大小为1F-Zpghzbha/sina=50802N
1水静力学.13（1）当下游无水时，闸门仅承受上游的静水压力，启动闸门时，起吊力F对A轴的力矩等于水压力对A轴的力矩以及自重对A轴的力矩的代数和，亦即1Fiha/sina+号F-h/sina+GhcotaFhzcota22(F+号F)/cosa +G=131366 NF-1232（2）当下游水深hs=hz一1.73m时，平板的上、下游都承受有相同的三角荷载，静水总压力只有上游面的均布荷载的合力F，于是，起吊力F对A轴的力矩等于静水总压力F，对A轴的力矩及自重G对A轴的力矩的代数和，亦即F=号F/cosa+IG=63630N22【1.15】如题1.15图所示的矩形自动翻转闸门.高度H=3m，当要求门顶淹深h≥1m时，闸门即可自动打开，忽略门轴摩擦的影响，试求转轴到底面的距离。解闸门受到的静水压强可分解为一个均布载和一个三角荷载。2均布荷载合力为F·作用点在平板中心F的大小为HFF,=pghBH式中，B为平板宽度。三角荷载合力为F，作用点距底端题1.15图H/3.Fz的大小为1F=ZHBH设轴到底面的距离为工。由题1.15图可看出，闸门自动翻转时，有
水力学习题详解:14:F(号-2)≥F(-号)+(1+)<(+靠)H由FF2的计算式得8-号故1<1.2m【1.16】如题1.16图所示，在渠道侧壁上开设圆形放水孔，孔口直径d=0.5m，孔顶至水面的深度h2m，试求放水孔的控制平板闻门所受到的总水压力的大小及其作用点的位置。031题1.16图解闸门的承水面为圆形，圆半径R=0.25m。在此圆上建立题1.16图所示的极坐标。心的流深为h十R。在圆上的一点（r，?）处取一个微元面积rddr，则此面积受到的静水压强为p=pg(h+R+rsino)此圆受到的静水总压力等于圆心压强乘以园面积F=pg(h+R)R=4330N圆为对称图形，静水总压力必定在y轴上，设总水压力F的作用点的y坐标值为y，则有